كيف تلعب مدفع الجسيمات
- اختر اختبارًا واقرأ على البطاقة الجسيم والجهد.
- استخدم q·ΔV = ½·m·v² مع q بالكولوم وm بالكيلوغرام، أو احسب الطاقة بوحدة eV: 1 eV لكل e عبر كل فولت.
- اكتب توقّعك واضغط ابدأ. يُطلَق الجسيم بحركة بطيئة؛ ويتحرك الشبح البرتقالي بسرعتك.
- قارن الجسيم بالشبح، وأعمدة الطاقة بخطك البرتقالي.
فرق الجهد يتحول إلى طاقة حركية
الشحنة q التي تجتاز فرق جهد ΔV تتغير طاقة وضعها الكهربائية بمقدار q·ΔV. وإذا لم يؤثر فيها شيء آخر، تتحول هذه الطاقة إلى طاقة حركية: q·ΔV = ½·m·v². تعتمد الطاقة على الشحنة والجهد فقط، لا على الكتلة ولا على المسافة بين الشبكتين، لذا يسهل حسابها بالإلكترون فولت: إلكترون يجتاز فولتًا واحدًا يكسب 1 eV = 1.602 × 10⁻¹⁹ J. أما السرعة فتعتمد على الكتلة: عبر الجهد نفسه ينتهي بروتون أثقل من الإلكترون 1836 مرة أبطأ بنحو √1836 ≈ 43 مرة. وإذا استُخدمت القاعدة نفسها بالعكس فإنها تخبرنا بالجهد اللازم لإيقاف شحنة متحركة. وهكذا تعمل مدافع الإلكترونات في أجهزة التلفاز القديمة وأنابيب الأشعة السينية ومسرّعات الجسيمات.
نموذج تعليمي مركّز
المسافة بين الشبكتين 4.0 cm، وبينهما مجال منتظم ولا مجال خارجهما؛ ويعبرهما الجسيم دون أن يلمسهما. يبدأ من السكون عند الشبكة الأولى، ويتسارع بانتظام بين الشبكتين، ثم يتابع إلى كاشف على بعد 10 cm؛ وفي اختبار الإيقاف يصل بسرعة 4.0 × 10⁶ m/s ويتباطأ بين الشبكتين، والإجابة ضمن 2% من جهد الإيقاف توقفه عند الشبكة الثانية تمامًا. تُهمَل الجاذبية، وتبقى كل السرعات أقل من 7% من سرعة الضوء، لذا فالنموذج ليس نسبيًا. تدوم كل محاولة من نانوثوانٍ إلى مئات النانوثواني وتُبطَّأ لتستغرق نحو 4 s. الإجابات ضمن 2% صحيحة.