粒子銃の遊び方
- テストを選び、カードで粒子と電圧を読もう。
- q·ΔV = ½·m·v² を q は C、m は kg で使うか、エネルギーを eV で数えよう：電荷 e と 1 V ごとに 1 eV。
- 予想を入力してスタートを押そう。粒子はスローで飛び、オレンジ色のゴーストはあなたの速さで進みます。
- 粒子をゴーストと、エネルギーの棒をオレンジ色の線とくらべよう。
電位差が運動エネルギーになる
電位差 ΔV を通りぬけた電荷 q は、電気的な位置エネルギーが q·ΔV だけ変わります。ほかに何もはたらかなければ、このエネルギーは運動エネルギーになります：q·ΔV = ½·m·v²。エネルギーは電荷と電圧だけで決まり、質量やグリッドの間隔にはよらないので、電子ボルトで数えると便利です。1 V を通りぬけた電子1個は 1 eV = 1.602 × 10⁻¹⁹ J を得ます。速さは質量によります。同じ電圧でも、電子の1836倍重い陽子は √1836 ≈ 43分の1の速さにしかなりません。逆に使えば、同じ規則から、動いている電荷を止めるのに必要な電圧がわかります。昔のテレビの電子銃、X線管、粒子加速器はこのしくみで動いています。
学習に絞ったモデル
グリッドの間隔は 4.0 cm で、あいだには一様な電場があり、外には電場はありません。粒子はグリッドにふれずに通りぬけます。1枚目のグリッドで静止状態から動きだし、グリッドのあいだで一定の加速度で速くなり、10 cm 先の検出器まで進みます。止めるテストでは 4.0 × 10⁶ m/s でやってきてグリッドのあいだで減速し、止める電圧の2%以内の答えなら、ちょうど2枚目のグリッドで止まります。重力は無視し、どの速さも光の速さの7%未満なので相対論は使いません。1回の実験は数ナノ秒から数百ナノ秒で、約 4 s かかるようにスローにしています。2%以内の答えは正解です。