板の橋の遊び方
- 荷重を選び、カードで支点間の距離、重さ、その位置を確認しよう。
- ΣF = 0 の R_A + R_B = W + w と、一方の支点のまわりの ΣM = 0 を使って、もう一方の反力を求めよう。
- 耐荷重か距離を入力して「荷重をかける」を押そう。クレーンが箱を下ろすか、トラックや人が動き出します。
- 反力のバーを耐荷重と比べよう。支点は耐荷重に達すると壊れ、R_A が 0 になると板はひっくり返ります。
つり合いの 2 つの条件とは？
物体が静止したままでいるのは、2 つの条件が成り立つときだけです。力が打ち消し合う ΣF = 0 なので動き出さず、どの点のまわりでもモーメントが打ち消し合う ΣM = 0 なので回り始めません。2 つの支点に載った板では、ΣF = 0 は R_A + R_B = W + w を意味します。R_A が回転の働きをもたない A のまわりでモーメントを考えると、1 回で R_B·L = W·x + w·x_c が得られます。荷重が支点に近いほど、その支点が多く支えます。荷重が支点の先へ出ると、遠い方の支点の反力が 0 になることがあります。すると、その端を押さえるものがなくなり、板はひっくり返ります。
学習に絞ったモデル
板は変形せず一様なので、重さは中心にはたらき、支点は上に押すだけです。クレーンは箱をゆっくり下ろし、トラックと人はゆっくり進むので、板は常につり合っています。支点は反力が耐荷重に達した瞬間に正確に壊れ、板は R_A が 0 になった瞬間に正確にひっくり返ります。反力より 0.05% まで低い耐荷重は十分とみなすので、四捨五入した答えで壊れることはありません。実時間で再生します。