つり看板の遊び方
- 看板を選び、カードで質量とケーブルの角度を確認しよう。
- リングにはたらく力を描こう：重力は下向き、各張力はケーブルに沿う向き。その和は 0 でなければなりません。
- 張力か角度を入力して「つるす」を押そう。クレーンが 2 s かけて重さをケーブルに渡します。
- 力の三角形を見よう。力がつり合うと閉じます。弱すぎるケーブルは切れます。
物体がつり合っているのはどんなとき？
物体にはたらく力が打ち消し合うと、物体は静止したままです：ΣF = 0。各力を水平成分と鉛直成分に分けると、どちらの和も 0 になります。水平から θ₁ と θ₂ の角度の 2 本のケーブルでつるした看板では、水平成分が打ち消し合い T₁·cos θ₁ = T₂·cos θ₂、鉛直成分が重さを支えます T₁·sin θ₁ + T₂·sin θ₂ = W。3 つの力を順につなげて描くと閉じた三角形になります。ケーブルが浅いほど鉛直成分は小さくなるので、同じ重さを支えるにはずっと強く引かなければなりません。物干しロープや電線がけっしてぴんと水平に張られないのはこのためです。
学習に絞ったモデル
ケーブルは軽くまっすぐで伸びず、1 つのリングで交わるので、力は同じ点にはたらきます。クレーンは看板をゆっくり下ろすので、看板は常につり合い、張力は荷重とともに増えます。ケーブルは張力が耐荷重に達した瞬間に正確に切れます。張力より 0.05% まで低い耐荷重は十分とみなすので、四捨五入した答えで切れることはありません。実時間で再生します。