Comment jouer à Enseigne suspendue
- Choisissez une enseigne et lisez sur sa carte sa masse et les angles des câbles.
- Dessinez les forces sur l’anneau : le poids vers le bas et chaque tension le long de son câble. Leur somme doit être nulle.
- Saisissez la tension ou l’angle et appuyez sur Suspendre. La grue transfère le poids aux câbles en 2 s.
- Observez le triangle des forces : il se ferme quand les forces s’équilibrent. Un câble trop faible casse.
Quand un objet est-il en équilibre ?
Un objet reste au repos quand les forces qui s’exercent sur lui s’annulent : ΣF = 0. En décomposant chaque force en une composante horizontale et une verticale, les deux sommes doivent être nulles. Pour une enseigne suspendue à deux câbles faisant des angles θ₁ et θ₂ avec l’horizontale, les composantes horizontales s’annulent, T₁·cos θ₁ = T₂·cos θ₂, et les verticales portent le poids, T₁·sin θ₁ + T₂·sin θ₂ = W. Mises bout à bout, les trois forces forment un triangle fermé. Plus un câble est plat, plus sa composante verticale est petite : il doit tirer bien plus fort pour aider à porter le même poids. C’est pourquoi les cordes à linge et les lignes électriques ne sont jamais parfaitement tendues.
Un modèle conçu pour apprendre
Les câbles sont légers, rectilignes et inextensibles, et se rejoignent en un seul anneau : les forces sont concourantes. La grue descend l’enseigne lentement, si bien qu’elle est en équilibre à chaque instant et que les tensions augmentent avec la charge. Un câble casse exactement quand sa tension atteint sa charge de rupture ; une charge de rupture à moins de 0,05 % de la tension compte comme suffisante, pour qu’une réponse arrondie ne le casse pas. Se joue en temps réel.