Comment jouer à Plongée profonde
- Choisis une plongée et lis sur la carte la profondeur ou la limite de la coque, et la masse volumique de l'eau.
- La pression augmente régulièrement avec la profondeur : p = p₀ + ρ·g·h, avec ρ·g·h en Pa (divise par 1000 pour avoir des kPa).
- Pour une force, multiplie la différence de pression par la surface : F = Δp·A. Tape ta prédiction et appuie sur Plonger.
- Regarde le manomètre et le graphique : les repères orange montrent ta prédiction à côté de la vraie pression.
Pourquoi la pression augmente-t-elle avec la profondeur ?
À toute profondeur, l'eau doit porter le poids de toute l'eau au-dessus d'elle. Une colonne d'eau de h mètres sur 1 m² a une masse de ρ·h kg et un poids de ρ·g·h N, donc l'eau ajoute une pression ρ·g·h. En mer, cela fait environ 10 kPa par mètre, à peu près une atmosphère de plus tous les 10 m. Par-dessus, il y a l'air, p₀ ≈ 101 kPa, donc la pression totale est p = p₀ + ρ·g·h. La pression ne dépend que de la profondeur et du liquide, pas de la forme ni de la taille de l'étendue d'eau : un lac et un océan pressent pareil à 10 m si leur eau a la même masse volumique. L'eau douce est moins dense que l'eau de mer, donc sa pression augmente un peu moins vite. La pression pousse sur chaque surface, perpendiculairement à elle, et la force vaut pression fois surface. C'est pourquoi les hublots d'un sous-marin doivent être épais, et pourquoi un barrage est plus épais en bas, là où l'eau presse le plus.
Un modèle d'apprentissage ciblé
L'eau est calme et incompressible, donc sa masse volumique est la même à toute profondeur, et g = 9,8 m/s². L'air presse p₀ = 101 kPa sur la surface. Le sous-marin ou le plongeur descend régulièrement pendant 2 s de sa profondeur de départ jusqu'à sa cible ; si la pression atteint d'abord la limite de la coque, l'alarme arrête la plongée exactement à cette profondeur (à moins de 0,05 % de la limite, elle compte encore comme sûre). Dans le sous-marin, l'air reste à 101 kPa, donc un hublot ne subit que ρ·g·h. Une profondeur de plongée est juste si elle est sûre avec au plus 2 % de marge ; toute autre prédiction à 2 % près. Se joue en temps réel.