Comment jouer à Élévateur hydraulique
- Choisis une tâche et lis sur la carte la charge, les pistons et la poussée ou la montée.
- La pression est la même dans toute l'huile : F₁ ÷ A₁ = F₂ ÷ A₂. Un diamètre 10 fois plus grand, c'est une aire 100 fois plus grande.
- Pour les distances, l'huile poussée remplit l'autre cylindre : A₁·d₁ = A₂·h₂. Tape ta prédiction et appuie sur Pousser.
- Regarde les barres : la force de levage monte vers le poids, ou les deux volumes d'huile restent égaux.
Comment un élévateur hydraulique multiplie-t-il la force ?
Si tu presses un liquide enfermé en un point, l'augmentation de pression se transmet également à toutes ses parties : c'est le principe de Pascal. Dans un élévateur hydraulique, une poussée F₁ sur un petit piston d'aire A₁ crée une pression p = F₁ ÷ A₁ dans l'huile. Le grand piston, d'aire A₂, subit cette même pression sur toute son aire, donc il pousse vers le haut avec F₂ = p·A₂. Avec des pistons de 10 cm² et de 1000 cm², une poussée de 118 N soulève une voiture de 1,2 t. Les aires varient comme le carré du diamètre, donc un piston 10 fois plus large donne 100 fois plus de force. Il y a un prix. L'huile ne se comprime pas, donc celle qui sort du petit cylindre doit remplir le grand : A₁·d₁ = A₂·d₂. Pour monter la voiture de 1 cm, le petit piston doit parcourir 100 cm, et le travail fourni, F₁·d₁, égale le travail obtenu, F₂·d₂. C'est pourquoi un cric demande beaucoup de petits coups : le même échange force contre distance qu'un levier. Les freins, les pelleteuses et les fauteuils de barbier fonctionnent ainsi.
Un modèle d'apprentissage ciblé
L'huile est incompressible et son propre poids est négligeable ; les pistons glissent sans frottement et l'huile ne fuit jamais. La pression est la même partout dans l'huile au même instant. La poussée augmente régulièrement à partir de zéro pendant 2 s ; la charge monte exactement quand p·A₂ atteint son poids (à moins de 0,05 % près, elle monte encore), puis le petit piston parcourt 30 cm en 1 s. Une course donnée, ou un nombre de coups de 10 cm, est effectuée régulièrement pendant 2 s. Les largeurs varient comme la racine carrée de l'aire et ne sont pas à l'échelle ; les déplacements des pistons le sont. Une poussée ou une taille de piston est juste si elle soulève la charge avec au plus 2 % de marge, une course à 2 % près, et un nombre de coups s'il est le plus petit qui fait le travail. g = 9,8 m/s². Se joue en temps réel.