Comment jouer au Labo de tension des cordes
- Choisis un essai et lis sur la carte la tension, la masse par mètre ou le changement.
- Utilise v = √(F ÷ μ), F = μ·v², μ = m ÷ L et t = L ÷ v.
- Tape ta prédiction et appuie sur Démarrer. L'impulsion avance au ralenti.
- Compare le point orange et la ligne en tirets avec l'impulsion bleue et sa droite à droite.
Ce qui fixe la vitesse d'une onde sur une corde
Secoue une corde tendue et une impulsion la parcourt. La main ne décide que de la forme et de la taille de l'impulsion ; sa vitesse, c'est la corde qui la fixe. La tension ramène chaque morceau de corde en ligne : plus de tension, c'est un rappel plus rapide et une onde plus rapide. La masse rend chaque morceau lent à réagir : une corde plus lourde donne une onde plus lente. Ensemble, elles donnent v = √(F ÷ μ), avec la tension F en newtons et la masse par mètre μ en kilogrammes par mètre. À cause de la racine carrée, quadrupler la tension ne fait que doubler la vitesse, et une corde quatre fois plus lourde ne la divise que par deux. C'est ainsi qu'on accorde les instruments à cordes : tendre une corde rend ses ondes plus rapides et monte sa note, et les cordes graves sont épaisses et lourdes pour que leurs ondes soient lentes. La même règle dit aux ingénieurs à quelle vitesse les vibrations parcourent câbles et lignes électriques.
Un modèle d'apprentissage ciblé
La corde est idéale : parfaitement souple, la même sur toute sa longueur, sans frottement, et l'impulsion garde sa forme. L'impulsion est dessinée bien plus haute qu'elle ne le serait. La masse suspendue maintient la tension constante. Le temps va plus lentement que le temps réel du facteur indiqué, si bien que chaque essai dure 3 s ; l'horloge montre le temps réel en millisecondes. Un essai se termine quand le milieu de l'impulsion atteint la poulie. Une réponse à 2 % près est juste.