Comment jouer à Manège
- Choisissez un tour et lisez sur sa carte le rayon, la vitesse, la période ou la vitesse angulaire.
- Utilisez T = 2πr ÷ v, ω = 2π ÷ T, v = ω·r ou θ = ω·t pour trouver la réponse.
- Saisissez votre réponse et appuyez sur Lancer. Une durée arrête le manège, une vitesse angulaire le fait tourner, une vitesse fait voler le drone et un angle place votre drapeau.
- Observez le graphique θ-t : une rotation régulière trace une droite, dont la pente est la vitesse angulaire ω.
Qu’est-ce que le mouvement circulaire uniforme ?
Un objet en mouvement circulaire uniforme parcourt un cercle à vitesse constante. Il balaie des angles égaux en des temps égaux, donc son angle augmente régulièrement : θ = ω·t, où ω est la vitesse angulaire en radians par seconde. Un tour vaut 2π rad et dure la période T = 2π ÷ ω. Un point situé à la distance r du centre parcourt l’arc s = r·θ, donc sa vitesse est v = ω·r. Tout le manège a la même ω, mais un cheval extérieur va plus vite qu’un cheval intérieur. La valeur de la vitesse ne change jamais, et pourtant le vecteur vitesse change, car sa direction tourne le long du cercle.
Un modèle conçu pour apprendre
Le manège tourne à une vitesse angulaire constante, sans accélérer ni freiner ; il démarre et s’arrête instantanément. Le cheval est un point à rayon fixe. Les tours et l’arrêt sont calculés exactement. Chaque tour utilise la même vue et se joue deux fois plus vite que le temps réel ; les tours longs vont plus vite, comme l’indique le canevas.