Oscillations : mouvement harmonique simple et résonance
Un pendule ou une masse sur un ressort va et vient à son propre rythme régulier, quelle que soit l'amplitude. L'énergie passe du mouvement au stockage, et des poussées en rythme créent un grand mouvement : T = 2π·√(L ÷ g), T = 2π·√(m ÷ k), E = ½·k·A².
La période est la durée d'un battement ; la fréquence, le nombre de battements par seconde. Transforme tempos en périodes et hertz en battements par minute, compte des battements et trouve quand deux métronomes coïncident.
L'amplitude, c'est l'écart d'une oscillation par rapport au milieu, pas du haut jusqu'en bas. Lis-la sur un poteau du port, vérifie que la période ne change pas avec une houle plus forte, et trouve distances, vitesses et énergies.
Un sismographe transforme une secousse en ligne ondulée. Lis la période avec l'écart entre les pics et la vitesse du papier, la fréquence avec la période, et la minuscule amplitude du sol avec le tracé agrandi.
La période d'un pendule ne dépend que de sa longueur et de g : T = 2π·√(L ÷ g). Construis un pendule qui bat la seconde, chronomètre un pendule court, double une période, fais-en osciller un sur la Lune et essaie une masse plus lourde.
Un boulet qui oscille échange hauteur et vitesse : v = √(2·g·h). Trouve des vitesses en bas et à mi-chemin, la traction du câble, le clou de Galilée et l'angle qu'atteint une vitesse donnée.
T = 2π·√(L ÷ g) n'est exacte que pour de toutes petites oscillations, et les vraies s'amortissent. Trouve la période d'une grande oscillation, l'erreur d'une horloge, la décroissance d'une oscillation, sa demi-vie et l'énergie perdue.
Un ressort tire en arrière avec k·x, et une masse accrochée rebondit avec T = 2π·√(m ÷ k). Trouve un allongement, une période, un ressort, une vitesse maximale et une période à partir de l'allongement seul.
Des ressorts côte à côte se partagent la charge et sont plus raides ; bout à bout, chacun la porte entière et l'ensemble est plus souple. Prédis des allongements, la raideur d'un demi-ressort et d'une paire mixte, et un rebond.
Un ressort comprimé stocke ½·k·x² et le transmet quand on le lâche. Lance une bille et une fusée, vise une plateforme, vois l'effet d'une compression doublée et arrête un chariot avec un ressort.
Un oscillateur échange du mouvement contre de l'énergie stockée et inversement, et de petites poussées à son rythme créent une grande oscillation. Règle les poussées d'une balançoire, trouve vitesses et énergies, et les bosses qui font résonner une voiture.