Område · 10 spel

Svängningar: harmonisk svängning och resonans

En pendel eller en massa på en fjäder svänger fram och tillbaka i sin egen jämna takt, hur stor svängningen än är. Energin flyttas mellan rörelse och lagring, och knuffar i takt med rytmen bygger upp en stor rörelse: T = 2π·√(L ÷ g), T = 2π·√(m ÷ k), E = ½·k·A².

Spel i det här området

10 spel

SPELA NU · 55

Metronomstudion: håll takten

Svängningstiden är tiden för ett slag; frekvensen är hur många slag som ryms på en sekund. Gör om tempon till svängningstider och hertz till slag per minut, räkna slag och ta reda på när två metronomer klickar samtidigt.

SvängningstidFrekvens
Spela Metronomstudion
Frekvens
f = 1 ÷ T
Tempo
tempo = 60·f

SPELA NU · 56

Hamnbojen: hur stor är svängningen?

Amplituden är hur långt en svängning går från mittläget, inte från topp till botten. Läs av den på en mätstolpe i hamnen, se svängningstiden förbli densamma på en större dyning och hitta sträckor, farter och energier.

AmplitudHarmonisk svängning
Spela Hamnbojen
Amplitud
A = (y_max − y_min) ÷ 2
Högsta fart
v_max = 2π·A ÷ T

SPELA NU · 57

Seismografen: läs av skakningen

En seismograf gör om skakningar till en vågig linje. Läs av svängningstiden ur topparnas avstånd och pappersfarten, frekvensen ur svängningstiden och markens lilla amplitud ur den förstorade kurvan.

Svängningstid och frekvensAmplitud
Spela Seismografen
Svängningstid
T = d ÷ u
Amplitud
x = a ÷ M

SPELA NU · 58

Pendeluret: håll takten

En pendels svängningstid beror bara på dess längd och på g: T = 2π·√(L ÷ g). Bygg en sekundpendel, ta tid på en kort, fördubbla en svängningstid, svinga en på månen och prova en tyngre vikt.

Harmonisk svängningPendel
Spela Pendeluret
Svängningstid
T = 2π·√(L ÷ g)
Sekundpendel
L = g·(T ÷ 2π)²

SPELA NU · 59

Rivningskulan: höjd blir fart

En svängande kula byter höjd mot fart och tillbaka: v = √(2·g·h). Hitta farter i botten och halvvägs ner, repets drag, Galileos pinne och vinkeln en viss fart når.

PendelEnergiprincipen
Spela Rivningskulan
Fallhöjd
h = L·(1 − cos θ)
Fart
v = √(2·g·h)

SPELA NU · 61

Fjäderstudsen: töj, studsa, upprepa

En fjäder drar tillbaka med k·x, och en massa på den studsar med T = 2π·√(m ÷ k). Hitta en töjning, en svängningstid, en fjäder, en högsta fart och en svängningstid utifrån enbart töjningen.

Harmonisk svängningHookes lag
Spela Fjäderstudsen
Hookes lag
F = k·x
Svängningstid
T = 2π·√(m ÷ k)

SPELA NU · 62

Fjäderverkstaden: sida vid sida eller efter varandra?

Fjädrar sida vid sida delar på lasten och blir styvare; efter varandra bär var och en hela lasten och blir mjukare. Förutsäg töjningar, fjäderkonstanten för en halv fjäder och för ett blandat par, och en studs.

Hookes lagKombinerade fjädrar
Spela Fjäderverkstaden
Sida vid sida
k = k₁ + k₂
Efter varandra
1/k = 1/k₁ + 1/k₂

SPELA NU · 63

Fjäderkatapulten: tryck in, lagra, släpp

En hoptryckt fjäder lagrar ½·k·x² och lämnar över den när den släpps. Skjut iväg en flipperkula och en raket, sikta mot en plattform, se vad en dubbelt så lång intryckning gör och stoppa en vagn med en fjäder.

Elastisk energiEnergiprincipen
Spela Fjäderkatapulten
Lagrad energi
E = ½·k·x²
Avfyrning
v = x·√(k ÷ m)

SPELA NU · 64

Gunga och resonans: knuffa i rätt ögonblick

En svängande kropp byter rörelse mot lagrad energi och tillbaka, och små knuffar i takt med den bygger upp en stor svängning. Tajma en gungas knuffar, hitta farter och energier, och de gupp som får en bil att resonera.

Harmonisk svängningResonans
Spela Gunga och resonans
Energi
E = ½·k·A²
Resonans
f_push = f₀

Andra områden

Alla områden