Onderwerp · 10 spellen

Trillingen: harmonische trilling en resonantie

Een slinger of een massa aan een veer gaat heen en weer in een eigen vast ritme, hoe groot de uitslag ook is. Energie gaat tussen beweging en opslag, en duwtjes in het ritme bouwen een grote beweging op: T = 2π·√(L ÷ g), T = 2π·√(m ÷ k), E = ½·k·A².

Spellen in dit onderwerp

10 spellen

SPEEL NU · 55

Metronoomstudio: hou de maat

De periode is de tijd van één tel; de frequentie is hoeveel tellen er in een seconde passen. Reken tempo's om naar periodes en hertz naar tellen per minuut, tel tikken en vind wanneer twee metronomen samenvallen.

PeriodeFrequentie
Speel Metronoomstudio
Frequentie
f = 1 ÷ T
Tempo
tempo = 60·f

SPEEL NU · 56

Havenboei: hoe groot is de uitslag?

Amplitude is hoe ver een trilling uitslaat vanaf het midden, niet van boven tot onder. Lees haar af aan een paal in de haven, zie dat de periode bij hogere deining gelijk blijft, en bepaal afstanden, snelheden en energieën.

AmplitudeHarmonische trilling
Speel Havenboei
Amplitude
A = (y_max − y_min) ÷ 2
Topsnelheid
v_max = 2π·A ÷ T

SPEEL NU · 57

Seismograaf: lees de beving

Een seismograaf maakt van een beving een golvende lijn. Lees de periode af uit de afstand tussen de pieken en de papiersnelheid, de frequentie uit de periode, en de piepkleine amplitude van de grond uit de vergrote lijn.

Periode en frequentieAmplitude
Speel Seismograaf
Periode
T = d ÷ u
Amplitude
x = a ÷ M

SPEEL NU · 58

Slingeruurwerk: houd de maat

De trillingstijd van een slinger hangt alleen af van zijn lengte en van g: T = 2π·√(L ÷ g). Bouw een secondeslinger, time een korte slinger, verdubbel een trillingstijd, laat er een slingeren op de maan en probeer een zwaarder gewicht.

Harmonische trillingSlinger
Speel Slingeruurwerk
Trillingstijd
T = 2π·√(L ÷ g)
Secondeslinger
L = g·(T ÷ 2π)²

SPEEL NU · 59

Sloopkogel: hoogte wordt snelheid

Een zwaaiende kogel ruilt hoogte voor snelheid en terug: v = √(2·g·h). Bepaal snelheden onderaan en halverwege, de trekkracht in de kabel, de pin van Galilei en de hoek die een snelheid haalt.

SlingerBehoud van energie
Speel Sloopkogel
Daling
h = L·(1 − cos θ)
Snelheid
v = √(2·g·h)

SPEEL NU · 61

Massa aan een veer: rekken, veren, herhalen

Een veer trekt terug met k·x, en een massa eraan trilt met T = 2π·√(m ÷ k). Bepaal een uitrekking, een trillingstijd, een veer, een topsnelheid en een trillingstijd uit alleen de uitrekking.

Harmonische trillingWet van Hooke
Speel Massa aan een veer
Wet van Hooke
F = k·x
Trillingstijd
T = 2π·√(m ÷ k)

SPEEL NU · 62

Verenwerkplaats: naast elkaar of achter elkaar?

Veren naast elkaar delen de last en zijn samen stijver; achter elkaar draagt elke veer alles en zijn ze samen slapper. Voorspel uitrekkingen, de veerconstante van een halve veer en een gemengd paar, en een trilling.

Wet van HookeVeren gecombineerd
Speel Verenwerkplaats
Naast elkaar
k = k₁ + k₂
Achter elkaar
1/k = 1/k₁ + 1/k₂

SPEEL NU · 63

Veerkatapult: indrukken, opslaan, loslaten

Een ingedrukte veer slaat ½·k·x² op en geeft die door als je loslaat. Schiet een bal en een raket weg, mik op een platform, zie wat twee keer zo ver indrukken doet en stop een karretje met een veer.

VeerenergieBehoud van energie
Speel Veerkatapult
Opgeslagen energie
E = ½·k·x²
Lancering
v = x·√(k ÷ m)

Andere onderwerpen

Alle onderwerpen