Zo speel je Planetenweegschaal
- Kies een wereld en lees op de kaart haar massa M en straal R, of de massa van de astronaut.
- Gebruik g = G·M ÷ R² voor de valversnelling, W = m·g voor het gewicht en t = √(2h ÷ g) voor de valtijd.
- Typ je antwoord en druk op Laat vallen. De bal valt 2 m terwijl de weegschaal de astronaut weegt.
- Vergelijk de zwaartekrachtgrafiek met de balk van de aarde, en onthoud: gewicht verandert per wereld, massa niet.
Waarom is de zwaartekracht op elke wereld anders?
De gravitatiewet van Newton zegt dat een wereld met massa M een voorwerp met massa m aan haar oppervlak aantrekt met F = G·M·m ÷ R², waarbij R de straal van de wereld is. Deel je door m, dan krijg je de valversnelling aan het oppervlak, g = G·M ÷ R². Een wereld met meer massa trekt harder, en een grotere straal brengt je verder van het middelpunt, wat de aantrekking verzwakt met het kwadraat van de afstand. Daarom is g op aarde 9,82 m/s², op Mars 3,73 m/s² en op de maan maar 1,62 m/s². Je gewicht, de kracht die een weegschaal meet, is W = m·g en verandert dus per wereld. Je massa, de hoeveelheid materie in je lichaam, blijft overal gelijk.
Een gericht leermodel
Elke wereld is een gelijkmatige bol, dus de valversnelling aan het oppervlak is G·M ÷ R². Er is geen luchtweerstand en de draaiing van de planeet wordt verwaarloosd. De superaarde is een bedachte planeet met 8 keer de massa en 2 keer de straal van de aarde. De landing van de bal wordt exact berekend. Elke val gebruikt dezelfde toren van 2 m en speelt af op een kwart van de echte snelheid.