Slik spiller du Planetvekt
- Velg en klode og les massen M og radien R, eller massen til astronauten, på kortet.
- Bruk g = G·M ÷ R² for tyngdeakselerasjonen, W = m·g for tyngden og t = √(2h ÷ g) for falltiden.
- Skriv svaret og trykk Slipp. Ballen faller 2 m mens vekten veier astronauten.
- Sammenlign tyngdekraftgrafen med jordas søyle, og husk: tyngden endrer seg fra klode til klode, massen gjør det ikke.
Hvorfor er tyngdekraften forskjellig på hver klode?
Newtons gravitasjonslov sier at en klode med masse M trekker på en gjenstand med masse m ved overflaten med F = G·M·m ÷ R², der R er klodens radius. Deler man på m, får man tyngdeakselerasjonen ved overflaten, g = G·M ÷ R². En klode med mer masse trekker hardere, og en større radius fører deg lenger fra sentrum, som svekker tiltrekningen med kvadratet av avstanden. Derfor er g 9,82 m/s² på jorda, 3,73 m/s² på Mars og bare 1,62 m/s² på månen. Tyngden din, kraften en vekt måler, er W = m·g, så den endrer seg fra klode til klode. Massen din, mengden stoff i deg, er den samme overalt.
En avgrenset læringsmodell
Hver klode er en jevn kule, så tyngdeakselerasjonen ved overflaten er G·M ÷ R². Det er ingen luftmotstand, og planetens rotasjon ses bort fra. Superjorda er en tenkt planet med 8 ganger jordas masse og dobbel radius. Når ballen treffer bakken, regnes ut nøyaktig. Hvert fall bruker samme tårn på 2 m og spilles av med en firedel av virkelig fart.