Emne · 10 spill

Svingninger: harmonisk svingning og resonans

En pendel eller en masse i en fjær svinger fram og tilbake i sin egen jevne takt, uansett hvor stort utslaget er. Energien går mellom bevegelse og lager, og dytt i takt bygger opp en stor bevegelse: T = 2π·√(L ÷ g), T = 2π·√(m ÷ k), E = ½·k·A².

Spill i dette emnet

10 spill

SPILL NÅ · 55

Metronomstudio: hold takten

Perioden er tiden for ett slag; frekvensen er hvor mange slag det er per sekund. Gjør om tempoer til perioder og hertz til slag per minutt, tell slag, og finn når to metronomer faller sammen.

PeriodeFrekvens
Spill Metronomstudio
Frekvens
f = 1 ÷ T
Tempo
tempo = 60·f

SPILL NÅ · 56

Havnebøye: hvor stort er utslaget?

Amplitude er hvor langt en svingning går ut fra midten, ikke fra topp til bunn. Les den av på en påle i havna, se at perioden er den samme i større dønninger, og finn strekninger, farter og energier.

AmplitudeHarmonisk svingning
Spill Havnebøye
Amplitude
A = (y_max − y_min) ÷ 2
Toppfart
v_max = 2π·A ÷ T

SPILL NÅ · 57

Seismograf: les rystelsen

En seismograf gjør rystelser om til en bølgete linje. Les perioden fra avstanden mellom toppene og papirfarten, frekvensen fra perioden, og bakkens bitte lille amplitude fra den forstørrede kurven.

Periode og frekvensAmplitude
Spill Seismograf
Periode
T = d ÷ u
Amplitude
x = a ÷ M

SPILL NÅ · 58

Pendelur: hold takten

Svingetiden til en pendel avhenger bare av lengden og av g: T = 2π·√(L ÷ g). Bygg en sekundpendel, ta tiden på en kort pendel, doble en svingetid, sving en pendel på månen og prøv et tyngre lodd.

Harmonisk svingningPendel
Spill Pendelur
Svingetid
T = 2π·√(L ÷ g)
Sekundpendel
L = g·(T ÷ 2π)²

SPILL NÅ · 59

Rivningskule: høyde blir fart

En svingende kule bytter høyde mot fart og tilbake: v = √(2·g·h). Finn farter nederst og halvveis, draget i vaieren, Galileis pinne og vinkelen en gitt fart når opp til.

PendelBevaring av energi
Spill Rivningskule
Fall
h = L·(1 − cos θ)
Fart
v = √(2·g·h)

SPILL NÅ · 61

Fjærpendel: strekk, sprett, gjenta

En fjær trekker tilbake med k·x, og et lodd i den svinger med T = 2π·√(m ÷ k). Finn et strekk, en svingetid, en fjær, en toppfart og en svingetid ut fra strekket alene.

Harmonisk svingningHookes lov
Spill Fjærpendel
Hookes lov
F = k·x
Svingetid
T = 2π·√(m ÷ k)

SPILL NÅ · 62

Fjærverksted: side om side eller etter hverandre?

Fjærer side om side deler lasten og blir stivere; etter hverandre bærer hver fjær alt, og de blir slakkere. Forutsi forlengelser, fjærkonstanten til en halv fjær og et blandet par, og en svingning.

Hookes lovKombinerte fjærer
Spill Fjærverksted
Side om side
k = k₁ + k₂
Etter hverandre
1/k = 1/k₁ + 1/k₂

SPILL NÅ · 63

Fjærkatapult: trykk, lagre, slipp

En sammentrykt fjær lagrer ½·k·x² og gir den videre når den slippes. Skyt ut en kule og en rakett, sikt mot en plattform, se hva dobbel sammentrykking gjør, og stopp en vogn med en fjær.

FjærenergiBevaring av energi
Spill Fjærkatapult
Lagret energi
E = ½·k·x²
Utskyting
v = x·√(k ÷ m)

SPILL NÅ · 64

Huske og resonans: dytt i riktig øyeblikk

En svingning bytter bevegelse mot lagret energi og tilbake, og små dytt i takt bygger opp en stor svingning. Finn takten for en huske, farter og energier, og dumpene som får en bil i resonans.

Harmonisk svingningResonans
Spill Huske og resonans
Energi
E = ½·k·A²
Resonans
f_push = f₀

Andre emner

Alle emner