Slik spiller du Pascals tønne
- Velg et forsøk og les lokket, røret og høyden eller presset på kortet.
- Vannet i røret gir Δp = ρ·g·h under lokket, og Pascals prinsipp sender den samme Δp videre til hver del av tønna.
- En kraft er trykket ganger arealet det virker på: F = Δp·A. Skriv forutsigelsen og trykk på Start.
- Følg søylene: kraften som går inn, forblir bitteliten, mens kraften på lokket eller bunnen blir enorm.
Hvordan kan en kopp vann sprenge en tønne?
Klemmer du på en innestengt væske et sted, når det ekstra trykket fram til alle deler av den og skyver vinkelrett utover på hver vegg: det er Pascals prinsipp. Et tynt rør på en lukket, full tønne viser hvor langt det går. Vann som står h meter opp i røret, gir trykket ρ·g·h under lokket, omtrent 10 kPa per meter, uansett hvor tynt røret er. Det trykket skyver på hele lokket, så et lokk på 0,5 m² kjenner omtrent 5 kN for hver meter vann i røret, selv om røret bare rommer en kopp. Ifølge historien sprengte Pascal en tønne på denne måten. Det som teller, er høyden på vannet, ikke mengden: et bredere rør trenger mer vann, men samme høyde. Bunnen ligger enda dypere, så den kjenner trykket fra røret pluss trykket fra sitt eget vann. Et press virker på samme måte: en kork som presses inn i en full flaske, sender trykket F ÷ A_cork videre til bunnen, der et større areal gjør det til en større kraft. Den hydrauliske løfteren bygger på samme idé.
En avgrenset læringsmodell
Tønna er stiv, full og tett bortsett fra røret, og vann lar seg ikke presse sammen. Vannet helles jevnt i røret i 2 s; det ekstra trykket under lokket er ρ·g·h, og det når samtidig hver vegg, lokket og bunnen (bunnen kjenner i tillegg tønnas eget vann, ρ·g·H). Et lokk spretter av nøyaktig når ρ·g·h·A_lid når styrken (innenfor 0,05 % spretter det fortsatt), og vises mens det løfter seg i 1 s. Korken presses med en kraft som øker jevnt i 2 s og legger til F ÷ A_cork overalt. Høydene i røret er i målestokk; tønna og flaska er det ikke. En høyde er riktig hvis den sprenger lokket og er høyst 2 % for stor; en kraft innenfor 2 %. g = 9,8 m/s²; vann har 1000 kg/m³. Spilles i sanntid.