Et tog kjører mellom stasjoner på et rett spor. Forutsi hvor det stopper og hvor stor forflytningen er, og flytt så origo: alle posisjoner endrer seg, men forflytningen gjør det ikke.

PosisjonReferansepunkt

Spill Tog på skinnene

Posisjon: x = +700 m
Forflytning: Δx = x_f − xᵢ

SPILL NÅ · 02

Heisturer: strekning eller forflytning?

En heis stopper i flere etasjer, fra parkeringskjelleren til toppen. Forutsi strekningen den kjører og forflytningen, og se turloggen legge sammen hver etappe mens forflytningspilen bare forbinder start og slutt.

StrekningForflytning

Spill Heisturer

Strekning: s = Σ|Δyᵢ|
Forflytning: Δy = y_f − yᵢ

SPILL NÅ · 03

Hundetur: les posisjonsgrafen

En hund går bort fra en benk, venter og løper tilbake. Les av posisjonen, forflytningen og strekningen i posisjon-tid-grafen, og se hunden og grafen bevege seg sammen.

Posisjon-tid-graferStrekning og forflytning

Spill Hundetur

Posisjon ved et tidspunkt: x(8 s) = 4 m
Forflytning: Δx = x(t₂) − x(t₁)

SPILL NÅ · 04

Fart og hastighet

Fang et mål i bevegelse, eller send en partikkel rundt en bane. Oppdag hvorfor lengre tilbakelagt vei ikke alltid betyr større avstand fra start.

FysikklabPac-Man-jakt

Spill fart- og hastighetssimuleringen

Gjennomsnittsfart: s̄ = d / t
Gjennomsnittshastighet: v̄ = Δr / t

SPILL NÅ · 05

Følg grafen: treff hastighetsgrafen

En vogn skal følge en gitt hastighet-tid-graf. Les av hvert stigningstall, still inn akselerasjonen og se om din egen linje havner på mållinjen eller glir bort fra den.

Akselerasjon som stigningstallHastighet-tid-grafer

Spill Følg grafen

Akselerasjon er stigningstallet: a = Δv ÷ Δt
Forflytning er arealet: Δx = arealet under vt-grafen

SPILL NÅ · 06

Galileis bjeller: ring i takt

En kule ruller ned en rampe og øker farten hele veien. Plasser fire bjeller slik at de ringer i jevn takt, og hør hvorfor like lange tider ikke gir like lange strekninger.

Jevn akselerasjonStrekning og tid i andre

Spill Galileis bjeller

Strekning fra ro: x = ½·a·t²
Avstander i jevn takt: 1 : 3 : 5 : 7

SPILL NÅ · 07

Stopp på streken: brems akkurat i tide

En bil nærmer seg rødt lys. Forutsi hvor den må bremse for at støtfangeren skal stoppe nøyaktig på streken: på tørr vei, på våt vei eller etter en reaksjonstid.

RetardasjonBremselengde

Spill Stopp på streken

Bremselengde: d = v₀² ÷ (2a)
Bremsetid: t = v₀ ÷ a

SPILL NÅ · 08

Slippforsøk: hvor lang tid tar fallet?

Slipp en ball fra en balkong, fra et tårn eller på månen. Forutsi når den lander og hvor fort den treffer, og finn ut om en tung ball faller fortere enn en lett.

Fritt fallTyngdeakselerasjon

Spill Slippforsøk

Fall fra ro: h = ½·g·t²
Nedslagsfart: v = √(2·g·h)

SPILL NÅ · 09

Loddrett kast: opp og ned igjen

Kast en ball rett opp og ta den imot igjen. Forutsi hvor lenge den stiger, hvor høyt den kommer, og akselerasjonen på toppen, der den står stille et øyeblikk.

Loddrett kastAkselerasjon på toppen

Spill Loddrett kast

Tid til toppen: t = v₀ ÷ g
Største høyde: y_max = v₀² ÷ (2g)

SPILL NÅ · 10

Reaksjonslinjal: ta den!

Noen slipper en linjal, og du tar den imot. Merket der fingrene dine lukker seg, gir reaksjonstiden din gjennom d = ½·g·t². Forutsi fangstene, og mål så din egen reaksjon.

Fritt fallReaksjonstid

Spill Reaksjonslinjal

Fallstrekning: d = ½·g·t²
Reaksjonstid: t = √(2d ÷ g)

SPILL NÅ · 11

Månelander: øko-oppdrag

Styr en fallende modul ned på en landingsplattform. Lær hvordan motsatt rettede akselerasjoner bremser fallet, og prøv å lande drivstofføkonomisk på Månen eller Mars.

TyngdekraftAkselerasjon

Spill Månelander

Samlet akselerasjon: a = aₜ − g
Hastighet ved landing: |v| ≤ 1.5 m/s

Måling

2 spill

SPILL NÅ · 12

Enhetsrørledningen: tankutfordringen

Regn om liter, kubikkcentimeter, minutter og timer med omregningsfaktorer. Forutsi fylletiden, og la tanken teste forutsigelsen din.

EnhetsomregningSI-enheter

Spill Enhetsrørledningen

Fylletid: t = V ÷ Q
Volum: 1 m³ = 1000 L

SPILL NÅ · 13

Tierpotens-sonden

Følg en bakterie, et nervesignal, et rutefly og selve lyset. Regn om SI-prefikser, forutsi hver reisetid på standardform, og zoom gjennom målestokkene.

SI-prefikserStandardform

Spill Tierpotens-sonden

Reisetid: t = d ÷ v
Mikro: 1 μm = 10⁻⁶ m

Formelregning

3 spill

SPILL NÅ · 14

Formelvekt: likt på begge sider

En likning er en vekt. Gang, del, kvadrer eller ta roten på begge sider til den ukjente står alene, og vei den. Gjør det på bare én side, og se vekten tippe.

Snu formlerOmvendte regneoperasjoner

Spill Formelvekt

Likt på begge sider: d ÷ v = v·t ÷ v
Isolert: t = d ÷ v

SPILL NÅ · 15

Omvendingsmaskin: formelen baklengs

Hver formel er en maskin: den ukjente går inn, regneoperasjoner virker på den, og resultatet kommer ut. Bygg omvendingsmaskinen, siste steg først, og send den kjente verdien tilbake gjennom den.

Omvendte regneoperasjonerRekkefølge av regneoperasjoner

Spill Omvendingsmaskin

Forlengs: t → × v → + x₀ → x
Baklengs: x → − x₀ → ÷ v → t

SPILL NÅ · 16

Formelprøvekjøring: hvilken omskriving virker?

Fire omskrevne formler, ett riktig svar. Sjekk enhetene, velg én og se en bil kjøre med verdien din: den stopper på streken, eller ikke.

Snu formlerSjekke enheter

Spill Formelprøvekjøring

Enhetene må stemme: [d ÷ v] = m ÷ (m/s) = s
Så testes den: t = d ÷ v

Vektorer

3 spill

SPILL NÅ · 17

Elvekryssing: slå strømmen

Styr en båt over en elv med strøm. Oppdag hvorfor du havner nedstrøms når du sikter rett over, og finn kursen som opphever strømmen.

VektoraddisjonRelativ hastighet

Spill Elvekryssing

Hastighet over land: v = v_b + v_w
Rett over: s · sin θ = u

SPILL NÅ · 18

Orientering: finn snarveien

Følg en kompassrute etappe for etappe. Strekningen du går, bare vokser, mens forflytningen kan krympe tilbake til null: forutsi snarveien.

Skalarer og vektorerForflytning

Spill Orientering

Forflytning: Δr = r₁ + r₂ + …
Strekning: s = Σ|rᵢ| ≥ |Δr|

SPILL NÅ · 19

Kraftbord: få ringen i likevekt

Få en ring i likevekt mens snorer drar i ulike retninger. Oppdag hvorfor 3 N og 4 N trenger nøyaktig 5 N for å oppheves, og hvorfor bare vektorsummen teller.

VektorsumLikevekt

Spill Kraftbord

Likevekt: ΣF = 0
Størrelser: |F₁ + F₂| ≤ |F₁| + |F₂|

Trigonometri

3 spill

SPILL NÅ · 20

Lasterampe: finn den manglende siden

En vinsj trekker kasser opp en rampe til en plattform. Finn motstående katet, hosliggende katet og hypotenus, velg riktig forhold og regn ut siden som får rampen til å passe.

Rettvinklede trekanterSinus, cosinus, tangens

Spill Lasterampe

Rampens høyde: h = L · sin θ
Forhold: tan θ = mot ÷ hos

SPILL NÅ · 21

Fyrtårn og skip: sikt med vinkler

En redningsdrone flyr i rett linje mellom fyrtårnet og et skip. Finn dybde- eller høydevinkelen med de omvendte funksjonene, eller avstanden ut fra en kjent vinkel.

Omvendte funksjonerHøyde- og dybdevinkel

Spill Fyrtårn og skip

Dybdevinkel: tan α = H ÷ D
Tilbake til vinkelen: α = tan⁻¹(H ÷ D)

SPILL NÅ · 22

Pariserhjul: sinus og cosinus på en sirkel

En gondol i pariserhjulet passerer 90°, 180° og enda lenger. Forutsi koordinatene med cosinus og sinus, finn fortegnene i hver kvadrant og få bonus for eksakte verdier.

EnhetssirkelenSpesielle vinkler

Spill Pariserhjul

Gondolens posisjon: (R · cos θ, R · sin θ)
Spesiell vinkel: sin 30° = 1/2

Kastebevegelse

3 spill

SPILL NÅ · 23

Slipp fra fly: treff målet

Et fly i vannrett flukt slipper en forsyningskasse. Forutsi hvor lenge den faller, hvor den må slippes og hvor fort den treffer bakken, og se den holde seg rett under flyet hele veien ned.

Horisontalt kastUavhengige bevegelser

Spill Slipp fra fly

Falltid: t = √(2h ÷ g)
Strekning framover: d = v·t

SPILL NÅ · 24

To skygger: ett kast, to enkle bevegelser

Kast en ball på skrå og følg de to skyggene: Gulvskyggen glir med konstant fart, veggskyggen stiger, stopper og faller. Forutsi komponentene, toppunktet og landingsstedet.

HastighetskomponenterSkrått kast

Spill To skygger

Gulvskygge: x = v₀·cos θ·t
Veggskygge: y = v₀·sin θ·t − ½·g·t²

SPILL NÅ · 25

Kastelengdekanonen: finn vinkelen

Skyt med en kanon i forskjellige vinkler. Forutsi kastelengden, finn den andre vinkelen som lander på samme sted, og regn ut vinkelen eller farten som treffer et mål.

KastelengdeUtkastvinkel

Spill Kastelengdekanonen

Kastelengde: R = v₀²·sin(2θ) ÷ g
Samme lengde: θ₂ = 90° − θ

Sirkelbevegelse

3 spill

SPILL NÅ · 26

Karusell: ta tiden på runden

Kjør en karusell som dreier jevnt. Forutsi omløpstiden, vinkelhastigheten, farten til en hest og vinkelen den dreier.

Jevn sirkelbevegelseVinkelhastighet

Spill Karusell

Vinkelhastighet: ω = 2π ÷ T
Banefart: v = ω·r

SPILL NÅ · 27

Roterende romstasjon: kunstig tyngdekraft

Få en ringformet romstasjon til å rotere. Forutsi sentripetalakselerasjonen til astronauten på kanten, og finn rotasjonsfarten, omløpstiden eller radien som gir tyngdekraften på jorda eller månen.

SentripetalakselerasjonKunstig tyngdekraft

Spill Roterende romstasjon

Sentripetalakselerasjon: a = v² ÷ r = ω²·r
Omløpstid: T = 2π·√(r ÷ a)

SPILL NÅ · 28

Skarp sving: veigrep og fart

Kjør en bil inn i en flat sving. Forutsi sentripetalkraften dekkene må gi, toppfarten på tørr og våt vei og den krappeste svingen. Med for lite veigrep går bilen ut i svingen.

SentripetalkraftFriksjon

Spill Skarp sving

Sentripetalkraft: F = m·v² ÷ r
Toppfart: v = √(μ·g·r)

Gravitasjon

3 spill

SPILL NÅ · 29

Planetvekt: tyngdekraft på andre kloder

Vei en astronaut og slipp en ball på månen, Mars og en superjord. Forutsi g = G·M ÷ R², tyngden W = m·g og falltiden, og finn ut hva som skjer med massen.

TyngdeakselerasjonTyngde og masse

Spill Planetvekt

Tyngdeakselerasjon: g = G·M ÷ R²
Tyngde: W = m·g

SPILL NÅ · 30

Satellittoppskyting: gravitasjonsloven

Skyt opp en satellitt over jorda. Forutsi tiltrekningen med F = G·M·m ÷ r², se hvorfor dobbelt så langt unna gir en firedel av kraften, og finn farten for en sirkelbane og den geostasjonære radien.

GravitasjonslovenBaner

Spill Satellittoppskyting

Gravitasjonsloven: F = G·M·m ÷ r²
Sirkelbane: v = √(G·M ÷ r)

SPILL NÅ · 31

Kepler-klokke: omløpstider og avstander

Ta tiden på månen, Jupiters måner, jorda og Mars. Bruk Keplers tredje lov, T² = 4π²·r³ ÷ (G·M), til å forutsi omløpstider, veie Jupiter og finne hvor langt Mars er fra sola.

Keplers tredje lovOmløpstid

Spill Kepler-klokke

Keplers tredje lov: T² = 4π²·r³ ÷ (G·M)
Masse fra en bane: M = 4π²·r³ ÷ (G·T²)

Statikk

3 spill

SPILL NÅ · 32

Hengende skilt: få kablene i likevekt

Heng et skilt på 20 kg i én eller to kabler. Finn hver snorkraft med ΣF = 0, se hvorfor nesten flate kabler drar mye hardere, og finn den flateste vinkelen en kabel kan ha.

KraftlikevektSnorkraft

Spill Hengende skilt

Loddrett: Σ T·sin θ = W
Vannrett: T₁·cos θ₁ = T₂·cos θ₂

SPILL NÅ · 33

Vippehuske: få dreiemomentene i likevekt

Få en vippehuske i likevekt med barn med ulik masse. Plasser dem med dreiemomentet, tyngde × avstand, ta med plankens egen tyngde og finn kraften som løfter en trillebår.

DreiemomentRotasjonslikevekt

Spill Vippehuske

Likevekt: ΣM = 0
Dreiemoment: M = m·g·d

SPILL NÅ · 34

Plankebro: fordel lasten

Belast en planke som hviler på to opplagre. Bruk ΣF = 0 og ΣM = 0 til å finne kraften i hvert opplager, ta med plankens tyngde og finn hvor et opplager knekker eller planken velter.

Statisk likevektOpplagerkrefter

Spill Plankebro

Krefter: R_A + R_B = W + w
Momenter om A: R_B·L = W·x + w·x_c

Dreiemoment og rotasjon

5 spill

SPILL NÅ · 35

Fastrustet bolt: vri nøkkelen

Løsne en rusten bolt med en fastnøkkel. Finn skyvet som trengs, se hvorfor vinkelen betyr noe, forleng armen med et rør og del jobben mellom to hender.

DreiemomentArm

Spill Fastrustet bolt

Dreiemoment: τ = F·r·sin φ
Arm: d = r·sin φ

SPILL NÅ · 36

Gaffeltruck: ikke velt

Løft paller uten å velte en gaffeltruck. Sammenlign lastens moment med truckens om forhjulene, sett på en motvekt og les et lastdiagram.

VeltingMomenter

Spill Gaffeltruck

Veltegrense: m·x ≤ M·b
Bakhjul: R_r·L = M·g·b − m·g·x

SPILL NÅ · 37

Svinghjulsløp: i riktig tempo

Få svinghjul opp i fart med en trekksnor. Bruk τ = I·α til å ta tiden på oppspinnet, stille inn trekket, plassere masser på eikene, overvinne lagerfriksjon og holde jevn fart.

VinkelakselerasjonTreghetsmoment

Spill Svinghjulsløp

Rotasjonsloven: τ_net = I·α
Treghetsmoment: I = I₀ + Σ m·r²

SPILL NÅ · 38

Vektstanglab: tre typer vektstenger

Prøv alle tre typer vektstenger: et brekkjern, en nøtteknekker og din egen underarm. Finn kraften, plasser støttepunktet og se hvorfor noen vektstenger forsterker kraften og andre koster kraft.

VektstengerMekanisk fordel

Spill Vektstanglab

Vektstangloven: F·d_e = W·d_l
Mekanisk fordel: MA = d_e ÷ d_l

SPILL NÅ · 39

Kraft mot strekning: hva en vektstang bytter

Vektstenger gir ikke arbeid gratis. Se hvordan et brekkjern bytter kraft mot strekning og en underarm bytter kraft mot fart, og sjekk at arbeidet inn er likt arbeidet ut.

VektstengerArbeid

Spill Kraft mot strekning

Strekninger: s_l ÷ s_e = d_l ÷ d_e
Arbeid inn = arbeid ut: F·s_e = W·s_l

Massesenter

3 spill

SPILL NÅ · 40

Balansepunkt: finn massesenteret

Balanser en lastet bjelke på en smal støtte. Vekt hver posisjon med massen for å finne massesenteret, ta med bjelkens egen tyngde og plasser eller velg en masse for å flytte balansepunktet.

MassesenterBalanse

Spill Balansepunkt

Massesenter: x_cm = Σm·x ÷ Σm
Vannrett når: |x_cm − x_s| ≤ 1 cm

SPILL NÅ · 41

Hengende uro: hver pinne vannrett

Lag en uro som henger vannrett. Finn balansepunktet til hver pinne, jobb nedenfra og opp, og regn en hel lavere uro som én masse som henger i enden av en pinne.

MassesenterSammensatte gjenstander

Spill Hengende uro

Knute: x_k = Σm·x ÷ Σm
Lavere uro: M = m₁ + m₂ + …

SPILL NÅ · 42

Klosstårn: ut over kanten

Stable klosser ut over en bordkant uten at de velter. Hold massesenteret til hver del av stabelen over klossen under, sett på en motvekt og finn ut hvor langt en stabel kan helle.

MassesenterVelting

Spill Klosstårn

Blir liggende så lenge: x_cm ≤ x_edge
Rekkevidde med tre klosser: L·(1/2 + 1/4 + 1/6)

Væsker

9 spill

SPILL NÅ · 43

Tetthetsdetektiv: Arkimedes' krone

Senk en kloss, en krone og en stein ned i et målesylinder. Les av volumet på vannet som stiger, regn ut ρ = m ÷ V og finn ut om kongens krone er av rent gull.

TetthetArkimedes

Spill Tetthetsdetektiv

Tetthet: ρ = m ÷ V
Volum fra vannet: V = V₁ − V₀

SPILL NÅ · 44

Lekterlasting: Arkimedes' lov

En lekter som flyter, synker til vannet den fortrenger, veier like mye som den selv. Forutsi vannlinjen, last den til randen uten at den tar inn vann, og finn ut hvorfor stålbåter flyter.

OppdriftFlyting

Spill Lekterlasting

Oppdrift: F_b = ρ·g·V
Dypgang: d = M ÷ (ρ·A)

SPILL NÅ · 45

Dypdykk: trykk under vann

Hver 10 m sjøvann legger til omtrent én atmosfære. Les av manometeret i en ubåt, finn det dypeste dykket skroget tåler, og se hvorfor den kan gå litt dypere i ferskvann.

TrykkDybde

Spill Dypdykk

Trykk: p = p₀ + ρ·g·h
Kraft på en flate: F = Δp·A

SPILL NÅ · 46

Veiing under vann: det fjærvekta mister

Heng en stein i en fjærvekt og senk den ned i et kar som er fullt til tuten. Fjærvekta mister nøyaktig tyngden av vannet som renner over. Bruk det til å finne volum, tettheter og dybder, i vann og i olje.

Arkimedes' lovOppdrift

Spill Veiing under vann

Oppdrift: F_b = ρ·g·V
Avlesning på fjærvekta: R = W − F_b

SPILL NÅ · 47

Ballongløft: Arkimedes i lufta

Også luft skyver oppover, med tyngden av lufta en ballong fortrenger. Tell ballonger til en leke, last og varm opp en varmluftsballong, ta av fra fjellet og løft et menneske med helium.

Arkimedes' lovOppdrift i luft

Spill Ballongløft

Løftekraft: F = (ρ_air − ρ_in)·g·V
Varm luft: ρ·T = const

SPILL NÅ · 48

Torricellis rør: å veie lufta

Snu et rør med kvikksølv opp ned og se lufta holde oppe en søyle på 760 mm. Finn lufttrykket på et fjell, og hvorfor en sugepumpe ikke kan løfte vann mer enn omtrent 10 m.

LufttrykkBarometer

Spill Torricellis rør

Barometer: p = ρ·g·h
Søylehøyde: h = p ÷ (ρ·g)

SPILL NÅ · 49

Magdeburg-halvkulene: lufta holder godt

I 1654 klarte ikke to hestespann å dra fra hverandre to metallhalvdeler som bare lufta holdt sammen. Finn kraften, F = Δp·π·r², tell hestene og se hva en sugekopp kan holde.

LufttrykkKraft

Spill Magdeburg-halvkulene

Trykkraft: F = (p_out − p_in)·A
Areal: A = π·r²

SPILL NÅ · 50

Hydraulisk løfter: Pascals prinsipp

Olje sender trykket videre til hele løfteren, så et lite skyv på et lite stempel løfter en bil på et stort. Finn skyvet, størrelsen på stemplene og den lange veien det lille stempelet må gå.

Pascals prinsippHydraulikk

Spill Hydraulisk løfter

Samme trykk: F₁ ÷ A₁ = F₂ ÷ A₂
Samme volum: A₁·d₁ = A₂·d₂

SPILL NÅ · 51

Pascals tønne: en kopp vann sprenger lokket

Hell litt vann i et høyt, tynt rør på en lukket tønne, så når trykket hver vegg. Finn høyden der lokket spretter av, se hvorfor bredden på røret ikke spiller noen rolle, og press en kork inn i en flaske.

Pascals prinsippTrykk

Spill Pascals tønne

Ekstra trykk: Δp = ρ·g·h
Kraft på en flate: F = Δp·A

Strømninger

3 spill

SPILL NÅ · 52

Lekk tank: hvor langt når strålen?

Jo dypere vannet står i en tank, jo fortere spruter det ut: v = √(2·g·h). Forutsi farten og landingsstedet til en stråle, fyll en bøtte, og finn de to hullene som lander sammen og hullet som spruter lengst.

Bernoullis prinsippTorricellis lov

Spill Lekk tank

Strålens fart: v = √(2·g·h)
Landingsavstand: x = 2·√(h·y)

SPILL NÅ · 53

Venturirør: raskere vann, lavere trykk

Der et rør blir smalere, øker vannets fart og trykket faller. Forutsi strålen fra en dyse, trykkfallet i en innsnevring, søylene i en venturimåler, vannføringen den måler og høyden på en fontene.

Bernoullis prinsippKontinuitet

Spill Venturirør

Kontinuitet: A₁·v₁ = A₂·v₂
Bernoulli: Δp = ½·ρ·(v₂² − v₁²)

SPILL NÅ · 54

Storm og vinge: rask luft drar oppover

Rask luft har lavere trykk. Forutsi draget fra en storm på et tak og vinden som river det av, løftet på en vinge, farten et fly letter ved og pusten som løfter en papirstrimmel.

Bernoullis prinsippLøft

Spill Storm og vinge

Trykkforskjell: Δp = ½·ρ·(v_over² − v_under²)
Løft: F = Δp·A

Svingninger

10 spill

SPILL NÅ · 55

Metronomstudio: hold takten

Perioden er tiden for ett slag; frekvensen er hvor mange slag det er per sekund. Gjør om tempoer til perioder og hertz til slag per minutt, tell slag, og finn når to metronomer faller sammen.

PeriodeFrekvens

Spill Metronomstudio

Frekvens: f = 1 ÷ T
Tempo: tempo = 60·f

SPILL NÅ · 56

Havnebøye: hvor stort er utslaget?

Amplitude er hvor langt en svingning går ut fra midten, ikke fra topp til bunn. Les den av på en påle i havna, se at perioden er den samme i større dønninger, og finn strekninger, farter og energier.

AmplitudeHarmonisk svingning

Spill Havnebøye

Amplitude: A = (y_max − y_min) ÷ 2
Toppfart: v_max = 2π·A ÷ T

SPILL NÅ · 57

Seismograf: les rystelsen

En seismograf gjør rystelser om til en bølgete linje. Les perioden fra avstanden mellom toppene og papirfarten, frekvensen fra perioden, og bakkens bitte lille amplitude fra den forstørrede kurven.

Periode og frekvensAmplitude

Spill Seismograf

Periode: T = d ÷ u
Amplitude: x = a ÷ M

SPILL NÅ · 58

Pendelur: hold takten

Svingetiden til en pendel avhenger bare av lengden og av g: T = 2π·√(L ÷ g). Bygg en sekundpendel, ta tiden på en kort pendel, doble en svingetid, sving en pendel på månen og prøv et tyngre lodd.

Harmonisk svingningPendel

Spill Pendelur

Svingetid: T = 2π·√(L ÷ g)
Sekundpendel: L = g·(T ÷ 2π)²

SPILL NÅ · 59

Rivningskule: høyde blir fart

En svingende kule bytter høyde mot fart og tilbake: v = √(2·g·h). Finn farter nederst og halvveis, draget i vaieren, Galileis pinne og vinkelen en gitt fart når opp til.

PendelBevaring av energi

Spill Rivningskule

Fall: h = L·(1 − cos θ)
Fart: v = √(2·g·h)

SPILL NÅ · 60

Store og dempede svingninger: det formelen utelater

T = 2π·√(L ÷ g) stemmer bare for bitte små utslag, og ekte svingninger dør ut. Finn perioden til et stort utslag, feilen i en klokke, hvordan utslaget krymper, halveringstiden og energitapet.

PendelDemping

Spill Store og dempede svingninger

Små utslag: T₀ = 2π·√(L ÷ g)
Demping: θₙ = θ₀·kⁿ

SPILL NÅ · 61

Fjærpendel: strekk, sprett, gjenta

En fjær trekker tilbake med k·x, og et lodd i den svinger med T = 2π·√(m ÷ k). Finn et strekk, en svingetid, en fjær, en toppfart og en svingetid ut fra strekket alene.

Harmonisk svingningHookes lov

Spill Fjærpendel

Hookes lov: F = k·x
Svingetid: T = 2π·√(m ÷ k)

SPILL NÅ · 62

Fjærverksted: side om side eller etter hverandre?

Fjærer side om side deler lasten og blir stivere; etter hverandre bærer hver fjær alt, og de blir slakkere. Forutsi forlengelser, fjærkonstanten til en halv fjær og et blandet par, og en svingning.

Hookes lovKombinerte fjærer

Spill Fjærverksted

Side om side: k = k₁ + k₂
Etter hverandre: 1/k = 1/k₁ + 1/k₂

SPILL NÅ · 63

Fjærkatapult: trykk, lagre, slipp

En sammentrykt fjær lagrer ½·k·x² og gir den videre når den slippes. Skyt ut en kule og en rakett, sikt mot en plattform, se hva dobbel sammentrykking gjør, og stopp en vogn med en fjær.

FjærenergiBevaring av energi

Spill Fjærkatapult

Lagret energi: E = ½·k·x²
Utskyting: v = x·√(k ÷ m)

SPILL NÅ · 64

Huske og resonans: dytt i riktig øyeblikk

En svingning bytter bevegelse mot lagret energi og tilbake, og små dytt i takt bygger opp en stor svingning. Finn takten for en huske, farter og energier, og dumpene som får en bil i resonans.

Harmonisk svingningResonans

Spill Huske og resonans

Energi: E = ½·k·A²
Resonans: f_push = f₀

Bølger

27 spill

SPILL NÅ · 65

Puls på tauet: hva er det som reiser i en bølge?

En bølge frakter en form og energi videre, mens tauet bare går opp og ned. Ta tiden på en puls, se et bånd bli på plass, les av amplituden, legg sammen to pulser og fang et ekko.

Hva en bølge erAmplitude

Spill Puls på tauet

Bølgefart: v = d ÷ t
Pulser legges sammen: y = y₁ + y₂

SPILL NÅ · 66

Ringer i dammen: hvorfor bølger krymper når de sprer seg

Bølgen fra en stein blir mindre mens ringen vokser, fordi den samme energien fordeles på en stadig lengre ring. Finn høyden langt unna, energien per meter, hvor den er 1 cm, og sammenlign med en rett bølge.

AmplitudeEnergien i en bølge

Spill Ringer i dammen

Bølge som sprer seg: A ∝ 1 ÷ √r
Energi og høyde: E ∝ A²

SPILL NÅ · 67

Effekt på et tau: hvor mye energi bærer en bølge?

En bølge bærer energi langs et tau til en absorbent i enden. Doble amplituden, doble frekvensen også, regn ut wattene, finn amplituden som holder effekten lik, og prøv et tyngre tau.

AmplitudeEffekten i en bølge

Spill Effekt på et tau

Effekten i en bølge: P = ½·μ·ω²·A²·v
Kvadratene teller: P ∝ A²·f²

SPILL NÅ · 68

Bølgekar: å måle bølgelengde

En stav slår i vannet 8 ganger i sekundet og sender rette krusninger gjennom karet. Tell mellomrommene mellom toppene, les et bilde i halv størrelse, finn farten med v = f·λ, brems krusningene over den grunne enden og ta tiden.

BølgelengdeÅ måle bølger

Spill Bølgekar

Tell mellomrom: λ = d ÷ (n − 1)
Bølgelikningen: v = f·λ

SPILL NÅ · 69

Bølgemaskin: bølgelengde, frekvens og fart

En motor rister den ene enden av et tau og fyller det med bølger. Tell dem for å finne bølgelengden, knytt den til frekvensen med v = f·λ, rist raskere, mål perioden ved en perle og prøv større amplitude.

BølgelengdeFrekvens og periode

Spill Bølgemaskin

Bølgelikningen: v = f·λ
Periode: T = 1 ÷ f

SPILL NÅ · 70

Strengestemmer: frekvens og tonehøyde

Tonen til en streng er frekvensen, f = v ÷ (2·L). Finn tonen til en gitarstreng, halver den for en oktav, trykk ned for en annen tone, stram den og ta tiden på én svingning, med et stemmeapparat som sjekker.

FrekvensLyd og tonehøyde

Spill Strengestemmer

Frekvensen til en streng: f = v ÷ (2·L)
Oktav: L ÷ 2 → 2·f

SPILL NÅ · 71

Stroboskopet: å fange en frekvens med blink

Et stroboskop lyser opp en bølge i bevegelse et øyeblikk, igjen og igjen. Ett blink per periode, og den fryser; litt ved siden av, og den kryper med f − f_s. Frys en bølge, les krypingen, mål en frekvens, stopp et hjul og finn en fart.

FrekvensStroboskopeffekten

Spill Stroboskopet

Sett frekvens: f_seen = f − f_s
Frosset av blink: f_s = f

SPILL NÅ · 72

Surferens venting: perioden til en bølge

En surfer som venter på ett sted, løftes av hver bølgetopp som passerer, én gang per periode, T = λ ÷ v. Ta tiden på ventingen, tell bølger per minutt, finn fart og avstand i dønningen og gjør perioden om til frekvens.

PeriodeHavbølger

Spill Surferens venting

Periode: T = λ ÷ v
Frekvens: f = 1 ÷ T

SPILL NÅ · 73

Tidevannsklokka: perioden til tidevannet

I en havn stiger og synker sjøen med en periode på omtrent 12 h 25 min. Ta tiden på fire tidevann, finn lavvannet, tell høyvann på en dag, se hvorfor høyvannet kommer 50 minutter senere hver dag, og finn bølgelengden til tidevannet.

PeriodeTidevann

Spill Tidevannsklokka

Periode: T = 12 h 25 min
Bølgelengde: λ = v·T

SPILL NÅ · 74

Taustrammelab: hvor fort en bølge går på et tau

En puls på et stramt tau går med v = √(F ÷ μ): fortere med mer stramming, saktere på et tyngre tau. Finn farten, se hvorfor fire ganger så stor stramming bare dobler den, finn strammekraften som trengs, og ta tiden på en puls over tauet.

BølgefartTau

Spill Taustrammelab

Fart: v = √(F ÷ μ)
Strammekraft: F = μ·v²

SPILL NÅ · 75

Tsunamikappløpet: hvordan dybden bestemmer farten til en bølge

En tsunami er så lang at hele havdypet beveger seg med den, og farten er v = √(g·h). Finn farten over et dypt hav, gjør den om til km/h, ta tiden på en kryssing av 2000 km, se den bremse nær kysten og finn dybden fra en fart.

BølgefartTsunamier

Spill Tsunamikappløpet

Fart: v = √(g·h)
Dybde: h = v² ÷ g

SPILL NÅ · 76

Fjærlaben: transversale og longitudinale bølger

Rist en leketøysfjær sidelengs, og hver vinding beveger seg på tvers: en transversal bølge. Dytt og dra i den, og hver vinding beveger seg på langs og samles i fortetninger: en longitudinal bølge. Finn vinkelen til bevegelsen, avstanden mellom fortetningene og farten deres.

Transversal og longitudinalLeketøysfjær

Spill Fjærlaben

Bølgefart: v = f·λ
Fortetninger: λ = v ÷ f

SPILL NÅ · 77

Jordskjelv P og S: to slags seismiske bølger

Et jordskjelv sender ut en rask longitudinal P-bølge og en saktere transversal S-bølge. Tidsforskjellen mellom dem forteller en stasjon hvor langt unna skjelvet var. Finn avstanden, ankomsttidene, hvordan S-bølgen rister og farten dens.

Transversal og longitudinalJordskjelv

Spill Jordskjelv P og S

Avstand: d = Δt ÷ (1/v_S − 1/v_P)
Tidsforskjell: Δt = d ÷ v_S − d ÷ v_P

SPILL NÅ · 78

Ekkolodd: avstander fra ekko

Et ekko er lyd som er kastet tilbake, så den går avstanden to ganger: d = v·t ÷ 2. Lodd havbunnen med sonar, finn møllen til en flaggermus, ta tiden på ekkoet fra en fjellvegg, mål lydfarten i sjøvann og finn en fiskestim.

RefleksjonSonar og ekko

Spill Ekkolodd

Avstand: d = v·t ÷ 2
Ekkotid: t = 2d ÷ v

SPILL NÅ · 79

Vantstøt med bølger: hvordan bølger reflekteres

En krusning forlater en vegg med samme vinkel som den kom inn med. En puls på et tau kommer opp ned tilbake fra en fastspent ende og rett vei fra en fri ende. Finn utgangsvinkelen, sikt et vantstøt, forutsi hver puls og ta tiden på en tur-retur.

RefleksjonKrusninger og tau

Spill Vantstøt med bølger

Utgangsvinkel: θ_out = θ_in
Fast ende: y_back = −y

SPILL NÅ · 80

Grunn strand: bølger som bøyer av

Bølger bremser på grunt vann. Frekvensen er den samme, så bølgelengden blir kortere, og kommer de skrått inn, bøyer de av: brytning. Finn ny bølgelengde, frekvens, vinkel, fart og dybde over en sandbanke.

BrytningHavbølger

Spill Grunn strand

Bølgelengde: λ₂ = λ₁·v₂ ÷ v₁
Snells lov: sin θ₁ ÷ sin θ₂ = v₁ ÷ v₂

SPILL NÅ · 81

Harpunfiske: lys som knekker i vann

Lys går saktere i vann, så det knekker i overflaten: n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂. En fisk ser grunnere ut enn den er. Finn den virkelige dybden, vinkelen til en laser i vann, hvor du skal sikte, indeksen til en væske og grensevinkelen.

BrytningLys

Spill Harpunfiske

Snells lov: n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂
Virkelig dybde: d = n·d_seen

SPILL NÅ · 82

To høyttalere: høye og stille steder

To høyttalere som spiller samme tone, fyller et rom med høye og stille steder. Det er stille der den ene er en halv bølge lenger unna enn den andre: Δd = (n + ½)·λ. Finn stille og høye steder, en frekvens, en bølgelengde og hva en feilkoblet høyttaler gjør.

InterferensLyd

Spill To høyttalere

Stille steder: Δd = (n + ½)·λ
Høye steder: Δd = n·λ

SPILL NÅ · 83

Svevningsstemmer: toner som bølger

To toner med nesten samme høyde går inn og ut av takt, så lyden sveller og dør ut |f₁ − f₂| ganger i sekundet. Når man stemmer, lytter man etter at svevningene går saktere og stopper. Finn en svevningsfrekvens, en omstemming, tiden mellom svevninger, for høy eller lav og en toneavstand.

SvevningerLyd

Spill Svevningsstemmer

Svevningsfrekvens: f_b = |f₁ − f₂|
Tid mellom svevninger: T_b = 1 ÷ f_b

SPILL NÅ · 84

Havneåpningen: bølger som brer seg

Bølger brer seg ut bak en åpning, mest når den er omtrent én bølgelengde bred. Langt bak den er den første rolige retningen sin θ = λ ÷ a. Finn rolige retninger, åpningen som roer en båt, en bølgelengde og når bølgene fyller hele havna.

DiffraksjonVannbølger

Spill Havneåpningen

Første rolige retning: sin θ = λ ÷ a
Bølgelengde: λ = v·T

SPILL NÅ · 85

Laserspalte: lys som sprer seg

Lys gjennom en smal spalte sprer seg til et lyst bånd med mørke bånd på hver side. Det første mørke båndet ligger y = λ·L ÷ a fra midten. Finn et mørkt bånd, bredden på midtbåndet, bredden på en spalte, bølgelengden til en laser og det andre mørke båndet.

DiffraksjonLys

Spill Laserspalte

Første mørke bånd: y = λ·L ÷ a
Midtbånd: w = 2·λ·L ÷ a

SPILL NÅ · 86

Ambulansen kjører forbi: sirenen som skifter tone

En sirene i bevegelse presser lydbølgene sammen foran seg og strekker dem bak seg, så den låter høyere når den kommer og lavere når den kjører: f' = f·v ÷ (v ∓ v_s). Finn tonen når den kommer og går, farten til en ambulanse, tonen til en sirene og en oktav.

DopplereffektLyd

Spill Ambulansen kjører forbi

Den kommer mot deg: f' = f·v ÷ (v − v_s)
Den kjører bort: f' = f·v ÷ (v + v_s)

SPILL NÅ · 87

Padlende and: krusninger foran og bak

Hvert padletak sender ut en ring fra der anda er, så ringene presses sammen foran og sprer seg bak: λ' = (v ∓ v_s) ÷ f. Fortere enn krusningene lager anda en V-formet baugbølge. Finn avstander, en fart, en padletakt og vinkelen på en baugbølge.

DopplereffektVannbølger

Spill Padlende and

Avstand mellom krusninger: λ' = (v ∓ v_s) ÷ f
Baugbølge: sin θ = v ÷ v_s

SPILL NÅ · 88

Desibelmåler: hvor høyt er høyt?

Desibel teller tierpotenser: L = 10·log(I ÷ I₀), så hver 10 dB er ti ganger intensiteten, og dobbelt så langt unna er det omtrent 6 dB svakere. Finn nivået fra ti høyttalere, fallet med avstanden, et intensitetsforhold, et nivå og en avstand.

LydDesibel

Spill Desibelmåler

Lydnivå: L = 10·log(I ÷ I₀)
Avstand: I ∝ 1 ÷ r²

SPILL NÅ · 89

Flaskefløyte: toner av luft og vann

En flaske er et rør som er lukket i den ene enden: luftsøylen rommer en kvart bølge, så f = v ÷ 4L. Hell i vann, og søylen blir kortere, så tonen stiger. Finn tonen til en flaske, tonen etter at du har helt, en søylelengde, hvor mye du skal helle og neste tone.

LydResonans

Spill Flaskefløyte

Lukket rør: f = v ÷ 4L
Høyere toner: f_n = n·v ÷ 4L

SPILL NÅ · 90

Antenneverksted: hvor lang er en radiobølge?

Radio, wifi og mikrobølger er bølger som går med 3 × 10⁸ m/s. Bruk λ = c ÷ f for å finne bølgelengdene, mål opp en kvartbølgeantenne, finn avstanden mellom de varme punktene i en mikrobølgeovn, og se hvorfor AM-master er så høye.

BølgelengdeRadiobølger

Spill Antenneverksted

Bølgelengde: λ = c ÷ f
Kvartbølgeantenne: L = λ ÷ 4

SPILL NÅ · 91

Lyd i sakte film: en bølge du kan høre

Lyd er en bølge av fortetninger i lufta som går med 340 m/s. Senk farten på en tone for å se bølgelengden og perioden, og bruk lydfarten til å finne et uvær ut fra tordenen og en fjellvegg ut fra ekkoet.

LydbølgerBølgelengde og periode

Spill Lyd i sakte film

Bølgelengde: λ = v ÷ f
Avstand: d = v·t

Elektrostatikk

10 spill

SPILL NÅ · 92

Gni ballongen: ladning er elektroner som flytter seg

Gnidning lager ikke ladning, den flytter elektroner: Q = −n·e på den ene siden, +n·e på den andre. Lad en ballong, se hva ulla sitter igjen med, tell elektroner og lag et ion.

Elektrisk ladningElektroner

Spill Gni ballongen

Ladning: Q = −n·e
Elektroner: n = |Q| ÷ e

SPILL NÅ · 93

Millikans dråpe: ladning kommer i elektroner

En ladd dråpe svever når den elektriske kraften balanserer tyngden: q·V ÷ d = m·g. Mål ladninger, tell elektroner, still inn spenningen og finn e fra tre dråper.

Elektrisk ladningMillikans forsøk

Spill Millikans dråpe

Sveving: q·V ÷ d = m·g
Elektroner: q = n·e

SPILL NÅ · 95

Materialtester: ledere og isolatorer

Resistiviteten til et stoff avgjør om det leder: R = ρ·L ÷ A, I = V ÷ R. Kobber og glass ligger tjue tierpotenser fra hverandre. Test fem prøver på en 12 V-testbenk.

LedereResistivitet

Spill Materialtester

Resistans: R = ρ·L ÷ A
Strøm: I = V ÷ R

SPILL NÅ · 96

Svevende perle: Coulombs lov mot tyngdekraften

Like ladninger frastøter hverandre med F = k·q₁·q₂ ÷ r², hardere jo nærmere de er. En perle svever der frastøtningen er lik vekten. Finn avstanden, ladningen, massen og bunnens skyv.

Coulombs lovElektrisk kraft

Spill Svevende perle

Sveve: k·q₁·q₂ ÷ r² = m·g
Avstand: r = √(k·q₁·q₂ ÷ m·g)

SPILL NÅ · 97

Ladningsdragkamp: krefter mellom ladninger

Ladninger skyver eller trekker med F = k·q₁·q₂ ÷ r², like store og motsatt rettet, og krefter fra flere ladninger legges sammen. Mål en tiltrekning, finn et likevektspunkt, legg sammen to krefter, finn en ladning og doble alt.

Coulombs lovSummere krefter

Spill Ladningsdragkamp

To ladninger: F = k·q₁·q₂ ÷ r²
Likevektspunkt: q₁ ÷ x² = q₂ ÷ (d − x)²

SPILL NÅ · 98

Feltsonde: kraft per ladning

Det elektriske feltet er kraften på en prøveladning delt på ladningen, E = F ÷ q, og en punktladning gir E = k·Q ÷ r². Finn et felt fra en kraft, regn ut kraften på en sonde, legg sammen to felt og finn en avstand.

Elektrisk feltKraft per ladning

Spill Feltsonde

Felt fra en kraft: E = F ÷ q
Felt fra en punktladning: E = k·Q ÷ r²

SPILL NÅ · 99

Elektronstråle: å bøye ladninger med et felt

Mellom to ladde plater er feltet homogent, E = V ÷ d, og en ladning kjenner et jevnt dytt på tvers av strålen, så banen bøyes til en parabel. Finn feltet, akselerasjonen, avbøyningen, spenningen for et mål og avbøyningen til et proton.

Homogent feltLadde partikler

Spill Elektronstråle

Felt mellom plater: E = V ÷ d
Avbøyning i platene: y = ½·(q·E ÷ m)·(L ÷ v₀)²

SPILL NÅ · 100

Potensialkart: energi per ladning

Elektrisk potensial er energi per ladning: en punktladning gir V = k·Q ÷ r, potensialer legges sammen som vanlige tall, og å bære en ladning q krever arbeidet W = q·ΔV. Les av et potensial, klatre, følg en høydekurve, legg sammen to ladninger og finn en ring.

Elektrisk potensialArbeid og energi

Spill Potensialkart

Potensial fra en ladning: V = k·Q ÷ r
Arbeid for å bære en ladning: W = q·ΔV

SPILL NÅ · 101

Partikkelkanon: fra spenning til fart

En ladning som går gjennom en spenning ΔV, får kinetisk energi q·ΔV = ½·m·v². Finn energien og farten til et elektron, farten til et proton, energien til en alfapartikkel i eV og spenningen som stopper et elektron.

SpenningKinetisk energi

Spill Partikkelkanon

Energi fått: K = q·ΔV
Fart oppnådd: v = √(2·q·ΔV ÷ m)

Strømkretser

16 spill

SPILL NÅ · 102

Batteritårn: å legge sammen spenninger

Batterier etter hverandre legger sammen spenningene sine, et snudd batteri trekker fra sin, og batterier ved siden av hverandre gir spenningen til ett. Et batteri gir hver coulomb det flytter V joule: W = Q·V. Stable, snu, legg ved siden av hverandre, tenn en lampe og tell batterier.

SpenningBatterier i serie

Spill Batteritårn

Batterier etter hverandre: V = V₁ + V₂ + …
Energi per ladning: W = Q·V

SPILL NÅ · 103

Voltmetertur: spenning mellom to punkter

Et voltmeter viser potensialet ved den røde proben minus potensialet ved den svarte proben: V = V_red − V_black. Bytt probene, prøv en åpen bryter og en vanlig ledning, finn spenningen ved et knutepunkt og sett to batterier mot hverandre.

SpenningÅ bruke et voltmeter

Spill Voltmetertur

Et voltmeter viser: V = V_red − V_black
Ned gjennom en motstand: ΔV = I·R

SPILL NÅ · 104

Ladningsteller: strøm er ladning per sekund

Strøm er ladningen som går gjennom et tverrsnitt av ledningen hvert sekund: I = Q ÷ t, og én ampere er én coulomb per sekund, omtrent 6 × 10¹⁸ elektroner. Tell ladningen ved porten, gjør om minutter og timer til sekunder, og ta tiden på en langsom strøm.

StrømLadning og tid

Spill Ladningsteller

Strøm er: I = Q ÷ t
Én ampere: 1 A = 1 C/s

SPILL NÅ · 105

Snegleelektroner: langsom drift, raskt signal

Elektroner dirrer med omtrent en million meter i sekundet, men kryper langs en ledning som snegler: I = n·e·A·v_d gir under en tidel millimeter i sekundet for 1 A i kobber. Likevel lyser en lampe med en gang, fordi signalet går langs ledningen med 2 × 10⁸ m/s.

StrømDriftfart

Spill Snegleelektroner

Strøm fra drift: I = n·e·A·v_d
Signalet: v ≈ 2 × 10⁸ m/s

SPILL NÅ · 106

Strekk ledningen: lengde og tykkelse bestemmer resistansen

Resistansen i en ledning øker med lengden og minker med tverrsnittet: R = ρ·L ÷ A. Dobbel lengde dobler R, dobbel diameter gir en firedel, og å strekke en ledning til dobbel lengde gjør R fire ganger så stor. Rull ut, strekk og klipp en spole til.

ResistansResistivitet

Spill Strekk ledningen

Resistans i en ledning: R = ρ·L ÷ A
Rund ledning: A = π·d² ÷ 4

SPILL NÅ · 107

Het glødetråd: resistansen stiger med temperaturen

Et metall gir mer motstand jo varmere det blir: R = R₀·(1 + α·(T − T₀)). En glødetråd på 2500 °C har tolv ganger sin kalde resistans, så en lampe trekker et strømstøt når den slås på, og en platinatråd blir et termometer. Varm opp, la den gløde og les av temperaturen.

ResistansTemperatur

Spill Het glødetråd

Varm resistans: R = R₀·(1 + α·ΔT)
Platinasensor: R = 100 Ω·(1 + 0.00385·T)

SPILL NÅ · 108

Ohms lab: strøm, spenning og resistans

For en fast motstand øker strømmen proporsjonalt med spenningen: V = I·R, en rett linje gjennom origo i et I–U-diagram. Finn en strøm, en resistans eller en spenning fra de to andre, les av en linje og velg motstanden som holder en lysdiode på 20 mA.

Ohms lovI–U-diagram

Spill Ohms lab

Ohms lov: V = I·R
Snudd om: I = V ÷ R, R = V ÷ I

SPILL NÅ · 109

Sikringstest: Ohms lov når grensen

I = V ÷ R bestemmer hver strøm her, og en sikring smelter i det strømmen når merkeverdien. Finn strømmen i en vannkoker, den minste resistansen en sikring tåler, hvorfor en sikring ikke beskytter et menneske, den største spenningen en motstand tåler, og den enorme strømmen i en kortslutning.

Ohms lovSikringer

Spill Sikringstest

Strøm: I = V ÷ R
Sikringen smelter når: I ≥ I_fuse

SPILL NÅ · 110

Lyspærekjede: én vei for alle pærene

I en seriekobling finnes det bare én vei, så den samme strømmen går gjennom hver pære og resistansene legges sammen: R = R₁ + R₂ + …. Finn strømmen, den samlede resistansen, spenningsandelen til én pære, hvorfor en fjerde pære gjør alle svakere, og hvor mange julelys strømnettet trenger.

SeriekoblingerSpenningsfordeling

Spill Lyspærekjede

Resistanser legges sammen: R = R₁ + R₂ + …
Samme strøm: I₁ = I₂ = I₃

SPILL NÅ · 111

Spenningsdeler: å dele kilden

To motstander i serie deler kilden i forhold til resistansene sine: V_out = V·R₂ ÷ (R₁ + R₂). Finn en utgangsspenning, lag en deler for 5 V, les av en lyssensor og en termistor, og finn spenningen midt i en kjede på tre.

SpenningsdelereSensorer

Spill Spenningsdeler

Utgang: V_out = V·R₂ ÷ (R₁ + R₂)
Deling i forhold: V₁ ÷ V₂ = R₁ ÷ R₂

SPILL NÅ · 112

Husets anlegg: hver gren får full spenning

Parallelle grener får hver full spenning: strømmene legges sammen og den samlede resistansen synker, 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Finn en samlet resistans og en hovedstrøm, se hvorfor de andre lampene lyser videre når én trekkes ut, velg en motstand og tell lampene en sikring tillater.

ParallellkoblingerElektrisk anlegg

Spill Husets anlegg

Resistans: 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Hovedstrøm: I = I₁ + I₂ + …

SPILL NÅ · 113

Strømdeler: det som går inn, går ut

Strøm brukes aldri opp i et knutepunkt: det som går inn, går ut, I = I₁ + I₂ + …. Parallelle grener deler én spenning, så den minste resistansen får den største delen. Finn en manglende strøm, del en strøm, legg sammen grenene, se hvorfor en ny gren ikke endrer den gamle, og lag en shunt.

Kirchhoffs strømlovStrømdeling

Spill Strømdeler

I et knutepunkt: I_in = I_out
Samme spenning: I₁·R₁ = I₂·R₂

SPILL NÅ · 114

Pærenes lysstyrke: effekten, ikke merkelappen

Effekt er hvor raskt en pære gjør elektrisk energi om til lys og varme: P = V·I = I²·R = V² ÷ R. Merkingen fastsetter bare resistansen. Finn en effekt, resistansen i en pære, hva to pærer i serie gir, hvorfor pæra på 60 W vinner ved siden av en på 100 W, og hva halv spenning gjør.

Elektrisk effektMerkeverdier

Spill Pærenes lysstyrke

Effekt: P = V·I = I²·R = V² ÷ R
Fra merkingen: R = V² ÷ P

SPILL NÅ · 115

Kraftlinje: hvorfor ledningene har høy spenning

Den samme effekten kan sendes som en stor strøm ved lav spenning eller en liten strøm ved høy spenning, og oppvarmingen av linjen vokser med kvadratet av strømmen: P_loss = I²·R. Finn tapet ved to spenninger, lag en linje som taper 1 %, varm opp en linje og velg en varmeovn i huset.

Elektrisk effektKraftlinjer

Spill Kraftlinje

Linjestrøm: I = P ÷ V
Linjetap: P_loss = I²·R

SPILL NÅ · 116

Vannkokerkappløp: energi er effekt ganger tid

Energien en vannkoker leverer er effekten ganger tiden, E = P·t, og vannet trenger m·c·ΔT for å bli varmt. La en vannkoker løpe mot den tiden du spår, finn energien den bruker, se hva varmetap gjør, velg en effekt og se hvorfor en vannkoker i utlandet bruker fire ganger så lang tid.

Elektrisk energiVarme vann

Spill Vannkokerkappløp

Energi: E = P·t
Varme vann: E = m·c·ΔT

SPILL NÅ · 117

Strømmåler: kilowattimen er en energi

Kilowattimen på strømregningen er ikke en effekt, men en energi: 1 kW i 1 h, eller 3600 kJ. Finn energien til en lampe, hva en måned i hvilemodus koster, en powerbank i kilojoule, hva en LED-pære sparer på 1000 timer og hvor mye energi et mobilbatteri rommer.

Elektrisk energiKilowattimer

Spill Strømmåler

Energi: E (kWh) = P (kW) · t (h)
Omregninger: 1 kWh = 3600 kJ

Pedagogiske simuleringsspill som gjør spørsmål til forsøk

Utforsk én idé om gangen med Phisicos. Hvert pedagogisk simuleringsspill kombinerer en justerbar fysikkmodell med en utfordring: jag et spøkelse for å knytte sammen strekning, tid og retning, eller land en modul ved å balansere tyngdekraft og skyvekraft.

Forutsi hvordan bevegelsen vil utvikle seg.
Start, sett på pause, eller gå 0,10 sekunder frem.
Sammenlign målingene og forklar resultatet.

Pedagogiske simuleringsspillfor å lære fysikk.

Bla etter emne

Pedagogiske simuleringsspill

Pedagogiske simuleringsspill
for å lære fysikk.