Juna kulkee asemien välillä suoralla radalla. Ennusta, mihin se pysähtyy ja mikä on sen siirtymä, ja siirrä sitten origoa: kaikki paikat muuttuvat, mutta siirtymä ei.

PaikkaVertailupiste

Pelaa Juna raiteilla

Paikka: x = +700 m
Siirtymä: Δx = x_f − xᵢ

PELAA NYT · 02

Hissimatkat: matka vai siirtymä?

Hissi pysähtyy useissa kerroksissa pysäköintikellarista ylimpään kerrokseen. Ennusta kuljettu matka ja siirtymä ja katso, miten matkaloki laskee jokaisen osuuden yhteen, kun siirtymän nuoli yhdistää vain alun ja lopun.

MatkaSiirtymä

Pelaa Hissimatkoja

Matka: s = Σ|Δyᵢ|
Siirtymä: Δy = y_f − yᵢ

PELAA NYT · 03

Koiran lenkki: lue paikan kuvaaja

Koira kävelee pois penkiltä, odottaa ja juoksee takaisin. Lue sen paikka, siirtymä ja matka paikka-aikakuvaajasta ja katso, miten koira ja kuvaaja liikkuvat yhdessä.

Paikka-aikakuvaajatMatka ja siirtymä

Pelaa Koiran lenkkiä

Paikka hetkellä: x(8 s) = 4 m
Siirtymä: Δx = x(t₂) − x(t₁)

PELAA NYT · 04

Vauhti ja nopeus

Ota liikkuva kohde kiinni tai lähetä hiukkanen radalle. Opi, miksi pidempi kuljettu matka ei aina tarkoita suurempaa etäisyyttä alkupaikasta.

FysiikkalaboratorioPac-Man-takaa-ajo

Pelaa vauhti- ja nopeussimulaatiota

Keskivauhti: s̄ = d / t
Keskinopeus: v̄ = Δr / t

PELAA NYT · 05

Kuvaajan seuraaja: osu nopeuskuvaajaan

Vaunun pitää seurata annettua nopeus-aikakuvaajaa. Lue jokainen kulmakerroin, aseta kiihtyvyys ja katso, osuuko oma käyräsi viivalle vai karkaako se siitä.

Kiihtyvyys kulmakertoimenaNopeus-aikakuvaajat

Pelaa Kuvaajan seuraajaa

Kiihtyvyys on kulmakerroin: a = Δv ÷ Δt
Siirtymä on pinta-ala: Δx = pinta-ala (t,v)-kuvaajan alla

PELAA NYT · 06

Galilein kellot: soita tahdissa

Kuula vierii rampilla ja kiihtyy koko matkan. Aseta neljä kelloa soimaan tasaisessa tahdissa ja kuule, miksi yhtä pitkät ajat eivät tarkoita yhtä pitkiä matkoja.

Tasainen kiihtyvyysMatka ja ajan neliö

Pelaa Galilein kelloja

Matka levosta: x = ½·a·t²
Välit tasaisessa tahdissa: 1 : 3 : 5 : 7

PELAA NYT · 07

Pysähdy viivalle: jarruta juuri ajoissa

Auto lähestyy punaisia valoja. Ennusta, missä jarruttaa, jotta puskuri pysähtyy täsmälleen viivalle: kuivalla tiellä, märällä tiellä tai reaktioajan jälkeen.

HidastuvuusJarrutusmatka

Pelaa Pysähdy viivalle

Jarrutusmatka: d = v₀² ÷ (2a)
Jarrutusaika: t = v₀ ÷ a

PELAA NYT · 08

Pudotuskoe: kauanko putoaminen kestää?

Pudota pallo parvekkeelta, tornista tai Kuussa. Ennusta, milloin se osuu maahan ja kuinka lujaa, ja selvitä, putoaako painava pallo nopeammin kuin kevyt.

Vapaa pudotusPutoamiskiihtyvyys

Pelaa Pudotuskoetta

Putoaminen levosta: h = ½·g·t²
Törmäysnopeus: v = √(2·g·h)

PELAA NYT · 09

Pystysuora heitto: ylös ja alas

Heitä pallo suoraan ylöspäin ja ota se kiinni. Ennusta, kauanko se nousee, kuinka korkealle se menee ja mikä sen kiihtyvyys on lakipisteessä, jossa se pysähtyy hetkeksi.

Pystysuora heittoKiihtyvyys lakipisteessä

Pelaa Pystysuoraa heittoa

Nousuaika: t = v₀ ÷ g
Suurin korkeus: y_max = v₀² ÷ (2g)

PELAA NYT · 10

Reaktioviivain: ota kiinni!

Joku pudottaa viivaimen ja sinä otat sen kiinni. Kohta, jossa sormesi sulkeutuvat, kertoo reaktioaikasi kaavan d = ½·g·t² avulla. Ennusta kiinniotot ja mittaa sitten oma reaktiosi.

Vapaa pudotusReaktioaika

Pelaa Reaktioviivainta

Pudotusmatka: d = ½·g·t²
Reaktioaika: t = √(2d ÷ g)

PELAA NYT · 11

Kuulaskeutuja: ekotehtävä

Ohjaa putoava alus laskeutumisalustalle. Opi, miten vastakkaiset kiihtyvyydet hidastavat putoamista, ja kokeile polttoainetta säästävää laskeutumista Kuuhun tai Marsiin.

PainovoimaKiihtyvyys

Pelaa Kuulaskeutujaa

Kokonaiskiihtyvyys: a = aₜ − g
Nopeus kosketushetkellä: |v| ≤ 1.5 m/s

Mittaaminen

2 peliä

PELAA NYT · 12

Yksikköputki: säiliöhaaste

Muunna litroja, kuutiosenttimetrejä, minuutteja ja tunteja muuntokertoimilla. Ennusta täyttöaika ja anna säiliön testata ennusteesi.

YksikkömuunnoksetSI-yksiköt

Pelaa Yksikköputkea

Täyttöaika: t = V ÷ Q
Tilavuus: 1 m³ = 1000 L

PELAA NYT · 13

Kymmenen potenssien luotain

Seuraa bakteeria, hermoimpulssia, matkustajakonetta ja itse valoa. Muunna SI-etuliitteet, ennusta jokainen matka-aika kymmenpotenssimuodossa ja zoomaa mittakaavojen läpi.

SI-etuliitteetKymmenpotenssimuoto

Pelaa Kymmenen potenssien luotainta

Matka-aika: t = d ÷ v
Mikro: 1 μm = 10⁻⁶ m

Kaavojen ratkaiseminen

3 peliä

PELAA NYT · 14

Kaavavaaka: sama molemmille puolille

Yhtälö on vaaka. Kerro, jaa, korota toiseen tai ota juuri molemmilta puolilta, kunnes tuntematon on yksin, ja punnitse se. Tee se vain toiselle puolelle, ja vaaka kallistuu.

Kaavojen ratkaiseminenKäänteiset laskutoimitukset

Pelaa Kaavavaakaa

Sama molemmille puolille: d ÷ v = v·t ÷ v
Eristetty: t = d ÷ v

PELAA NYT · 15

Käänteiskone: kaava takaperin

Jokainen kaava on kone: tuntematon menee sisään, laskutoimitukset muokkaavat sitä ja tulos tulee ulos. Rakenna käänteiskone viimeisestä askeleesta alkaen ja lähetä tunnettu arvo sen läpi takaisin.

Käänteiset laskutoimituksetLaskujärjestys

Pelaa Käänteiskonetta

Eteenpäin: t → × v → + x₀ → x
Taaksepäin: x → − x₀ → ÷ v → t

PELAA NYT · 16

Kaavan koeajo: mikä ratkaisu toimii?

Neljä ratkaistua kaavaa, yksi oikea vastaus. Tarkista yksiköt, valitse yksi ja katso auton ajavan arvollasi: se pysähtyy viivalle tai ei.

Kaavojen ratkaiseminenYksiköiden tarkistus

Pelaa Kaavan koeajoa

Yksiköiden pitää täsmätä: [d ÷ v] = m ÷ (m/s) = s
Sitten koeajo: t = d ÷ v

Vektorit

3 peliä

PELAA NYT · 17

Joen ylitys: voita virta

Ohjaa vene virtaavan joen yli. Opi, miksi suoraan tähtääminen vie sinut alavirtaan, ja löydä suunta, joka kumoaa virran.

Vektorien yhteenlaskuSuhteellinen nopeus

Pelaa Joen ylitystä

Nopeus maan suhteen: v = v_b + v_w
Suoraan yli: s · sin θ = u

PELAA NYT · 18

Suunnistus: löydä oikotie

Kulje kompassireitti osuus kerrallaan. Kuljettu matka kasvaa koko ajan, mutta siirtymä voi palata nollaan: ennusta oikotie.

Skalaarit ja vektoritSiirtymä

Pelaa Suunnistusta

Siirtymä: Δr = r₁ + r₂ + …
Matka: s = Σ|rᵢ| ≥ |Δr|

PELAA NYT · 19

Voimapöytä: tasapainota rengas

Tasapainota rengas, jota narut vetävät eri suuntiin. Opi, miksi 3 N ja 4 N kumoaa täsmälleen 5 N ja miksi vain vektorisummalla on merkitystä.

VektorisummaTasapaino

Pelaa Voimapöytää

Tasapaino: ΣF = 0
Suuruudet: |F₁ + F₂| ≤ |F₁| + |F₂|

Trigonometria

3 peliä

PELAA NYT · 20

Lastausramppi: etsi puuttuva sivu

Vinssi vetää laatikoita rampin yli laiturille. Tunnista vastainen kateetti, viereinen kateetti ja hypotenuusa, valitse oikea suhde ja laske sivu, jolla ramppi sopii paikalleen.

Suorakulmaiset kolmiotSini, kosini, tangentti

Pelaa Lastausramppia

Rampin korkeus: h = L · sin θ
Suhteet: tan θ = vast ÷ vier

PELAA NYT · 21

Majakka ja laivat: tähtää kulmilla

Pelastusdrooni lentää suoraa linjaa majakan ja laivan välillä. Etsi syvyys- tai korkeuskulma käänteisfunktioilla tai etäisyys tunnetusta kulmasta.

KäänteisfunktiotKorkeus- ja syvyyskulma

Pelaa Majakka ja laivat

Syvyyskulma: tan α = H ÷ D
Takaisin kulmaksi: α = tan⁻¹(H ÷ D)

PELAA NYT · 22

Maailmanpyörä: sini ja kosini ympyrällä

Maailmanpyörän vaunu kulkee 90°:n, 180°:n ja vielä pidemmälle. Ennusta sen koordinaatit kosinilla ja sinillä, selvitä etumerkit kussakin neljänneksessä ja ansaitse bonus tarkoilla arvoilla.

YksikköympyräErikoiskulmat

Pelaa Maailmanpyörää

Vaunun paikka: (R · cos θ, R · sin θ)
Erikoiskulma: sin 30° = 1/2

Heittoliike

3 peliä

PELAA NYT · 23

Pudotus lentokoneesta: osu maaliin

Vaakalennossa oleva kone pudottaa tarvikelaatikon. Ennusta, kauanko se putoaa, missä se pitää pudottaa ja kuinka kovaa se osuu maahan, ja katso, miten se pysyy koko matkan koneen alla.

Vaakasuora heittoToisistaan riippumattomat liikkeet

Pelaa Pudotusta lentokoneesta

Putoamisaika: t = √(2h ÷ g)
Matka eteenpäin: d = v·t

PELAA NYT · 24

Kaksi varjoa: yksi heitto, kaksi yksinkertaista liikettä

Heitä pallo vinosti ja seuraa sen kahta varjoa: lattiavarjo liukuu tasaisella nopeudella, seinävarjo nousee, pysähtyy ja putoaa. Ennusta komponentit, lakipiste ja putoamiskohta.

Nopeuden komponentitVino heitto

Pelaa Kahta varjoa

Lattiavarjo: x = v₀·cos θ·t
Seinävarjo: y = v₀·sin θ·t − ½·g·t²

PELAA NYT · 25

Kantamatykki: löydä kulma

Ammu tykillä eri kulmissa. Ennusta kantama, etsi toinen kulma, joka putoaa samaan kohtaan, ja laske kulma tai nopeus, joka osuu maaliin.

KantamaHeittokulma

Pelaa Kantamatykkiä

Kantama: R = v₀²·sin(2θ) ÷ g
Sama kantama: θ₂ = 90° − θ

Ympyräliike

3 peliä

PELAA NYT · 26

Karuselli: ota kierrokselle aikaa

Aja karusellilla, joka pyörii tasaisesti. Ennusta kierrosaika, kulmanopeus, hevosen ratanopeus ja kulma, jonka se kiertää.

Tasainen ympyräliikeKulmanopeus

Pelaa Karusellia

Kulmanopeus: ω = 2π ÷ T
Ratanopeus: v = ω·r

PELAA NYT · 27

Pyörivä avaruusasema: keinotekoinen painovoima

Pyöritä renkaan muotoista avaruusasemaa. Ennusta reunalla seisovan astronautin normaalikiihtyvyys ja etsi pyörimisnopeus, kierrosaika tai säde, joka jäljittelee Maan tai Kuun painovoimaa.

NormaalikiihtyvyysKeinotekoinen painovoima

Pelaa Pyörivää avaruusasemaa

Normaalikiihtyvyys: a = v² ÷ r = ω²·r
Kierrosaika: T = 2π·√(r ÷ a)

PELAA NYT · 28

Jyrkkä mutka: pito ja nopeus

Aja auto tasaiseen mutkaan. Ennusta keskeisvoima, joka renkaiden on tuotettava, suurin nopeus kuivalla ja märällä tiellä sekä jyrkin mutka. Liian vähäisellä pidolla auto ajautuu ulos.

KeskeisvoimaKitka

Pelaa Jyrkkää mutkaa

Keskeisvoima: F = m·v² ÷ r
Suurin nopeus: v = √(μ·g·r)

Gravitaatio

3 peliä

PELAA NYT · 29

Planeettavaaka: painovoima muilla maailmoilla

Punnitse astronautti ja pudota pallo Kuussa, Marsissa ja supermaapallolla. Ennusta g = G·M ÷ R², paino W = m·g ja putoamisaika, ja selvitä, mitä massalle tapahtuu.

PutoamiskiihtyvyysPaino ja massa

Pelaa Planeettavaakaa

Putoamiskiihtyvyys: g = G·M ÷ R²
Paino: W = m·g

PELAA NYT · 30

Satelliitin laukaisu: gravitaatiolaki

Laukaise satelliitti Maan yläpuolelle. Ennusta vetovoima kaavalla F = G·M·m ÷ r², huomaa, miksi kaksinkertainen etäisyys antaa neljäsosan voimasta, ja etsi ympyräradan nopeus ja geostationaarinen säde.

GravitaatiolakiKiertoradat

Pelaa Satelliitin laukaisua

Gravitaatiolaki: F = G·M·m ÷ r²
Ympyrärata: v = √(G·M ÷ r)

PELAA NYT · 31

Keplerin kello: kierrosajat ja etäisyydet

Ota aikaa Kuulle, Jupiterin kuille, Maalle ja Marsille. Käytä Keplerin kolmatta lakia, T² = 4π²·r³ ÷ (G·M), ennustaaksesi kierrosaikoja, punnitaksesi Jupiterin ja selvittääksesi Marsin etäisyyden Auringosta.

Keplerin kolmas lakiKierrosaika

Pelaa Keplerin kelloa

Keplerin kolmas laki: T² = 4π²·r³ ÷ (G·M)
Massa radasta: M = 4π²·r³ ÷ (G·T²)

Statiikka

3 peliä

PELAA NYT · 32

Riippuva kyltti: tasapainota vaijerit

Ripusta 20 kg:n kyltti yhteen tai kahteen vaijeriin. Selvitä jokainen jännitys ehdolla ΣF = 0, huomaa, miksi lähes vaakasuorat vaijerit vetävät paljon voimakkaammin, ja etsi loivin sallittu kulma.

Voimien tasapainoJännitys

Pelaa Riippuvaa kylttiä

Pystysuunta: Σ T·sin θ = W
Vaakasuunta: T₁·cos θ₁ = T₂·cos θ₂

PELAA NYT · 33

Keinulauta: tasapainota momentit

Tasapainota keinulauta eripainoisilla lapsilla. Aseta heidät momentin, paino × etäisyys, avulla, ota laudan oma paino huomioon ja etsi voima, joka nostaa kottikärryt.

Voiman momenttiPyörimistasapaino

Pelaa Keinulautaa

Tasapaino: ΣM = 0
Momentti: M = m·g·d

PELAA NYT · 34

Lankkusilta: jaa kuorma

Kuormita kahden tuen varassa olevaa lankkua. Selvitä kunkin tuen reaktio ehdoilla ΣF = 0 ja ΣM = 0, ota lankun paino huomioon ja selvitä, missä tuki murtuu tai lankku kaatuu.

Staattinen tasapainoTukireaktiot

Pelaa Lankkusiltaa

Voimat: R_A + R_B = W + w
Momentit A:n suhteen: R_B·L = W·x + w·x_c

Momentti ja pyöriminen

5 peliä

PELAA NYT · 35

Jumittunut pultti: käännä avainta

Avaa ruostunut pultti kiintoavaimella. Selvitä tarvittava työntö, näe miksi kulma ratkaisee, pidennä vipua putkella ja jaa työ kahdelle kädelle.

Voiman momenttiMomenttivarsi

Pelaa Jumittunutta pulttia

Momentti: τ = F·r·sin φ
Momenttivarsi: d = r·sin φ

PELAA NYT · 36

Trukki: älä kaada

Nosta lavoja kaatamatta trukkia. Vertaa kuorman momenttia trukin momenttiin etupyörien suhteen, lisää vastapaino ja lue kuormituskilpi.

KaatuminenMomentit

Pelaa Trukkia

Kaatumisraja: m·x ≤ M·b
Takapyörät: R_r·L = M·g·b − m·g·x

PELAA NYT · 37

Vauhtipyöräkisa: oikeassa tahdissa

Pyöritä vauhtipyöriä vetonarulla. Käytä kaavaa τ = I·α ajoittaaksesi kiihdytyksen, säätääksesi vedon, sijoittaaksesi massat puolille, voittaaksesi laakerikitkan ja pitääksesi nopeuden tasaisena.

KulmakiihtyvyysHitausmomentti

Pelaa Vauhtipyöräkisaa

Pyörimisen laki: τ_net = I·α
Hitausmomentti: I = I₀ + Σ m·r²

PELAA NYT · 38

Vipulaboratorio: kolme vipuluokkaa

Kokeile kaikkia kolmea vipuluokkaa: sorkkarautaa, pähkinänsärkijää ja omaa kyynärvarttasi. Selvitä voima, sijoita tukipiste ja huomaa, miksi jotkin vivut moninkertaistavat voiman ja toiset maksavat sitä.

VivutMekaaninen etu

Pelaa Vipulaboratoriota

Vipulaki: F·d_e = W·d_l
Mekaaninen etu: MA = d_e ÷ d_l

PELAA NYT · 39

Voima vai matka: mitä vipu vaihtaa

Vivut eivät anna työtä ilmaiseksi. Katso, miten sorkkarauta vaihtaa voimaa matkaan ja kyynärvarsi voimaa nopeuteen, ja tarkista, että tehty työ on yhtä suuri kuin saatu työ.

VivutTyö

Pelaa Voima vai matka

Matkat: s_l ÷ s_e = d_l ÷ d_e
Tehty työ = saatu työ: F·s_e = W·s_l

Massakeskipiste

3 peliä

PELAA NYT · 40

Tasapainopiste: etsi massakeskipiste

Tasapainota kuormitettu palkki kapealle tuelle. Painota jokainen paikka massallaan löytääksesi massakeskipisteen, ota palkin oma paino mukaan ja sijoita tai valitse massa siirtääksesi tasapainopistettä.

MassakeskipisteTasapaino

Pelaa Tasapainopistettä

Massakeskipiste: x_cm = Σm·x ÷ Σm
Vaakasuora, kun: |x_cm − x_s| ≤ 1 cm

PELAA NYT · 41

Riippuva mobile: jokainen tikku vaakaan

Rakenna mobile, joka riippuu vaakasuorassa. Etsi jokaisen tikun tasapainopiste, etene alhaalta ylöspäin ja käsittele koko alempaa mobilea yhtenä massana, joka riippuu tikun päässä.

MassakeskipisteKootut kappaleet

Pelaa Riippuvaa mobilea

Solmu: x_k = Σm·x ÷ Σm
Alempi mobile: M = m₁ + m₂ + …

PELAA NYT · 42

Palikkatorni: reunan yli

Pinoa palikoita pöydän reunan yli kaatamatta niitä. Pidä pinon jokaisen osan massakeskipiste alla olevan palikan päällä, lisää vastapaino ja selvitä, kuinka paljon pino voi kallistua ulos.

MassakeskipisteKaatuminen

Pelaa Palikkatornia

Pysyy paikallaan, kun: x_cm ≤ x_edge
Kolmen palikan ulottuma: L·(1/2 + 1/4 + 1/6)

Nesteet

9 peliä

PELAA NYT · 43

Tiheysetsivä: Arkhimedeen kruunu

Laske kappale, kruunu ja kivi mittalasiin. Lue tilavuus nousevasta vedestä, laske ρ = m ÷ V ja selvitä, onko kuninkaan kruunu puhdasta kultaa.

TiheysArkhimedes

Pelaa Tiheysetsivää

Tiheys: ρ = m ÷ V
Tilavuus vedestä: V = V₁ − V₀

PELAA NYT · 44

Proomun lastaus: Arkhimedeen laki

Kelluva proomu uppoaa, kunnes sen syrjäyttämä vesi painaa yhtä paljon kuin se itse. Ennusta vesiraja, lastaa proomu äärimmilleen ilman että se täyttyy vedellä, ja selvitä, miksi teräsveneet kelluvat.

NosteKelluminen

Pelaa Proomun lastausta

Noste: F_b = ρ·g·V
Syväys: d = M ÷ (ρ·A)

PELAA NYT · 45

Syväsukellus: paine veden alla

Jokainen 10 m merivettä lisää noin yhden ilmakehän. Lue sukellusveneen painemittari, selvitä syvin sukellus, jonka sen runko kestää, ja katso, miksi makeassa vedessä se pääsee hieman syvemmälle.

PaineSyvyys

Pelaa Syväsukellusta

Paine: p = p₀ + ρ·g·h
Voima pintaan: F = Δp·A

PELAA NYT · 46

Punnitus veden alla: mitä vaaka menettää

Ripusta kivi jousivaakaan ja laske se astiaan, joka on täynnä nokkaan asti. Vaaka menettää täsmälleen yli valuneen veden painon. Selvitä sen avulla tilavuuksia, tiheyksiä ja syvyyksiä vedessä ja öljyssä.

Arkhimedeen lakiNoste

Pelaa Punnitus veden alla -peliä

Noste: F_b = ρ·g·V
Vaa'an lukema: R = W − F_b

PELAA NYT · 47

Ilmapallon noste: Arkhimedes ilmassa

Myös ilma työntää ylöspäin, pallon syrjäyttämän ilman painolla. Laske ilmapalloja lelulle, lastaa ja lämmitä kuumailmapallo, nouse vuorilta ja nosta ihminen heliumilla.

Arkhimedeen lakiNoste ilmassa

Pelaa Ilmapallon noste -peliä

Nostovoima: F = (ρ_air − ρ_in)·g·V
Kuuma ilma: ρ·T = const

PELAA NYT · 48

Torricellin putki: ilman punnitseminen

Käännä elohopealla täytetty putki ylösalaisin ja katso, kuinka ilma kannattelee 760 mm:n patsasta. Selvitä ilmanpaine vuorella ja miksi imupumppu ei nosta vettä yli noin 10 m.

IlmanpaineIlmapuntari

Pelaa Torricellin putkea

Ilmapuntari: p = ρ·g·h
Patsaan korkeus: h = p ÷ (ρ·g)

PELAA NYT · 49

Magdeburgin pallonpuoliskot: ilma pitää lujasti

Vuonna 1654 kaksi hevosvaljakkoa ei saanut erilleen kahta metallipuoliskoa, joita piti koossa vain ilma. Selvitä voima F = Δp·π·r², laske hevoset ja katso, mitä imukuppi jaksaa kannatella.

IlmanpaineVoima

Pelaa Magdeburgin pallonpuoliskoja

Paineen voima: F = (p_out − p_in)·A
Pinta-ala: A = π·r²

PELAA NYT · 50

Hydraulinen nostin: Pascalin laki

Öljy välittää paineen nostimen joka osaan, joten pieni työntö pieneen mäntään nostaa auton isolla männällä. Selvitä työntö, mäntien koot ja pienen männän pitkä matka.

Pascalin lakiHydrauliikka

Pelaa Hydraulista nostinta

Sama paine: F₁ ÷ A₁ = F₂ ÷ A₂
Sama tilavuus: A₁·d₁ = A₂·d₂

PELAA NYT · 51

Pascalin tynnyri: kupillinen vettä räjäyttää kannen

Kaada vähän vettä korkeaan ohueen putkeen suljetun tynnyrin päällä, ja paine leviää joka seinään. Selvitä korkeus, jolla kansi ponnahtaa irti, katso, miksi putken leveydellä ei ole väliä, ja paina korkki pulloon.

Pascalin lakiPaine

Pelaa Pascalin tynnyriä

Lisäpaine: Δp = ρ·g·h
Voima pintaan: F = Δp·A

Virtaukset

3 peliä

PELAA NYT · 52

Vuotava säiliö: kuinka kauas suihku yltää?

Mitä syvemmällä vesi säiliössä on, sitä nopeammin se suihkuaa ulos: v = √(2·g·h). Ennusta suihkun nopeus ja osumakohta, täytä ämpäri ja etsi kaksi reikää, joiden suihkut osuvat samaan kohtaan, sekä reikä, joka suihkuaa kauimmas.

Bernoullin periaateTorricellin laki

Pelaa Vuotava säiliö -peliä

Suihkun nopeus: v = √(2·g·h)
Osumaetäisyys: x = 2·√(h·y)

PELAA NYT · 53

Venturiputki: nopeampi vesi, pienempi paine

Missä putki kapenee, vesi nopeutuu ja sen paine laskee. Ennusta suuttimen suihku, paineen lasku kapeikossa, venturimittarin pylväät, sen mittaama virtaama ja suihkulähteen korkeus.

Bernoullin periaateJatkuvuus

Pelaa Venturiputki-peliä

Jatkuvuus: A₁·v₁ = A₂·v₂
Bernoulli: Δp = ½·ρ·(v₂² − v₁²)

PELAA NYT · 54

Myrsky ja siipi: nopea ilma vetää ylös

Nopealla ilmalla on pienempi paine. Ennusta myrskyn veto katossa ja katon irrottava tuuli, siiven nostovoima, lentokoneen nousunopeus ja puhallus, joka nostaa paperiliuskan.

Bernoullin periaateNostovoima

Pelaa Myrsky ja siipi -peliä

Paine-ero: Δp = ½·ρ·(v_over² − v_under²)
Nostovoima: F = Δp·A

Värähtelyt

10 peliä

PELAA NYT · 55

Metronomistudio: pidä tahti

Jaksonaika on yhden iskun kesto; taajuus kertoo, montako iskua mahtuu sekuntiin. Muunna tempoja jaksonajoiksi ja hertsejä iskuiksi minuutissa, laske iskuja ja selvitä, milloin kaksi metronomia osuu yhteen.

JaksonaikaTaajuus

Pelaa Metronomistudio

Taajuus: f = 1 ÷ T
Tempo: tempo = 60·f

PELAA NYT · 56

Sataman poiju: kuinka suuri on heilahdus?

Amplitudi kertoo, kuinka kauas värähtely ulottuu keskeltä, ei ylhäältä alas. Lue se sataman mittapaalusta, katso jaksonajan pysyvän samana suuremmassa mainingissa ja selvitä matkoja, nopeuksia ja energioita.

AmplitudiHarmoninen värähtely

Pelaa Sataman poiju

Amplitudi: A = (y_max − y_min) ÷ 2
Suurin nopeus: v_max = 2π·A ÷ T

PELAA NYT · 57

Seismografi: lue tärinä

Seismografi muuttaa tärinän aaltoviivaksi. Lue jaksonaika piikkien välistä ja paperin nopeudesta, taajuus jaksonajasta ja maan pieni amplitudi suurennetusta jäljestä.

Jaksonaika ja taajuusAmplitudi

Pelaa Seismografi

Jaksonaika: T = d ÷ u
Amplitudi: x = a ÷ M

PELAA NYT · 58

Heilurikello: pysy tahdissa

Heilurin jaksonaika riippuu vain sen pituudesta ja g:stä: T = 2π·√(L ÷ g). Rakenna sekuntiheiluri, ota aikaa lyhyeltä heilurilta, kaksinkertaista jaksonaika, heiluta heiluria Kuussa ja kokeile raskaampaa punnusta.

Harmoninen värähtelyHeiluri

Pelaa Heilurikello-peliä

Jaksonaika: T = 2π·√(L ÷ g)
Sekuntiheiluri: L = g·(T ÷ 2π)²

PELAA NYT · 59

Purkupallo: korkeudesta tulee vauhtia

Heiluva pallo vaihtaa korkeutta nopeudeksi ja takaisin: v = √(2·g·h). Selvitä nopeudet alhaalla ja puolivälissä, vaijerin veto, Galilein tappi ja kulma, jonka annettu nopeus saavuttaa.

HeiluriEnergian säilyminen

Pelaa Purkupallo

Pudotus: h = L·(1 − cos θ)
Nopeus: v = √(2·g·h)

PELAA NYT · 60

Suuret ja vaimenevat heilahdukset: mitä kaava ei kerro

T = 2π·√(L ÷ g) pätee tarkasti vain pienille heilahduksille, ja oikeat heilahdukset vaimenevat. Selvitä suuren heilahduksen jaksonaika, kellon virhe, heilahduksen pieneneminen, sen puoliintumisaika ja energiahäviö.

HeiluriVaimeneminen

Pelaa Suuret ja vaimenevat heilahdukset

Pienet heilahdukset: T₀ = 2π·√(L ÷ g)
Vaimeneminen: θₙ = θ₀·kⁿ

PELAA NYT · 61

Jousivärähtelijä: venytä, jousta, toista

Jousi vetää takaisin voimalla k·x, ja siinä roikkuva kappale värähtelee jaksonajalla T = 2π·√(m ÷ k). Selvitä venymä, jaksonaika, jousi, huippunopeus ja jaksonaika pelkästä venymästä.

Harmoninen värähtelyHooken laki

Pelaa Jousivärähtelijä-peliä

Hooken laki: F = k·x
Jaksonaika: T = 2π·√(m ÷ k)

PELAA NYT · 62

Jousipaja: rinnakkain vai peräkkäin?

Rinnakkaiset jouset jakavat kuorman ja ovat yhdessä jäykempiä; peräkkäin kumpikin kantaa kaiken ja ne ovat löysempiä. Ennusta venymiä, puolikkaan jousen ja sekaparin jousivakio sekä värähtely.

Hooken lakiYhdistetyt jouset

Pelaa Jousipaja

Rinnakkain: k = k₁ + k₂
Peräkkäin: 1/k = 1/k₁ + 1/k₂

PELAA NYT · 63

Jousilinko: purista, varastoi, päästä

Puristettu jousi varastoi ½·k·x² ja luovuttaa sen, kun se päästetään. Laukaise kuula ja raketti, tähtää tasanteelle, katso, mitä kaksinkertainen puristus tekee, ja pysäytä kärry jousella.

JousienergiaEnergian säilyminen

Pelaa Jousilinko

Varastoitu energia: E = ½·k·x²
Laukaisu: v = x·√(k ÷ m)

PELAA NYT · 64

Keinu ja resonanssi: työnnä oikealla hetkellä

Värähtelijä vaihtaa liikettä varastoituun energiaan ja takaisin, ja pienet tahdissa tulevat työnnöt kasvattavat suuren heilahduksen. Ajoita keinun työnnöt, selvitä nopeuksia ja energioita sekä töyssyt, jotka saavat auton resonoimaan.

Harmoninen värähtelyResonanssi

Pelaa Keinu ja resonanssi

Energia: E = ½·k·A²
Resonanssi: f_push = f₀

Aallot

27 peliä

PELAA NYT · 65

Pulssi köydessä: mikä aallossa kulkee?

Aalto kuljettaa muotoa ja energiaa eteenpäin, mutta köysi liikkuu vain ylös ja alas. Ota aikaa pulssille, katso nauhan pysyvän paikallaan, lue amplitudi, laske yhteen kaksi pulssia ja nappaa kaiku.

Mikä aalto onAmplitudi

Pelaa Pulssi köydessä

Aallon nopeus: v = d ÷ t
Pulssit summautuvat: y = y₁ + y₂

PELAA NYT · 66

Renkaat lammessa: miksi aallot pienenevät levitessään

Kiven aalto pienenee renkaan kasvaessa, koska sama energia jakautuu yhä pidemmälle renkaalle. Selvitä korkeus kaukana, energia metriä kohden, etäisyys, jossa se on 1 cm, ja vertaa suoraan aaltoon.

AmplitudiAallon energia

Pelaa Renkaat lammessa

Leviävä aalto: A ∝ 1 ÷ √r
Energia ja korkeus: E ∝ A²

PELAA NYT · 67

Teho köydessä: kuinka paljon energiaa aalto kuljettaa?

Aalto kuljettaa energiaa köyttä pitkin päässä olevaan vaimentimeen. Kaksinkertaista amplitudi, kaksinkertaista myös taajuus, laske watit, etsi amplitudi, joka pitää tehon samana, ja kokeile raskaampaa köyttä.

AmplitudiAallon teho

Pelaa Teho köydessä

Aallon teho: P = ½·μ·ω²·A²·v
Neliöt ratkaisevat: P ∝ A²·f²

PELAA NYT · 68

Aaltoallas: aallonpituuden mittaaminen

Sauva koskettaa vettä 8 kertaa sekunnissa ja lähettää suoria väreitä altaaseen. Laske harjojen välit, lue puolikokoinen valokuva, selvitä nopeus kaavalla v = f·λ, hidasta väreitä matalassa päässä ja ota niille aikaa.

AallonpituusAaltojen mittaaminen

Pelaa Aaltoallas

Välien laskeminen: λ = d ÷ (n − 1)
Aaltoyhtälö: v = f·λ

PELAA NYT · 69

Aaltokone: aallonpituus, taajuus ja nopeus

Moottori ravistaa köyden toista päätä ja täyttää köyden aalloilla. Laske ne löytääksesi aallonpituuden, yhdistä se taajuuteen kaavalla v = f·λ, ravista nopeammin, mittaa jaksonaika helmen kohdalla ja kokeile suurempaa amplitudia.

AallonpituusTaajuus ja jaksonaika

Pelaa Aaltokone

Aaltoyhtälö: v = f·λ
Jaksonaika: T = 1 ÷ f

PELAA NYT · 70

Kielten viritin: taajuus ja sävelkorkeus

Kielen sävel on sen taajuus, f = v ÷ (2·L). Selvitä kitaran kielen sävel, puolita se oktaavia varten, paina toinen sävel, kiristä kieltä ja ota yhdelle värähdykselle aikaa, ja tarkista virittimestä.

TaajuusÄäni ja sävelkorkeus

Pelaa Kielten viritin

Kielen taajuus: f = v ÷ (2·L)
Oktaavi: L ÷ 2 → 2·f

PELAA NYT · 71

Stroboskooppi: taajuuden kiinniotto välähdyksillä

Stroboskooppi valaisee liikkuvan aallon hetkeksi yhä uudelleen. Yksi välähdys jaksoa kohden pysäyttää sen; vähän sivuun, ja se ryömii nopeudella f − f_s. Pysäytä aalto, lue sen ryömintä, mittaa taajuus, pysäytä pyörä ja selvitä nopeus.

TaajuusStroboskooppi-ilmiö

Pelaa Stroboskooppi

Nähty taajuus: f_seen = f − f_s
Välähdysten pysäyttämä: f_s = f

PELAA NYT · 72

Surffarin odotus: aallon jaksonaika

Yhdessä paikassa odottava surffari nousee jokaisen ohi kulkevan harjan mukana, kerran jaksonajassa T = λ ÷ v. Ota odotuksesta aikaa, laske aallot minuutissa, selvitä mainingin nopeus ja harjaväli ja muuta jaksonaika taajuudeksi.

JaksonaikaMeren aallot

Pelaa Surffarin odotusta

Jaksonaika: T = λ ÷ v
Taajuus: f = 1 ÷ T

PELAA NYT · 73

Vuorovesikello: vuoroveden jaksonaika

Satamassa meri nousee ja laskee noin 12 h 25 min jaksonajalla. Ota aikaa neljästä vuorovedestä, löydä laskuvesi, laske päivän nousuvedet, katso miksi nousuvesi tulee joka päivä 50 minuuttia myöhemmin ja selvitä vuoroveden aallonpituus.

JaksonaikaVuorovesi

Pelaa Vuorovesikelloa

Jaksonaika: T = 12 h 25 min
Aallonpituus: λ = v·T

PELAA NYT · 74

Köyden kireys: kuinka nopeasti aalto kulkee köydessä

Pulssi kireässä köydessä kulkee nopeudella v = √(F ÷ μ): nopeammin, kun kiristys kasvaa, hitaammin painavammassa köydessä. Selvitä nopeus, katso miksi nelinkertainen kiristys vain kaksinkertaistaa sen, löydä tarvittava kiristys ja ota aikaa pulssista.

Aallon nopeusKöydet

Pelaa Köyden kireyttä

Nopeus: v = √(F ÷ μ)
Kiristys: F = μ·v²

PELAA NYT · 75

Tsunamikisa: kuinka syvyys määrää aallon nopeuden

Tsunami on niin pitkä, että koko meren syvyys liikkuu sen mukana, ja sen nopeus on v = √(g·h). Selvitä nopeus syvän valtameren yllä, muuta se km/h:ksi, ota aikaa 2000 km:n matkasta, katso sen hidastuvan rannikolla ja päättele syvyys.

Aallon nopeusTsunamit

Pelaa Tsunamikisaa

Nopeus: v = √(g·h)
Syvyys: h = v² ÷ g

PELAA NYT · 76

Jousilaboratorio: poikittais- ja pitkittäisaallot

Ravista lelujousta sivuttain, niin jokainen kierre liikkuu poikittain: poikittaisaalto. Työnnä ja vedä sitä, niin jokainen kierre liikkuu pituussuunnassa ja kasautuu tihentymiksi: pitkittäisaalto. Selvitä liikkeen kulma, tihentymien väli ja niiden nopeus.

Poikittais- ja pitkittäisaallotLelujousi

Pelaa Jousilaboratoriota

Aallon nopeus: v = f·λ
Tihentymät: λ = v ÷ f

PELAA NYT · 77

Maanjäristys P ja S: kaksi seismistä aaltoa

Maanjäristys lähettää nopean pitkittäisen P-aallon ja hitaamman poikittaisen S-aallon. Niiden aikaero kertoo asemalle, kuinka kaukana järistys oli. Selvitä etäisyys, saapumisajat, S-aallon liike ja sen nopeus.

Poikittais- ja pitkittäisaallotMaanjäristykset

Pelaa Maanjäristys P ja S

Etäisyys: d = Δt ÷ (1/v_S − 1/v_P)
Aikaero: Δt = d ÷ v_S − d ÷ v_P

PELAA NYT · 78

Kaikuluotain: etäisyyksiä kaiuista

Kaiku on takaisin heijastunutta ääntä, joten se kulkee matkan kahdesti: d = v·t ÷ 2. Luotaa merenpohja, löydä lepakon koi, ota aikaa kallioseinän kaiusta, mittaa äänen nopeus merivedessä ja löydä kalaparvi.

HeijastuminenLuotain ja kaiut

Pelaa Kaikuluotainta

Etäisyys: d = v·t ÷ 2
Kaikuaika: t = 2d ÷ v

PELAA NYT · 79

Vallikimmokkeet: miten aallot heijastuvat

Väre lähtee seinästä samassa kulmassa kuin tuli. Köyden pulssi palaa kiinnitetystä päästä ylösalaisin ja vapaasta päästä oikein päin. Selvitä lähtökulma, tähtää vallilaukaus, ennusta pulssien asento ja ota aikaa edestakaisesta matkasta.

HeijastuminenVäreet ja köydet

Pelaa Vallikimmokkeita

Lähtökulma: θ_out = θ_in
Kiinteä pää: y_back = −y

PELAA NYT · 80

Matala ranta: kääntyvät aallot

Aallot hidastuvat matalassa vedessä. Niiden taajuus pysyy samana, joten aallonpituus lyhenee, ja vinosti saapuessaan ne kääntyvät: taittuminen. Selvitä hiekkasärkän päällä uusi aallonpituus, taajuus, kulma, nopeus ja syvyys.

TaittuminenMeren aallot

Pelaa Matalaa rantaa

Aallonpituus: λ₂ = λ₁·v₂ ÷ v₁
Snellin laki: sin θ₁ ÷ sin θ₂ = v₁ ÷ v₂

PELAA NYT · 81

Harppuunakalastus: vedessä taittuva valo

Valo on vedessä hitaampaa, joten se taittuu pinnassa: n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂. Kala näyttää matalammalla olevalta kuin se on. Selvitä sen todellinen syvyys, laserin kulma vedessä, mihin tähdätä, nesteen taitekerroin ja rajakulma.

TaittuminenValo

Pelaa Harppuunakalastusta

Snellin laki: n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂
Todellinen syvyys: d = n·d_seen

PELAA NYT · 82

Kaksi kaiutinta: voimakkaat ja hiljaiset kohdat

Kaksi samaa säveltä soittavaa kaiutinta täyttää huoneen voimakkailla ja hiljaisilla kohdilla. On hiljaista, missä toinen on puoli aaltoa kauempana kuin toinen: Δd = (n + ½)·λ. Selvitä hiljaiset ja voimakkaat kohdat, taajuus, aallonpituus ja mitä väärin päin kytketty kaiutin tekee.

InterferenssiÄäni

Pelaa Kaksi kaiutinta

Hiljaiset kohdat: Δd = (n + ½)·λ
Voimakkaat kohdat: Δd = n·λ

PELAA NYT · 83

Huojuntaviritin: sävelet, jotka aaltoilevat

Kaksi lähes samankorkuista säveltä menee vuorotellen tahtiin ja pois tahdista, joten ääni voimistuu ja hiipuu |f₁ − f₂| kertaa sekunnissa. Virittäjä kuuntelee, kun huojunta hidastuu ja loppuu. Selvitä huojuntataajuus, viritys, huojahdusten väli, liian korkea vai matala ja sävelten ero.

HuojuntaÄäni

Pelaa Huojuntaviritin

Huojuntataajuus: f_b = |f₁ − f₂|
Huojahdusten väli: T_b = 1 ÷ f_b

PELAA NYT · 84

Sataman suu: leviävät aallot

Aallot leviävät aukon jälkeen, eniten kun aukko on noin aallonpituuden levyinen. Kaukana sen takana ensimmäinen tyyni suunta on sin θ = λ ÷ a. Selvitä tyynet suunnat, veneen rauhoittava aukko, aallonpituus ja milloin aallot täyttävät koko sataman.

DiffraktioVesiaallot

Pelaa Sataman suu

Ensimmäinen tyyni suunta: sin θ = λ ÷ a
Aallonpituus: λ = v·T

PELAA NYT · 85

Laserrako: leviävä valo

Kapean raon läpi kulkeva valo leviää kirkkaaksi juovaksi, jonka molemmin puolin on tummia juovia. Ensimmäinen tumma juova on etäisyydellä y = λ·L ÷ a keskeltä. Selvitä tumma juova, keskijuovan leveys, raon leveys, laserin aallonpituus ja toinen tumma juova.

DiffraktioValo

Pelaa Laserrako

Ensimmäinen tumma juova: y = λ·L ÷ a
Keskijuova: w = 2·λ·L ÷ a

PELAA NYT · 86

Ambulanssi ohittaa: sireeni, jonka sävel muuttuu

Liikkuva sireeni pakkaa ääniaaltonsa edessään tiiviimmiksi ja venyttää niitä takanaan, joten se kuulostaa lähestyessään korkeammalta ja loitotessaan matalammalta: f' = f·v ÷ (v ∓ v_s). Selvitä sävel tullessa ja mennessä, ambulanssin nopeus, sireenin sävel ja oktaavi.

Doppler-ilmiöÄäni

Pelaa Ambulanssi ohittaa

Tulee kohti: f' = f·v ÷ (v − v_s)
Menee pois: f' = f·v ÷ (v + v_s)

PELAA NYT · 87

Uiva sorsa: väreet edessä ja takana

Jokainen potku lähettää renkaan siitä kohdasta, jossa sorsa on, joten renkaat tihenevät edessä ja harvenevat takana: λ' = (v ∓ v_s) ÷ f. Väreitään nopeampi sorsa tekee V:n muotoisen keula-aallon. Selvitä välit, nopeus, potkutahti ja keula-aallon kulma.

Doppler-ilmiöVesiaallot

Pelaa Uiva sorsa

Väreiden väli: λ' = (v ∓ v_s) ÷ f
Keula-aalto: sin θ = v ÷ v_s

PELAA NYT · 88

Desibelimittari: kuinka kova on kova?

Desibelit laskevat kymmenen potensseja: L = 10·log(I ÷ I₀), joten jokainen 10 dB on kymmenkertainen intensiteetti, ja kaksi kertaa kauempana ääni on noin 6 dB hiljaisempi. Selvitä kymmenen kaiuttimen taso, lasku etäisyyden kanssa, intensiteettien suhde, taso ja etäisyys.

ÄäniDesibelit

Pelaa Desibelimittari

Äänitaso: L = 10·log(I ÷ I₀)
Etäisyys: I ∝ 1 ÷ r²

PELAA NYT · 89

Pullohuilu: säveliä ilmasta ja vedestä

Pullo on toisesta päästä suljettu putki: sen ilmapatsaaseen mahtuu neljäsosa aallosta, joten f = v ÷ 4L. Kaada vettä, niin patsas lyhenee ja sävel nousee. Selvitä pullon sävel, sävel kaatamisen jälkeen, patsaan pituus, kuinka paljon kaataa ja seuraava sävel.

ÄäniResonanssi

Pelaa Pullohuilu

Suljettu putki: f = v ÷ 4L
Korkeammat sävelet: f_n = n·v ÷ 4L

PELAA NYT · 90

Antennipaja: kuinka pitkä radioaalto on?

Radio, wifi ja mikroaallot ovat aaltoja, jotka kulkevat nopeudella 3 × 10⁸ m/s. Selvitä niiden aallonpituudet kaavalla λ = c ÷ f, mitoita neljännesaaltoantenni, laske mikroaaltouunin kuumien kohtien väli ja katso, miksi AM-mastot ovat niin korkeita.

AallonpituusRadioaallot

Pelaa Antennipaja

Aallonpituus: λ = c ÷ f
Neljännesaaltoantenni: L = λ ÷ 4

PELAA NYT · 91

Ääni hidastettuna: aalto, jonka kuulet

Ääni on ilman tihentymien aalto, joka kulkee nopeudella 340 m/s. Hidasta sävel nähdäksesi sen aallonpituuden ja jaksonajan, ja käytä äänen nopeutta paikantaaksesi ukkosen jyrinästä ja kallioseinän kaiusta.

ÄäniaallotAallonpituus ja jaksonaika

Pelaa Ääni hidastettuna

Aallonpituus: λ = v ÷ f
Matka: d = v·t

Sähköstatiikka

10 peliä

PELAA NYT · 92

Ilmapallon hankaus: varaus on siirtyviä elektroneja

Hankaus ei tee varausta vaan siirtää elektroneja: Q = −n·e toisella puolella, +n·e toisella. Varaa ilmapallo, katso mitä villalle jää, laske elektroneja ja tee ioni.

SähkövarausElektronit

Pelaa Ilmapallon hankausta

Varaus: Q = −n·e
Elektronit: n = |Q| ÷ e

PELAA NYT · 93

Millikanin pisara: varaus tulee elektroneina

Varattu pisara leijuu, kun sähkövoima kumoaa sen painon: q·V ÷ d = m·g. Mittaa varauksia, laske elektroneja, säädä jännite ja löydä e kolmesta pisarasta.

SähkövarausMillikanin koe

Pelaa Millikanin pisaraa

Leijunta: q·V ÷ d = m·g
Elektronit: q = n·e

PELAA NYT · 95

Materiaalitesteri: johteet ja eristeet

Aineen resistiivisyys ratkaisee, johtaako se: R = ρ·L ÷ A, I = V ÷ R. Kupari ja lasi ovat kahdenkymmenen kymmenen potenssin päässä toisistaan. Testaa viisi näytettä 12 V:n testipenkissä.

JohteetResistiivisyys

Pelaa Materiaalitesteriä

Resistanssi: R = ρ·L ÷ A
Virta: I = V ÷ R

PELAA NYT · 96

Leijuva helmi: Coulombin laki painovoimaa vastaan

Samanmerkkiset varaukset hylkivät toisiaan voimalla F = k·q₁·q₂ ÷ r², sitä enemmän mitä lähempänä ne ovat. Helmi leijuu siellä, missä hylkimisvoima on yhtä suuri kuin sen paino. Selvitä etäisyys, varaus, massa ja pohjan tukivoima.

Coulombin lakiSähköinen voima

Pelaa Leijuvaa helmeä

Leijuminen: k·q₁·q₂ ÷ r² = m·g
Etäisyys: r = √(k·q₁·q₂ ÷ m·g)

PELAA NYT · 97

Varausten köydenveto: varausten väliset voimat

Varaukset hylkivät tai vetävät toisiaan voimalla F = k·q₁·q₂ ÷ r², yhtä suurella ja vastakkaisella, ja useiden varausten voimat lasketaan yhteen. Mittaa veto, etsi tasapainokohta, laske kaksi voimaa yhteen, selvitä varaus ja kaksinkertaista kaikki.

Coulombin lakiVoimien yhteenlasku

Pelaa Varausten köydenvetoa

Kaksi varausta: F = k·q₁·q₂ ÷ r²
Tasapainokohta: q₁ ÷ x² = q₂ ÷ (d − x)²

PELAA NYT · 98

Kenttäluotain: voima varausta kohti

Sähkökenttä on testivaraukseen vaikuttava voima jaettuna sen varauksella, E = F ÷ q, ja pistevaraus tekee kentän E = k·Q ÷ r². Selvitä kenttä voimasta, laske luotaimeen vaikuttava voima, laske kaksi kenttää yhteen ja etsi etäisyys.

SähkökenttäVoima varausta kohti

Pelaa Kenttäluotainta

Kenttä voimasta: E = F ÷ q
Pistevarauksen kenttä: E = k·Q ÷ r²

PELAA NYT · 99

Elektronisuihku: varausten taivuttaminen kentällä

Kahden varatun levyn välissä kenttä on homogeeninen, E = V ÷ d, ja varaukseen vaikuttaa tasainen työntö poikki suihkun, joten sen rata taipuu paraabeliksi. Selvitä kenttä, kiihtyvyys, taipuma, kohteeseen tarvittava jännite ja protonin taipuma.

Homogeeninen kenttäVaratut hiukkaset

Pelaa Elektronisuihkua

Kenttä levyjen välissä: E = V ÷ d
Taipuma levyjen välissä: y = ½·(q·E ÷ m)·(L ÷ v₀)²

PELAA NYT · 100

Potentiaalikartta: energia varausta kohti

Sähköinen potentiaali on energiaa varausta kohti: pistevaraus tekee potentiaalin V = k·Q ÷ r, potentiaalit lasketaan yhteen tavallisina lukuina, ja varauksen q kuljettaminen vaatii työn W = q·ΔV. Lue potentiaali, nouse ylös, kulje tasa-arvokäyrää, laske kaksi varausta yhteen ja etsi rengas.

Sähköinen potentiaaliTyö ja energia

Pelaa Potentiaalikarttaa

Varauksen potentiaali: V = k·Q ÷ r
Työ varauksen kuljettamiseen: W = q·ΔV

PELAA NYT · 101

Hiukkastykki: jännitteestä nopeudeksi

Varaus, joka kulkee jännitteen ΔV läpi, saa liike-energiaa q·ΔV = ½·m·v². Selvitä elektronin energia ja nopeus, protonin nopeus, alfahiukkasen energia elektronivoltteina ja jännite, joka pysäyttää elektronin.

JänniteLiike-energia

Pelaa Hiukkastykkiä

Saatu energia: K = q·ΔV
Saavutettu nopeus: v = √(2·q·ΔV ÷ m)

Virtapiirit

16 peliä

PELAA NYT · 102

Paristotorni: jännitteiden yhteenlasku

Peräkkäiset paristot laskevat jännitteensä yhteen, väärin päin käännetty paristo vähentää omansa, ja rinnakkaiset paristot antavat yhden jännitteen. Paristo antaa jokaiselle liikuttamalleen coulombille V joulea: W = Q·V. Pinoa, käännä, aseta rinnakkain, sytytä lamppu ja laske paristot.

JänniteParistot sarjassa

Pelaa Paristotornia

Paristot peräkkäin: V = V₁ + V₂ + …
Energia varausta kohti: W = Q·V

PELAA NYT · 103

Jännitemittarikävely: jännite kahden pisteen välillä

Jännitemittari näyttää punaisen mittapään potentiaalin miinus mustan mittapään potentiaalin: V = V_red − V_black. Vaihda mittapäät, kokeile avointa kytkintä ja pelkkää johtoa, etsi jännite liitoskohdassa ja aseta kaksi paristoa vastakkain.

JänniteJännitemittarin käyttö

Pelaa Jännitemittarikävelyä

Jännitemittari näyttää: V = V_red − V_black
Vastuksen yli alas: ΔV = I·R

PELAA NYT · 104

Varauslaskuri: virta on varausta sekunnissa

Virta on varaus, joka kulkee joka sekunti johdon poikkileikkauksen läpi: I = Q ÷ t, ja yksi ampeeri on yksi coulombi sekunnissa, noin 6 × 10¹⁸ elektronia. Laske varaus portilla, muunna minuutit ja tunnit sekunneiksi ja ota aikaa hitaalta virralta.

VirtaVaraus ja aika

Pelaa Varauslaskuria

Virta on: I = Q ÷ t
Yksi ampeeri: 1 A = 1 C/s

PELAA NYT · 105

Etanaelektronit: hidas kulkeutuminen, nopea signaali

Elektronit värisevät noin miljoonan metrin sekuntinopeudella mutta etenevät johdossa kuin etanat: I = n·e·A·v_d antaa 1 A:n virralle kuparissa alle millimetrin kymmenesosan sekunnissa. Silti lamppu syttyy heti, koska signaali kulkee johdossa nopeudella 2 × 10⁸ m/s.

VirtaKulkeutumisnopeus

Pelaa Etanaelektroneja

Virta kulkeutumisesta: I = n·e·A·v_d
Signaali: v ≈ 2 × 10⁸ m/s

PELAA NYT · 106

Johdon venytys: pituus ja paksuus määräävät resistanssin

Johdon resistanssi kasvaa pituuden mukana ja pienenee poikkipinta-alan mukana: R = ρ·L ÷ A. Kaksinkertainen pituus kaksinkertaistaa R:n, kaksinkertainen halkaisija pienentää sen neljäsosaan, ja johdon venyttäminen kaksinkertaiseen pituuteen nelinkertaistaa sen. Kelaa auki, venytä ja leikkaa kela mittaansa.

ResistanssiResistiivisyys

Pelaa Johdon venytystä

Johdon resistanssi: R = ρ·L ÷ A
Pyöreä johto: A = π·d² ÷ 4

PELAA NYT · 107

Kuuma hehkulanka: resistanssi kasvaa lämpötilan mukana

Metallin resistanssi kasvaa sen kuumetessa: R = R₀·(1 + α·(T − T₀)). 2500 °C:n hehkulangan resistanssi on kaksitoistakertainen kylmään verrattuna, joten lamppu ottaa käynnistyessä virtapiikin, ja platinalangasta saa lämpömittarin. Kuumenna, hehkuta ja lue lämpötila.

ResistanssiLämpötila

Pelaa Kuumaa hehkulankaa

Kuuma resistanssi: R = R₀·(1 + α·ΔT)
Platina-anturi: R = 100 Ω·(1 + 0.00385·T)

PELAA NYT · 108

Ohmin laboratorio: virta, jännite ja resistanssi

Vakiovastuksessa virta kasvaa suoraan verrannollisena jännitteeseen: V = I·R, origon kautta kulkeva suora I–U-kuvaajassa. Selvitä virta, resistanssi tai jännite kahdesta muusta, lue suora ja valitse vastus, joka pitää ledin virran 20 mA:ssa.

Ohmin lakiI–U-kuvaaja

Pelaa Ohmin laboratoriota

Ohmin laki: V = I·R
Ratkaistuna: I = V ÷ R, R = V ÷ I

PELAA NYT · 109

Sulaketesti: Ohmin laki tulee rajalleen

I = V ÷ R määrää täällä jokaisen virran, ja sulake sulaa heti, kun virta saavuttaa sen nimellisarvon. Selvitä vedenkeittimen virta, pienin resistanssi, jonka sulake kestää, miksi sulake ei suojaa ihmistä, suurin jännite, jonka vastus kestää, ja oikosulun valtava virta.

Ohmin lakiSulakkeet

Pelaa Sulaketestiä

Virta: I = V ÷ R
Sulake sulaa, kun: I ≥ I_fuse

PELAA NYT · 110

Lamppuketju: yksi reitti kaikille lampuille

Sarjaankytkennässä on vain yksi reitti, joten jokaisen lampun läpi kulkee sama virta ja resistanssit lasketaan yhteen: R = R₁ + R₂ + …. Selvitä virta, kokonaisresistanssi, yhden lampun jännite, miksi neljäs lamppu himmentää kaikki ja montako jouluvaloa verkko tarvitsee.

SarjaankytkentäJännitteen jakautuminen

Pelaa Lamppuketjua

Resistanssit summataan: R = R₁ + R₂ + …
Sama virta: I₁ = I₂ = I₃

PELAA NYT · 111

Jännitteenjakaja: virtalähteen jakaminen

Kaksi sarjaan kytkettyä vastusta jakaa virtalähteen resistanssiensa suhteessa: V_out = V·R₂ ÷ (R₁ + R₂). Selvitä lähtöjännite, suunnittele jakaja 5 V:lle, lue valoanturi ja termistori ja selvitä jännite kolmen vastuksen ketjun keskeltä.

JännitteenjakajatAnturit

Pelaa Jännitteenjakajaa

Lähtö: V_out = V·R₂ ÷ (R₁ + R₂)
Jako suhteessa: V₁ ÷ V₂ = R₁ ÷ R₂

PELAA NYT · 112

Talon sähköt: jokainen haara saa täyden jännitteen

Rinnakkaiset haarat saavat kukin täyden jännitteen: virrat lasketaan yhteen ja kokonaisresistanssi pienenee, 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Selvitä kokonaisresistanssi ja päävirta, katso, miksi muut lamput palavat, kun yksi irrotetaan, valitse vastus ja laske, montako lamppua katkaisija sallii.

RinnankytkentäTalon sähköasennus

Pelaa Talon sähköjä

Resistanssi: 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Päävirta: I = I₁ + I₂ + …

PELAA NYT · 113

Virranjakaja: mikä tulee sisään, menee ulos

Virta ei kulu liitoskohdassa: mikä tulee sisään, menee ulos, I = I₁ + I₂ + …. Rinnakkaiset haarat jakavat saman jännitteen, joten pienin resistanssi saa suurimman osuuden. Selvitä puuttuva virta, jaa virta, laske haarat yhteen, katso, miksi uusi haara ei muuta vanhaa, ja suunnittele sivuvastus.

Kirchhoffin 1. lakiVirran jakautuminen

Pelaa Virranjakajaa

Liitoskohdassa: I_in = I_out
Sama jännite: I₁·R₁ = I₂·R₂

PELAA NYT · 114

Lamppujen kirkkaus: teho, ei tarra

Teho on tahti, jolla lamppu muuttaa sähköenergiaa valoksi ja lämmöksi: P = V·I = I²·R = V² ÷ R. Nimellisarvot kiinnittävät vain sen resistanssin. Selvitä teho, lampun resistanssi, mitä kaksi lamppua sarjassa antavat, miksi 60 W:n lamppu voittaa 100 W:n rinnalla ja mitä puolikas jännite tekee.

SähkötehoNimellisarvot

Pelaa Lamppujen kirkkautta

Teho: P = V·I = I²·R = V² ÷ R
Nimellisarvoista: R = V² ÷ P

PELAA NYT · 115

Voimalinja: miksi johdot ovat korkeajännitteisiä

Saman tehon voi lähettää suurena virtana matalalla jännitteellä tai pienenä virtana korkealla jännitteellä, ja linjan lämpeneminen kasvaa virran neliön mukana: P_loss = I²·R. Selvitä häviö kahdella jännitteellä, suunnittele linja, joka häviää 1 %, lämmitä linjaa ja mitoita lämmitin taloon.

SähkötehoSiirtolinjat

Pelaa Voimalinjaa

Linjan virta: I = P ÷ V
Linjan häviö: P_loss = I²·R

PELAA NYT · 116

Vedenkeitinkisa: energia on teho kertaa aika

Vedenkeittimen antama energia on sen teho kertaa aika, E = P·t, ja vesi tarvitsee lämmetäkseen m·c·ΔT. Kilpailuta keitintä ennustamaasi aikaa vastaan, selvitä sen käyttämä energia, katso mitä lämpöhäviöt tekevät, valitse teho ja huomaa, miksi keitin ulkomailla vie neljä kertaa kauemmin.

SähköenergiaVeden lämmitys

Pelaa Vedenkeitinkisaa

Energia: E = P·t
Veden lämmitys: E = m·c·ΔT

PELAA NYT · 117

Sähkömittari: kilowattitunti on energiaa

Sähkölaskun kilowattitunti ei ole teho vaan energia: 1 kW tunnin ajan eli 3600 kJ. Selvitä lampun energia, mitä kuukausi valmiustilassa vie, varavirtalähde kilojouleina, mitä LED-lamppu säästää 1000 tunnissa ja paljonko energiaa puhelimen akkuun mahtuu.

SähköenergiaKilowattitunnit

Pelaa Sähkömittaria

Energia: E (kWh) = P (kW) · t (h)
Muunnokset: 1 kWh = 3600 kJ

Opetukselliset simulaatiopelit muuttavat kysymykset kokeiksi

Tutki Phisicosissa yhtä käsitettä kerrallaan. Jokainen opetuksellinen simulaatiopeli yhdistää säädettävän fysiikan mallin haasteeseen: jahtaa haamua ja yhdistä matka, aika ja suunta, tai laskeudu aluksella tasapainottamalla painovoimaa ja työntövoimaa.

Ennusta, miten liike etenee.
Aloita, pidä tauko tai etene 0,10 sekuntia.
Vertaa mittauksia ja selitä tulos.

Opetukselliset simulaatiopelitfysiikan oppimiseen.

Selaa aiheittain

Opetukselliset simulaatiopelit

Opetukselliset simulaatiopelit
fysiikan oppimiseen.