Majakka ja laivat: tähtää kulmilla

Opetuksellinen simulaatiopeli. Muuta sivujen suhteet kulmiksi funktioilla tan⁻¹, sin⁻¹ ja cos⁻¹ ja lennätä drooni laivalle.

KäänteisfunktiotKorkeus- ja syvyyskulma

RANNIKKO / SIVUKUVA

Syvyyskulma

Valmis
Ota JavaScript käyttöön, jotta voit lennättää droonia. Ohjeet ja esimerkki ovat edelleen luettavissa.
Droonin nopeus vVaaka: D ja vₓPysty: H ja v_yNäkölinja rKohde: laiva tai lamppu
Nopeuden komponentitv = 10 m/s

Aika

0.00 s

t

Droonin paikka

(0.0, 0.0) m

r = (x, y)

Droonin nopeus

(0.00, 0.00) m/s

v = (vₓ, v_y)

Lennetty matka

0.0 m

s = |v| · t

Kulma vaakatason alapuolella

—

tan⁻¹(|v_y| ÷ |vₓ|)

Etsi kulma tai etäisyys

Nimeä sivut merkityn kulman suhteen. Kun etsit kulmaa kahdesta sivusta, käytä käänteisfunktiota: tan⁻¹, sin⁻¹ tai cos⁻¹.

Lennätä pelastusdrooni kohteeseensa.

Tehtävän pisteet—

Valitse syvyyskulma niin, että drooni osuu mereen alle 5 m:n päähän laivasta.

✓ Kohde saavutettu (alle 5 m)◎ 1 %:n tarkkuus

Näin pelaat Majakka ja laivat -peliä

  1. Valitse tehtävä ja lue annetut arvot. Etsi merkitty kulma ja vaaka- tai pystyviiva, josta se mitataan.
  2. Nimeä sivut tämän kulman suhteen: vastainen kateetti, viereinen kateetti ja hypotenuusa.
  3. Kulman löydät laskemalla kahden sivun suhteen ja käyttämällä funktiota tan⁻¹, sin⁻¹ tai cos⁻¹. Sivun löydät ratkaisemalla sen suhteesta.
  4. Kirjoita vastauksesi ja paina Aloita. Drooni lentää suoraa linjaa ja näyttää, osuuko vastauksesi kohteeseen.

Käänteisfunktiot muuttavat suhteet takaisin kulmiksi

Sini, kosini ja tangentti ottavat kulman ja antavat sivujen suhteen. Niiden käänteisfunktiot sin⁻¹, cos⁻¹ ja tan⁻¹ ottavat suhteen ja palauttavat kulman. Syvyyskulma mitataan katsojan vaakatasosta alaspäin ja korkeuskulma ylöspäin. Koska vaakatasot ovat yhdensuuntaiset, syvyyskulma lampulta on yhtä suuri kuin korkeuskulma laivalta.

Rajattu oppimismalli

Drooni lentää suoraa linjaa tasaisella nopeudella 10 m/s ilman tuulta, nousua tai jarrutusta, eikä sen kokoa huomioida. Meri on tasainen ja Maan kaarevuus jätetään huomiotta, mikä on kohtuullista muutaman sadan metrin matkalla. Korkeudet mitataan merenpinnasta. Toisto kulkee 4 kertaa todellista aikaa nopeammin.

Kielen vaihtaminen säilyttää tehtävän, vastauksen ja lennon.