Fyrtårn og skibe: sigt med vinkler

Et pædagogisk simulationsspil. Gør sideforhold til vinkler med tan⁻¹, sin⁻¹ og cos⁻¹, og flyv dronen til skibet.

Omvendte funktionerHøjde- og dybdevinkel

KYST / SET FRA SIDEN

Dybdevinkel

Klar
Slå JavaScript til for at flyve dronen. Vejledningen og regneeksemplet kan stadig læses.
Dronens hastighed vVandret: D og vₓLodret: H og v_ySigtelinje rMål: skib eller lampe
Hastighedskomponenterv = 10 m/s

Tid

0.00 s

t

Dronens position

(0.0, 0.0) m

r = (x, y)

Dronens hastighed

(0.00, 0.00) m/s

v = (vₓ, v_y)

Fløjet strækning

0.0 m

s = |v| · t

Vinkel under vandret

—

tan⁻¹(|v_y| ÷ |vₓ|)

Find vinklen eller afstanden

Navngiv siderne ud fra den markerede vinkel. For at finde en vinkel ud fra to sider bruger du en omvendt funktion: tan⁻¹, sin⁻¹ eller cos⁻¹.

Flyv redningsdronen hen til målet.

Missionspoint—

Vælg dybdevinklen, så dronen rammer havet inden for 5 m af skibet.

✓ Målet nået (inden for 5 m)◎ Præcis inden for 1 %

Sådan spiller du Fyrtårn og skibe

  1. Vælg en mission, og læs oplysningerne. Find den markerede vinkel og den vandrette eller lodrette linje, den måles fra.
  2. Navngiv siderne ud fra den vinkel: modstående katete, hosliggende katete og hypotenuse.
  3. For at finde en vinkel beregner du forholdet mellem to sider og bruger tan⁻¹, sin⁻¹ eller cos⁻¹. For at finde en side omskriver du forholdet.
  4. Skriv dit svar, og tryk Start. Dronen flyver i en lige linje og viser, om dit svar når målet.

Omvendte funktioner gør forhold til vinkler igen

Sinus, cosinus og tangens tager en vinkel og giver et forhold mellem sider. De omvendte funktioner sin⁻¹, cos⁻¹ og tan⁻¹ tager et forhold og giver vinklen tilbage. En dybdevinkel måles nedad fra iagttagerens vandrette linje, en højdevinkel opad. Fordi de to vandrette linjer er parallelle, er dybdevinklen fra lampen lig med højdevinklen fra skibet.

En afgrænset læringsmodel

Dronen flyver i en lige linje med konstant 10 m/s uden vind, start eller opbremsning, og dens størrelse ses der bort fra. Havet er fladt, og Jordens krumning ignoreres, hvilket er rimeligt over nogle hundrede meter. Højder måles fra havoverfladen. Afspilningen kører 4 gange hurtigere end virkeligheden.

Når du skifter sprog, bevares missionen, svaret og flyvningen.