PHISICOS

Pramlastning: Arkimedes' lov

Et pædagogisk simulationsspil. Forudsig, hvor dybt en pram ligger, hvor meget den kan bære, og hvorfor is og stålbåde flyder; last den så, og følg vandlinjen.

OpdriftAt flyde

HAVN

Tom pram

Klar
Slå JavaScript til for at laste prammene. Vejledningen og det gennemregnede eksempel kan stadig læses.
VandPram, is eller bådDin forudsigelseDybgangsmærker
OpdriftF_b = ρ·g·V

Tid

0.00 s

t

Dybgang

— m

d

Fortrængt vand

— m³

V = A·d

Opdrift

— kN

F_b = ρ·g·V

Vandets densitet

— kg/m³

ρ

Forudsig, før du laster

Skriv din forudsigelse for at gøre havnen klar. Last er slået fra, indtil der er et svar.

Forudsig, hvor vandlinjen ender.

Missionspoint—

En forudsigelse inden for 2 % giver 100 point; en last skal flyde med højst 2 % til gode. Rigtigt ved første kørsel giver 50 ekstra. En kørsel tæller, så snart den starter.

✓ Rigtigt svar① I første forsøg

Sådan spiller du Pramlastning

  1. Vælg, hvad der skal flyde, og læs størrelsen, massen og vandets densitet på kortet.
  2. En genstand, der flyder, fortrænger sin egen masse af vand: ρ·V = M. For en kasse er V = L × B × d, så d = M ÷ (ρ·L·B).
  3. Skriv din forudsigelse, og tryk på Last. Kranen sænker genstanden, eller lasten kommer om bord, jævnt.
  4. Følg den orange streg på skroget: den viser vandlinjen fra din forudsigelse ved siden af den rigtige.

Hvorfor flyder ting?

Vand skubber alt, hvad der er i det, opad. Denne opdrift er lig med tyngden af det vand, genstanden fortrænger: F_b = ρ·g·V, Arkimedes' lov. En genstand, der flyder, synker, indtil dette vand vejer lige så meget som genstanden selv; så er kræfterne i balance. En pram på 24 t fortrænger altså 24 t vand, 24 m³ ferskvand, og synker præcis så dybt, som dette rumfang kræver. Last den, og den synker dybere; når vandet når dækket, kan den ikke fortrænge mere, og ekstra last får den til at tage vand ind. Om noget flyder, afhænger af dets gennemsnitlige densitet, hele massen divideret med hele rumfanget. En stålbåd er mest luft indeni, så dens gennemsnitlige densitet er langt under vandets, selv om stål har næsten otte gange så stor densitet. Vandets densitet betyder også noget: havvand har større densitet end flodvand, så et skib ligger lidt højere i havet, og is på 917 kg/m³ flyder med omkring ni tiendedele under overfladen.

En afgrænset læringsmodel

Alt, hvad der flyder, er en kasse med flad bund og lige sider, så rumfanget under vand er A·d, med A = L × B. Vandet er stille og dets densitet fast, bortset fra at den ændres jævnt fra 1025 til 1000 kg/m³, mens prammen sejler ind i floden. Lasten kommer jævnt på vandet i 2 s, så langsomt at genstanden hele tiden ligger på d = M ÷ (ρ·A) uden at gynge. Når dybgangen når dækkets højde H, stopper lastningen, og prammen vises synkende i 1 s; inden for 0,05 % af dækket tæller den stadig som flydende. En last er rigtig, hvis prammen flyder med højst 2 % til gode; alle andre forudsigelser inden for 2 %. g = 9,8 m/s². Spilles i realtid.

Når du skifter sprog, bevares det, der flyder, forudsigelsen, forsøgene og forløbet.