Sådan spiller du Nedrivningskugle
- Vælg et forsøg, og læs wiren, startvinklen eller starthøjden eller farten på kortet.
- Find, hvor langt kuglen falder eller stiger: h = L·(1 − cos θ). Højde og fart byttes via m·g·h = ½·m·v².
- Skriv din forudsigelse, og tryk på Start. Kuglen svinger i realtid.
- Sammenlign måleren eller højden med dit orange mærke, og se søjlerne bytte energi.
Hvorfor får en svingende kugle fart?
En kugle i en wire svinger langs en cirkelbue og mister højde på vej ned. Uden gnidning bliver den energi, den havde i højde, til bevægelsesenergi: m·g·h = ½·m·v², så farten afhænger kun af, hvor langt den er faldet, v = √(2·g·h), ikke af massen eller vejen. At svinge den ud til en vinkel θ i en wire med længden L løfter den h = L·(1 − cos θ). I bunden kører kuglen hurtigst, og wiren trækker hårdest: den skal bære vægten og desuden bøje banen til en cirkel, hvilket kræver m·v² ÷ L ekstra. Derfor knækker wirer i bunden af svinget. Galilei viste, at hvis en pind fanger snoren, stiger kuglen alligevel til sin starthøjde; kun vinklen ændres. Det samme energiregnskab forklarer rutsjebaner, gynger og hvorfor en nedrivningskugle rammer hårdest i bunden.
En afgrænset læringsmodel
Svinget regnes præcist ud for alle vinkler, ikke kun små udsving, og kører i realtid, fra kuglen slippes, til den står stille på den anden side eller, i sidste forsøg, er tilbage i bunden. Der er ingen gnidning eller luftmodstand; wiren strækkes ikke og har ingen masse, og kuglen på 100 kg regnes som et punkt. Pinden fanger wiren 1 m under ophængningspunktet. Svar inden for 2 % er rigtige. g = 9,8 m/s².