Så spelar du Rivningskulan
- Välj ett test och läs av repet, startvinkeln eller starthöjden, eller farten på kortet.
- Räkna ut hur långt kulan faller eller stiger: h = L·(1 − cos θ). Höjd och fart byts via m·g·h = ½·m·v².
- Skriv din förutsägelse och tryck på Start. Kulan svänger i realtid.
- Jämför mätaren eller höjden med ditt orange märke, och se energistaplarna byta plats.
Varför ökar en svängande kula farten?
En kula i ett rep svänger längs en cirkel, och när den svänger nedåt förlorar den höjd. Utan friktion blir energin den hade i höjd till rörelseenergi: m·g·h = ½·m·v², så farten beror bara på hur långt den har fallit, v = √(2·g·h), inte på dess massa eller på banan. En svängning ut till vinkeln θ i ett rep med längden L lyfter den h = L·(1 − cos θ). I botten är kulan snabbast, och repet drar hårdast: det måste hålla upp tyngden och dessutom hela tiden böja kulans bana till en cirkel, vilket kräver ytterligare m·v² ÷ L. Därför går rep av i botten av en svängning. Galileo visade att om en pinne fångar snöret stiger kulan ändå tillbaka till höjden den startade från; bara vinkeln ändras. Samma energibokföring förklarar berg-och-dalbanor, gungor på lekplatsen och varför en rivningskula slår hårdast i botten av sin svängning.
En avgränsad inlärningsmodell
Svängningen räknas fram exakt för vilken vinkel som helst, inte bara små svängningar, och spelas i realtid från det ögonblick kulan släpps tills den stannar på andra sidan, eller, i det sista testet, tills den är tillbaka i botten. Det finns ingen friktion eller luftmotstånd; repet töjs inte och har ingen massa, och kulan på 100 kg behandlas som en punkt. Pinnen fångar repet 1 m under upphängningspunkten. Svar inom 2 % är rätt. g = 9,8 m/s².