Så spelar du Galileis klockor
- Välj en ramp. Läs av accelerationen a, takten Δt och rampens längd L.
- Räkna ut var kulan är vid t = Δt, 2Δt, 3Δt och 4Δt med x = ½·a·t².
- Skriv de avstånden för klocka 1 till 4. I mål 4 sitter klockorna fast, så räkna i stället ut a.
- Tryck på Start och lyssna. Jämför varje klockslag med takten på rytmremsan och läs sedan av avstånden mellan klockorna.
Sträckan från vila växer med tiden i kvadrat
Med start från vila och konstant acceleration växer hastigheten i proportion mot tiden, v = a·t, och sträckan växer med tiden i kvadrat, x = ½·a·t². På 2 s kommer kulan 4 gånger så långt som på 1 s; på 3 s 9 gånger så långt. Därför växer sträckorna under lika långa tidsintervall i följd som de udda talen 1, 3, 5, 7. Galilei fann den här regeln om udda tal genom att ta tid på kulor som rullade nerför långa lutande plan; en välkänd rekonstruktion av hans experiment använder klockor eller band placerade i jämn takt.
En avgränsad inlärningsmodell
Kulan behandlas som en punkt som startar från vila och har en enda konstant acceleration längs rampen. Rullning och friktion ingår i det enda värdet på a. Rampen ritas med en fast, brantare vinkel för tydlighetens skull, medan avstånden längs den är skalenliga. Varje klockslag räknas fram exakt vid t = √(2d ÷ a), och körningen spelas i realtid.