Come si gioca a Le campane di Galileo
- Scegli un piano inclinato. Leggi l'accelerazione a, il battito Δt e la lunghezza del piano L.
- Calcola dove si trova la pallina a t = Δt, 2Δt, 3Δt e 4Δt, usando x = ½·a·t².
- Scrivi queste distanze per le campane da 1 a 4. Nell'obiettivo 4 le campane sono fisse, quindi trova invece a.
- Premi Avvia e ascolta. Confronta ogni rintocco con il battito sulla striscia del ritmo, poi leggi gli intervalli tra le campane.
La distanza da fermo cresce con il quadrato del tempo
Partendo da fermo con un'accelerazione costante, la velocità cresce in proporzione al tempo, v = a·t, e la distanza cresce con il quadrato del tempo, x = ½·a·t². In 2 s la pallina va 4 volte più lontano che in 1 s; in 3 s, 9 volte. Quindi le distanze percorse in intervalli uguali successivi crescono come i numeri dispari 1, 3, 5, 7. Galileo scoprì questa regola dei numeri dispari cronometrando palline che rotolavano lungo lunghi piani inclinati; una nota ricostruzione del suo esperimento usa campanelli o tasti disposti a ritmo regolare.
Un modello di apprendimento mirato
La pallina è trattata come un punto che parte da fermo e mantiene un'unica accelerazione costante lungo il piano. Rotolamento e attrito sono inclusi in quell'unico valore di a. Per chiarezza il piano è disegnato con un'inclinazione fissa più ripida, mentre le distanze lungo il piano sono in scala. Ogni rintocco è calcolato esattamente a t = √(2d ÷ a) e la prova si svolge in tempo reale.