Come si gioca a La gara dei volani
- Scegli un volano e leggi la trazione, il raggio del rocchetto, il momento d'inerzia e l'obiettivo sulla scheda.
- Trova il momento della corda, τ = F·r, e sottrai l'eventuale attrito del cuscinetto per ottenere il momento risultante.
- Usa τ_ris = I·α con α = Δω ÷ t per trovare il tempo, la trazione o la posizione delle masse, scrivilo e premi Tira.
- Guarda il grafico ω–t: un volano al ritmo giusto raggiunge la linea obiettivo insieme a quello di riferimento.
Che cosa fa accelerare più in fretta una ruota?
Una forza risultante dà a un corpo un'accelerazione lineare, F = m·a. Allo stesso modo, un momento risultante dà a un corpo che può ruotare un'accelerazione angolare: τ = I·α. Il momento d'inerzia I fa la parte della massa. Dipende non solo da quanta massa c'è, ma da dove si trova: ogni pezzo conta con il quadrato della sua distanza dall'asse, I = Σ m·r². Così lo stesso momento mette in rotazione molto più in fretta una ruota con la massa vicino al mozzo che una con la massa sul bordo. L'attrito del cuscinetto dà un momento contrario al moto, quindi solo il momento risultante accelera la ruota. Con momento risultante zero la ruota continua a girare a velocità costante: la prima legge di Newton per la rotazione.
Un modello di apprendimento mirato
Il volano gira intorno a un asse fisso. La corda tira con una forza costante tangente al rocchetto, quindi il suo momento F·r è costante e non finisce mai. L'attrito del cuscinetto è un momento costante contrario al moto; una ruota ferma resta ferma finché il momento della corda non supera l'attrito. Con un momento risultante costante, α = (τ − τ_f) ÷ I è costante, quindi ω = ω₀ + α·t e θ = ω₀·t + ½·α·t² sono calcolati esattamente, e la velocità obiettivo si raggiunge esattamente a t = (ω − ω₀) ÷ α. Una prova finisce lì, o dopo il doppio del tempo di riferimento. Le masse puntiformi sui raggi aggiungono m·x² ciascuna. Si svolge in tempo reale.