Come giocare a Filamento caldo
- Scegli una prova e leggi sulla scheda il metallo, la sua resistenza e le temperature.
- Usa R = R₀·(1 + α·(T − T₀)), o risolvila rispetto a T; per la lampadina confronta le correnti V ÷ R.
- Scrivi la tua previsione e premi Avvia. La bobina si scalda, gli strumenti la seguono e il filamento brilla.
- Confronta gli strumenti e il grafico con la tua previsione arancione.
La resistenza sale con la temperatura
In un metallo la corrente è portata da elettroni che derivano tra gli atomi vibranti del reticolo. Scalda il metallo e gli atomi vibrano più forte, gli elettroni urtano più spesso e la resistenza sale. In un intervallo moderato l'aumento è quasi una retta: R = R₀·(1 + α·(T − T₀)), dove α dice di quale frazione cresce R per ogni grado. Per il rame α è circa lo 0,4 % per grado, quindi una bobina più calda di 50 °C ha circa il 20 % di resistenza in più. Il filamento di una lampadina lavora a circa 2500 °C, quindi ha circa dodici volte la sua resistenza a freddo; acceso a freddo, assorbe un picco di corrente nella prima frazione di secondo. Rovescia la formula e un metallo diventa un termometro: un sensore al platino Pt100, da 100 Ω a 0 °C, si usa in laboratori e fabbriche per leggere temperature dalla sua resistenza.
Un modello di apprendimento mirato
La resistenza segue il modello lineare R = R₀·(1 + α·(T − T₀)) con α = 0,00393 /°C per il rame e α = 0,0045 /°C per il tungsteno da 20 °C, e α = 0,00385 /°C per il platino da 0 °C. Il tungsteno reale si curva verso l'alto ad alta temperatura, quindi la resistenza a caldo di un filamento vero è un po' più alta che in questo modello. La bobina si scalda in modo uniforme per 2 s e resta così per 1 s; una lampadina vera si scalda in circa un decimo di secondo. Gli strumenti e il termometro sono ideali, e la lampadina funziona a 230 V. Le risposte entro il 2 % sono giuste.