Come giocare a Elettroni lumaca
- Scegli una prova e leggi sulla scheda la corrente, il filo o la distanza.
- Usa I = n·e·A·v_d con A in m² e v_d in m/s, tempo = distanza ÷ velocità e, per la lampadina, la velocità del segnale.
- Scrivi la tua previsione e premi Avvia. Guarda avanzare l'elettrone marcato, o correre il segnale fino alla lampadina.
- Confronta le letture e il grafico con la tua previsione arancione.
Elettroni lenti, segnale veloce
Un metallo è pieno di elettroni liberi: il rame ne ha n = 8,5 × 10²⁸ in ogni metro cubo. Sfrecciano a circa un milione di metri al secondo, ma in tutte le direzioni, quindi senza corrente non vanno da nessuna parte. Una corrente aggiunge sopra una deriva lenta: in un tempo t, gli elettroni di un tratto di filo lungo v_d·t attraversano una sezione portando una carica n·A·v_d·t·e, quindi I = n·e·A·v_d. Poiché n è enorme, 1 A in 1 mm² di rame richiede una deriva di soli 0,0734 mm/s, e un elettrone impiega ore per fare un metro. Un filo più spesso divide la corrente tra più elettroni, che derivano ancora più piano. Allora perché una lampadina si accende nell'istante in cui premi l'interruttore? Il filo è già pieno di elettroni; chiudere l'interruttore manda lungo il filo un segnale a circa due terzi della velocità della luce, e gli elettroni dappertutto cominciano a derivare quasi insieme, come l'acqua in un tubo già pieno.
Un modello di apprendimento mirato
Il rame ha n = 8,5 × 10²⁸ elettroni liberi per m³, ciascuno con carica e = 1,602 × 10⁻¹⁹ C, e la corrente è costante fin dall'inizio. La vibrazione rappresenta il moto termico degli elettroni, circa 10⁶ m/s in direzioni casuali, e non è in scala; la deriva è disegnata alla sua velocità reale nel filo ingrandito, largo 0,5 mm sullo schermo. Il segnale va a 2,0 × 10⁸ m/s, un valore tipico per un cavo. L'orologio di ogni prova va nella sua unità, accelerato o rallentato perché una prova duri 4 s, e lo schermo dice di quanto. Le risposte entro il 2 % sono giuste.