Come si gioca a Il mobile sospeso
- Scegli un mobile e leggi le masse e le posizioni degli ornamenti sulla scheda.
- Comincia dal basso: un mobile inferiore in equilibrio agisce come un'unica massa, il suo totale, dove è legato il suo filo.
- Trova il centro di massa dell'asta superiore, x_cm = Σm·x ÷ Σm, o l'ornamento che lo porta al nodo, e premi Lascia andare.
- Guarda il segno verde: se è proprio sotto il nodo, l'asta resta in orizzontale; altrimenti si inclina verso di esso.
Perché un mobile resta in orizzontale?
Un'asta appesa a un filo ruota finché il suo centro di massa è proprio sotto il nodo. Se il nodo è legato esattamente nel centro di massa, x_cm = Σm·x ÷ Σm, niente fa ruotare l'asta e resta in orizzontale. Un mobile è un insieme di aste di questo tipo, appese l'una all'altra. Il trucco è procedere dal basso verso l'alto: una volta equilibrato un mobile inferiore, tutto ciò che contiene tira il suo filo come un'unica massa uguale al suo totale, nel punto in cui è legato il filo. Per l'asta sopra, l'intero mobile inferiore è solo un'altra massa. La stessa idea trova il centro di massa di qualsiasi oggetto fatto di parti: sostituisci ogni parte con la sua massa collocata nel suo centro di massa.
Un modello di apprendimento mirato
Le aste sono leggere e rigide; gli ornamenti sono masse puntiformi appese ai punti in cui sono legati, e un mobile inferiore in equilibrio agisce come la sua massa totale nel suo nodo. Il nodo tiene l'asta superiore in orizzontale finché il suo centro di massa è entro 0,5 cm da esso. Altrimenti l'asta ruota da ferma intorno al nodo, θ = ½·α·t² con α = M·g·d ÷ I, ed è disegnata finché si è inclinata di 20°, istante calcolato esattamente. Si svolge in tempo reale.