So spielst du Hängendes Mobile
- Wähle ein Mobile und lies auf der Karte die Massen und Positionen der Anhänger.
- Fang unten an: Ein ausbalanciertes unteres Mobile wirkt als eine Masse, seine Gesamtmasse, dort, wo sein Faden geknotet ist.
- Finde den Schwerpunkt des oberen Stabs, x_cm = Σm·x ÷ Σm, oder den Anhänger, der ihn zum Knoten bringt, und tippe auf Loslassen.
- Beobachte die grüne Markierung: Liegt sie genau unter dem Knoten, hängt der Stab waagerecht; sonst neigt er sich zu ihr.
Warum hängt ein Mobile waagerecht?
Ein Stab an einem Faden dreht sich, bis sein Schwerpunkt genau unter dem Knoten liegt. Ist der Knoten genau im Schwerpunkt, x_cm = Σm·x ÷ Σm, dreht nichts den Stab, und er hängt waagerecht. Ein Mobile ist eine Reihe solcher Stäbe, die aneinander hängen. Der Trick ist, von unten nach oben zu arbeiten: Ist ein unteres Mobile ausbalanciert, zieht alles darin an seinem Faden wie eine einzige Masse, gleich seiner Gesamtmasse, an der Stelle, wo der Faden geknotet ist. Für den Stab darüber ist das ganze untere Mobile nur eine weitere Masse. Dieselbe Idee liefert den Schwerpunkt jedes Körpers aus Teilen: Ersetze jedes Teil durch seine Masse in seinem eigenen Schwerpunkt.
Ein fokussiertes Lernmodell
Die Stäbe sind leicht und starr; Anhänger sind Punktmassen, die an ihren Befestigungspunkten hängen, und ein ausbalanciertes unteres Mobile wirkt als seine Gesamtmasse an seinem Knoten. Der Knoten hält den oberen Stab waagerecht, solange sein Schwerpunkt weniger als 0,5 cm entfernt ist. Sonst dreht sich der Stab aus der Ruhe um den Knoten, θ = ½·α·t² mit α = M·g·d ÷ I, und wird gezeichnet, bis er sich um 20° geneigt hat, exakt berechnet. Läuft in Echtzeit.