So spielst du Federwerkstatt
- Wähle einen Versuch und lies auf der Karte die Federn und die Last.
- Überlege, wie sich die Federn die Last teilen: Nebeneinander teilen sie sie, hintereinander trägt jede die ganze Last.
- Gib deine Vorhersage ein und tippe auf Start. Die Last wird neben einem Lineal sanft abgesenkt.
- Vergleiche, wo sie zur Ruhe kommt, mit deiner orangefarbenen Linie oder die Schwingung mit deiner Periode.
Wie lassen sich Federn kombinieren?
Eine Feder dehnt sich proportional zur Kraft, die an ihr zieht, F = k·x, und die Federkonstante k sagt, wie viele Newton sie um einen Meter dehnen. Hängen zwei Federn nebeneinander und halten gemeinsam eine Last, dehnen sie sich gleich weit und teilen sich die Kraft, also ist das Paar härter: k = k₁ + k₂. Hängen sie hintereinander, trägt jede Feder die ganze Last, beide dehnen sich, und die Dehnungen addieren sich, also ist das Paar weicher: 1/k = 1/k₁ + 1/k₂, und zwei gleiche Federn ergeben eine halb so steife. Beim Schneiden ist es umgekehrt: Jedes Stück hat weniger Windungen, die sich die Dehnung teilen, also ist eine halbe Feder doppelt so steif. Die vier Federn eines Autos teilen sich sein Gewicht nebeneinander, eine Matratze nutzt Hunderte Federn nebeneinander, und eine lange Kette von Federn ist weich und dehnbar. Die Federkonstante bestimmt auch, wie schnell eine Masse schwingt: T = 2π·√(m ÷ k).
Ein fokussiertes Lernmodell
Die Federn sind ideal: masselos, mit einer Dehnung proportional zur Kraft und ohne Reibung. Jede Feder ist ungedehnt 18 cm lang gezeichnet, und die Last wird in 2 s sanft bis dorthin abgesenkt, wo die Federn ihr Gewicht tragen. Für die Schwingung startet die Masse 3 cm unter der Ruhelage und schwingt 2 s lang. Die Dehnungen sind am Lineal maßstäblich. Antworten auf 2 % genau sind richtig. g = 9,8 m/s².