So spielst du Pendeluhr
- Wähle einen Versuch und lies auf der Karte die Länge, die Schwingungsdauer oder g.
- Ein Pendel, das mit kleinem Winkel schwingt, hat die Schwingungsdauer T = 2π·√(L ÷ g): Nur die Länge und g zählen.
- Gib deine Vorhersage ein und tippe auf Start. Ein Durchgang zur Schwingungsdauer dauert eine volle Schwingung; einer zur Länge dauert so lange, wie die Schwingungsdauer sein soll.
- Beobachte das Diagramm und das Geisterpendel: Stimmt deine Antwort, ist das Pendel genau am Ende des Durchgangs wieder am Startpunkt.
Was bestimmt den Takt eines Pendels?
Lenk ein Pendel aus, und die Schwerkraft zieht es zurück nach unten, umso stärker, je weiter es ausgelenkt ist: Bei kleinen Winkeln ist die Rückstellkraft proportional zur Auslenkung, genau die Bedingung für eine harmonische Schwingung. Der Pendelkörper schwingt dann in gleichmäßigem Takt hin und her, θ = θ₀·cos(2π·t ÷ T), mit der Schwingungsdauer T = 2π·√(L ÷ g). In dieser Formel stecken drei Überraschungen. Die Weite der Schwingung spielt keine Rolle, solange sie klein bleibt; darum konnte Galilei ein Pendel zur Zeitmessung nutzen. Auch die Masse spielt keine Rolle: Ein schwererer Pendelkörper wird stärker gezogen, ist aber genauso viel schwerer zu beschleunigen. Und die Schwingungsdauer geht mit der Wurzel der Länge, für die doppelte Dauer braucht es also die vierfache Länge. Weil g in der Formel steht, misst ein Pendel auch die Schwerkraft: Auf dem Mond, wo g ein Sechstel des Erdwerts ist, schwingt dasselbe Pendel etwa 2,5-mal langsamer.
Ein fokussiertes Lernmodell
Der Faden ist leicht und dehnt sich nicht, der Pendelkörper ist klein, und es gibt weder Luftwiderstand noch Reibung. Der Pendelkörper wird 10° vom tiefsten Punkt losgelassen, wenig genug, damit T = 2π·√(L ÷ g) gilt. Wird eine Schwingungsdauer gefragt, dauert der Durchgang eine volle Schwingung des Pendels; wird eine Länge gefragt, schwingt dein Pendel so lange, wie seine Schwingungsdauer sein soll, und eine richtige Antwort endet genau dort, wo sie begann. Längen sind bis 1,55 m maßstäblich. Antworten auf 2 % genau sind richtig. g = 9,8 m/s² auf der Erde und 1,62 m/s² auf dem Mond. Läuft in Echtzeit.