PHISICOS

Auch in:Gleichförmige Bewegung

Tempo und Geschwindigkeit: ein Simulationsspiel zum Lernen

Ein Weg. Zwei verschiedene Messgrößen.

Tempo · SkalarGeschwindigkeit · Vektor

Die gerade Bahn

20-m-Bahn · ideale Reflexionen an beiden Enden

Bereit
Dein Browser benötigt HTML5 Canvas. Die aktuellen Messwerte stehen darunter.
MOMENTANES TEMPO / GESCHWINDIGKEIT4.00 m/s · (+4.00, 0.00) m/s
Koordinaten in Metern · +x zeigt nach rechts
Zurückgelegter WegVerschiebung ΔrMomentanes v

Vergangene Zeit

0.00 s

t

Simulationszeit

Gesamtstrecke

0.00 m

d · gesamter Weg

Immer nichtnegativ

Verschiebung

0.00 m

Δx = x − x₀

Vorzeichenbehaftete Änderung von x

Mittleres Tempo

— m/s

s̄ = d / t

Skalar

Mittlere Geschwindigkeit

— m/s

v̄ₓ = Δx / t

x-Komponente mit Vorzeichen

Vor dem Start vorhersagen

Wenn das Teilchen zum Start zurückkehrt, welche Größe wird null: Strecke oder Verschiebung?

Die Hin-und-zurück-Aufgabe

AUSPROBIEREN

Starte bei −6 m, erreiche das Ziel bei +8 m und kehre mit mittlerer Geschwindigkeit null zu −6 m zurück. Kann dein mittleres Tempo positiv bleiben?

+8 m erreichenZum Start zurückkehrenv̄ = 0, s̄ > 0

Wähle Tempo und Beschleunigung und starte die Aufgabe.

Warum Tempo und Geschwindigkeit Verschiedenes aussagen

Die Strecke erfasst den gesamten Weg.

Die Strecke zählt jeden zurückgelegten Meter. Die Verschiebung verbindet den Startpunkt mit der aktuellen Position und hat eine Richtung.

s̄ = d/t   ·   v̄ = (r − r₀)/t

In 2D gilt Δr = (Δx, Δy). Der Vektorbetrag ist |Δr| = √(Δx² + Δy²). Stets gilt d ≥ |Δr| und damit s̄ ≥ |v̄|.

Abbiegen ändert die Geschwindigkeit, auch bei konstantem Tempo.

Der weiße Pfeil zeigt die momentane Geschwindigkeit tangential zur Bahn. Sein Betrag ist das aktuelle Tempo. Auf einem Kreis ändert sich die Richtung fortlaufend.

v = u T̂   ·   aₙ = u²/R

Der Regler steuert die Tangentialbeschleunigung und damit das Tempo. Die Kreisbahn liefert auch Zentripetalbeschleunigung. Bei t = 0 sind Mittelwerte undefiniert; eine Pause fügt keine Zeit hinzu.

So spielst du das Geschwindigkeitsspiel

  1. Wähle das Physiklabor für eine gerade Bahn oder Kreisbahn oder starte die Pac-Man-Verfolgung.
  2. Stelle Tempo und Richtung ein. Im Labor kannst du auch die Tangentialbeschleunigung ändern.
  3. Sage das Ergebnis voraus und starte. Pausiere oder gehe schrittweise weiter, um Messwerte abzulesen.
  4. Lege einen Hin- und Rückweg oder eine Runde zurück. Vergleiche mittleres Tempo und mittlere Geschwindigkeit bei der Rückkehr.

Was dieses Simulationsspiel zum Lernen über Geschwindigkeit vermittelt

Tempo beschreibt, wie schnell sich etwas bewegt. Geschwindigkeit umfasst auch die Richtung. Mittleres Tempo ist die Gesamtstrecke geteilt durch die vergangene Zeit; mittlere Geschwindigkeit ist die Verschiebung geteilt durch diese Zeit. Eine Kurve kann die Geschwindigkeit ändern, obwohl das Tempo konstant bleibt.

Fragen zu Tempo und Geschwindigkeit

Kann die mittlere Geschwindigkeit null sein, obwohl das mittlere Tempo positiv ist?

Ja. Lege die 48-m-Runde zurück und kehre nach 12 s zum Start zurück. Das mittlere Tempo ist 48 ÷ 12 = 4 m/s, aber Verschiebung und mittlere Geschwindigkeit sind null.

Was passiert bei einem Richtungswechsel?

Der Geschwindigkeitsvektor ändert seine Richtung. Die Gesamtstrecke wächst weiter; die Verschiebung hängt nur von Startpunkt und aktueller Position ab.

Muss ich etwas installieren?

Nein. Beide Aktivitäten laufen in einem modernen Browser mit HTML5 Canvas. Bediene sie mit Maus, Touchscreen oder Tastatur.

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