So spielst du Abrissbirne
- Wähle einen Versuch und lies auf der Karte das Seil, den Startwinkel oder die Starthöhe oder die Geschwindigkeit.
- Bestimme, wie tief die Kugel fällt oder wie hoch sie steigt: h = L·(1 − cos θ). Höhe und Geschwindigkeit tauschen sich über m·g·h = ½·m·v².
- Gib deine Vorhersage ein und tippe auf Start. Die Kugel schwingt in Echtzeit.
- Vergleiche die Anzeige oder die Höhe mit deiner orangefarbenen Marke und beobachte, wie die Balken Energie tauschen.
Warum wird eine schwingende Kugel schneller?
Eine Kugel an einem Seil schwingt auf einem Kreisbogen und verliert dabei nach unten Höhe. Ohne Reibung wird die Energie, die sie in der Höhe hatte, zu Bewegungsenergie: m·g·h = ½·m·v², also hängt ihre Geschwindigkeit nur davon ab, wie tief sie gefallen ist, v = √(2·g·h), nicht von ihrer Masse oder vom Weg. Lenkt man sie an einem Seil der Länge L um den Winkel θ aus, hebt man sie um h = L·(1 − cos θ). Unten ist die Kugel am schnellsten, und das Seil zieht am stärksten: Es muss das Gewicht tragen und zusätzlich die Bahn zum Kreis biegen, wofür es m·v² ÷ L mehr braucht. Darum reißen Seile am tiefsten Punkt. Galilei zeigte: Fängt ein Stift den Faden, steigt die Kugel trotzdem bis zu ihrer Starthöhe; nur der Winkel ändert sich. Dieselbe Energiebilanz erklärt Achterbahnen, Schaukeln und warum eine Abrissbirne unten am härtesten trifft.
Ein fokussiertes Lernmodell
Die Schwingung wird für jeden Winkel exakt berechnet, nicht nur für kleine Ausschläge, und läuft in Echtzeit vom Loslassen, bis die Kugel auf der anderen Seite stillsteht oder, im letzten Versuch, wieder unten ist. Es gibt weder Reibung noch Luftwiderstand; das Seil dehnt sich nicht und ist masselos, und die 100-kg-Kugel gilt als Punkt. Der Stift fängt das Seil 1 m unter dem Aufhängepunkt. Antworten auf 2 % genau sind richtig. g = 9,8 m/s².