So spielst du Dichte-Detektiv
- Wähle einen Körper und lies auf der Karte seine Masse, seine Dichte und die Stände des Zylinders.
- Nutze ρ = m ÷ V. Unter Wasser verdrängt ein Körper sein eigenes Volumen, also V = V₁ − V₀, und 1 mL = 1 cm³.
- Gib deine Vorhersage ein und tippe auf Hinablassen. Der Körper taucht gleichmäßig ein, und das Wasser steigt.
- Beobachte die orange Linie: Sie zeigt deine Vorhersage neben dem, was das Wasser wirklich tut.
Was ist Dichte?
Die Dichte sagt, wie viel Masse in jedem Kubikzentimeter steckt: ρ = m ÷ V. Wasser hat etwa 1 g/cm³, also hat 1 mL Wasser eine Masse von etwa 1 g; Aluminium hat 2,7 g/cm³ und Gold 19,3 g/cm³. Die Masse misst man leicht mit einer Waage, aber das Volumen einer unregelmäßigen Form wie einer Krone oder eines Steins ist schwer zu berechnen. Der Trick des Archimedes: Tauch sie in Wasser und lies ab, wie weit der Stand steigt. Ein untergetauchter Körper verdrängt genau sein eigenes Volumen, und 1 mL = 1 cm³. Teil die Masse durch dieses Volumen, und du hast die Dichte, die den Stoff verrät: Eine „goldene“ Krone mit 16 g/cm³ enthält ein leichteres Metall. Die Dichte entscheidet auch, was schwimmt. Ein Körper sinkt in einer Flüssigkeit mit geringerer Dichte und schwimmt auf einer mit größerer Dichte; deshalb liegt Öl auf dem Wasser und Honig sinkt nach unten.
Ein fokussiertes Lernmodell
Jeder Körper hängt an einem Faden und wird 2 s lang gleichmäßig hinabgelassen, von knapp über dem Wasser bis dahin, wo er zur Ruhe kommt. Der Querschnitt A des Zylinders ist überall gleich, also hebt verdrängtes Wasser ΔV mL den Stand um ΔV ÷ A cm. Die Körper sind massiv und saugen kein Wasser auf; Quader, Krone, Stein und Barren sinken auf den Boden und sind am Ende ganz untergetaucht, also verdrängt jeder sein eigenes Volumen. In der Säule mischen sich die Schichten nicht, und die Perle ist so klein, dass ihr Volumen vernachlässigt wird; sie bleibt auf der ersten Schicht liegen, die dichter ist als sie. Höhen sind maßstäblich. Eine Vorhersage ist auf 2 % genau richtig. Läuft in Echtzeit.