So spielst du Magdeburger Halbkugeln
- Wähle einen Versuch und lies auf der Karte den Radius und die Drücke außen und innen.
- Die Luft hält die Hälften mit F = (p_out − p_in)·π·r² zusammen, dem Druckunterschied mal der flachen Kreisfläche, an der sie sich berühren.
- Gib deine Vorhersage ein und tippe auf Ziehen. Die Zugkraft, oder die Last, wächst gleichmäßig, bis etwas nachgibt.
- Beobachte die Balken: Die Zugkraft wächst auf den Halt der Luft zu, und die orange Markierung zeigt deine Vorhersage.
Wie stark drückt die Luft?
Die Luft drückt auf alles, etwa mit 101 kPa auf Meereshöhe. Normalerweise ist der Druck auf beiden Seiten einer Fläche gleich und hebt sich auf. Pumpst du die Luft auf einer Seite ab, ist der Druck nicht mehr ausgeglichen. 1654 verschloss Otto von Guericke zwei Halbkugeln aus Kupfer, pumpte die Luft ab, und zwei Pferdegespanne konnten sie nicht trennen. Die Kraft, die sie zusammenhält, ist der Druckunterschied mal der Fläche des flachen Kreises, an dem sie sich berühren: F = (p_out − p_in)·π·r². Die Druckkräfte auf die gewölbte Oberfläche zeigen in viele Richtungen, aber ihre seitlichen Anteile heben sich auf, und was bleibt, entspricht der Kraft auf diesen flachen Kreis. Nimm die halbe Luft heraus, und du bekommst die halbe Kraft; ein perfektes Vakuum ergibt die größte, p_out·π·r². Auf einem Berg drückt die Luft außen weniger, also lassen sich die Hälften leichter trennen. Ein Saugnapf funktioniert genauso: Er saugt nicht; die Luft draußen drückt ihn an die Wand.
Ein fokussiertes Lernmodell
Die Halbkugeln sind starr und perfekt dicht, und die Luft innen behält ihren Druck, während gezogen wird. Die Zugkraft, oder die Last, wächst 2 s lang gleichmäßig von null an; die Hälften trennen sich, oder der Saugnapf lässt los, genau wenn sie F = (p_out − p_in)·π·r² erreicht, und werden dann 1 s lang auseinandergehend gezeigt. 0,05 % zählen in beide Richtungen, also funktioniert eine gerundete Antwort. Die Gewichtskraft der Hälften, des Saugnapfs und der Seile wird vernachlässigt. Eine Zugkraft ist richtig, wenn sie die Hälften trennt und höchstens 2 % zu groß ist, ein Gespann, wenn es die kleinste Zahl von Pferden ist, die es schafft, und eine Last, wenn der Saugnapf sie hält und höchstens 2 % Reserve bleiben. g = 9,8 m/s². Die Zeichnung ist nicht maßstäblich. Läuft in Echtzeit.