So spielst du Satellitenstart
- Wähle einen Start und lies auf der Karte die Masse des Satelliten, seine Höhe oder die Umlaufzeit ab. G, M und R stehen unter der Liste.
- Nutze F = G·M·m ÷ r² oder g = G·M ÷ r², immer mit r = R + h vom Erdmittelpunkt aus, in Metern.
- Gib deine Antwort ein und drück Starten. Eine Kraft oder Fallbeschleunigung wird mit der Messung verglichen; eine Geschwindigkeit startet den Satelliten; ein Radius legt die geostationäre Bahn fest.
- Lies nach jedem Start das Diagramm ab: Bei doppeltem Abstand vom Mittelpunkt ist die Anziehung viermal schwächer.
Was besagt das Gravitationsgesetz?
Das Newtonsche Gravitationsgesetz besagt, dass sich zwei beliebige Massen mit der Kraft F = G·M·m ÷ r² anziehen, wobei r der Abstand ihrer Mittelpunkte ist und G = 6,674 × 10⁻¹¹ N·m²/kg². Die Kraft wächst mit jeder Masse und nimmt mit dem Quadrat des Abstands ab: doppelter Abstand, ein Viertel der Kraft. Teilt man durch m, erhält man die Fallbeschleunigung g = G·M ÷ r², die für jeden Körper in diesem Abstand gleich ist. Ein Satellit im Orbit fällt die ganze Zeit, bewegt sich aber so schnell waagerecht, dass sich der Boden unter ihm wegkrümmt. Auf einer Kreisbahn liefert die Schwerkraft genau die Zentripetalkraft: G·M·m ÷ r² = m·v² ÷ r, also v = √(G·M ÷ r).
Ein Modell zum Lernen
Erde und Satellit sind Punktmassen, die Erde bleibt fest im Mittelpunkt, und es gibt weder Luftwiderstand noch Anziehung durch Mond oder Sonne. Die Bahn ist die exakte Ellipse, der Kreis oder die Hyperbel des Starts, zeitlich mit der Kepler-Gleichung bestimmt. Aufschlag am Boden, Verlassen der Ansicht und voller Umlauf werden exakt berechnet. Die Erddrehung wird nur in der geostationären Mission gezeigt. Die Bahnen sind maßstabsgetreu gezeichnet und laufen schneller ab, mit dem Faktor auf der Zeichenfläche.