Jak grać w Wystrzel satelitę
- Wybierz start i odczytaj z karty masę satelity, jego wysokość lub okres. G, M i R są pod listą.
- Użyj F = G·M·m ÷ r² lub g = G·M ÷ r², zawsze z r = R + h mierzonym od środka Ziemi, w metrach.
- Wpisz odpowiedź i naciśnij Wystrzel. Odpowiedź w postaci siły lub grawitacji jest porównywana z pomiarem; szybkość wystrzeliwuje satelitę; promień ustawia orbitę geostacjonarną.
- Po każdym starcie odczytaj wykres: dwa razy dalej od środka przyciąganie jest cztery razy słabsze.
Czym jest prawo powszechnego ciążenia?
Prawo powszechnego ciążenia Newtona mówi, że każde dwie masy przyciągają się siłą F = G·M·m ÷ r², gdzie r to odległość między ich środkami, a G = 6,674 × 10⁻¹¹ N·m²/kg². Siła rośnie z każdą z mas i maleje z kwadratem odległości: dwa razy dalej, cztery razy słabiej. Dzieląc przez m, otrzymujemy przyspieszenie grawitacyjne g = G·M ÷ r², takie samo dla każdego ciała w tej odległości. Satelita na orbicie cały czas spada, ale porusza się w bok tak szybko, że ziemia zakrzywia się pod nim. Na orbicie kołowej grawitacja dostarcza dokładnie siły dośrodkowej: G·M·m ÷ r² = m·v² ÷ r, więc v = √(G·M ÷ r).
Model skupiony na nauce
Ziemia i satelita są masami punktowymi, Ziemia pozostaje nieruchoma w środku i nie ma oporu powietrza ani przyciągania przez Księżyc lub Słońce. Tor to dokładna elipsa, okrąg lub hiperbola wynikająca ze startu, z czasem wyznaczanym z równania Keplera. Uderzenie w ziemię, opuszczenie widoku i ukończenie orbity są wyznaczane dokładnie. Obrót Ziemi jest pokazany tylko w misji geostacjonarnej. Orbity są rysowane w skali i odtwarzane szybciej, o czynnik pokazany na rysunku.