Jak grać w Huśtawkę i rezonans
- Wybierz test i odczytaj z karty długości, sprężyny, masy i prędkości.
- Bez tarcia energia pozostaje taka sama: przepływa między ruchem, ½·m·v², a energią zmagazynowaną, m·g·h lub ½·k·x².
- Pchnięcia budują duży ruch tylko wtedy, gdy przychodzą raz na okres własny: to rezonans. Wpisz przewidywanie i naciśnij Start.
- Obserwuj, jak słupki wymieniają się energią albo jak rośnie wykres, gdy pchnięcia są w rytm.
Dlaczego małe pchnięcia dają duże wahnięcie?
Oscylator nieustannie wymienia energię. Huśtawka puszczona z wysokości zamienia m·g·h w ruch, opadając, ½·m·v² w najniższym punkcie, a potem wznosi się z powrotem na tę samą wysokość; klocek na sprężynie zamienia ½·k·x² w ruch i z powrotem. Bez tarcia całkowita energia nigdy się nie zmienia, więc szybkość w najniższym punkcie to √(2·g·h), a sprężyna odciągnięta o A magazynuje ½·k·A², dzieloną po równo między ruch i sprężynę przy x = A ÷ √2, a nie przy A ÷ 2. Każdy oscylator ma też swój okres własny T₀. Pchaj go raz na okres, zawsze gdy wraca, a każde pchnięcie dodaje się do poprzedniego: ruch rośnie i rośnie. Pchaj w złym rytmie, a pchnięcia raz pomagają, a raz przeszkadzają, więc niewiele się buduje. To rezonans. Pozwala dziecku rozhuśtać się wysoko małymi pchnięciami, sprawia, że samochód kołysze się na drodze z równo rozmieszczonymi nierównościami przy jednej konkretnej prędkości, i jest powodem, dla którego żołnierze gubią krok, przechodząc przez most.
Model skupiony na nauce
Nie ma tarcia ani oporu powietrza, więc energia tylko przechodzi między ruchem a magazynem. Huśtawka wisi na linach o długości 2,45 m, niesie dziecko o masie 25 kg i wychyla się o małe kąty; klocek ma masę 2 kg. Każde pchnięcie lub nierówność to krótkie uderzenie, które dodaje tę samą szybkość: pięć takich, w podanym przez ciebie odstępie, w ciągu 16 s. Ruch, jaki wywołują, jest sumowany dokładnie, a przebieg kończy się jeden okres własny po ostatnim. Pchnięcia i nierówności są odtwarzane z potrójną szybkością; pozostałe przebiegi w czasie rzeczywistym, przez jedno pełne wahnięcie lub 2 s. Huśtawka jest w skali; sprężyna i samochód nie. Odpowiedzi z dokładnością do 2% są dobre. g = 9,8 m/s².