Cómo jugar a Columpio y resonancia
- Elige una prueba y lee en la tarjeta las longitudes, los muelles, las masas y las velocidades.
- Sin rozamiento la energía se mantiene: pasa del movimiento, ½·m·v², a la energía almacenada, m·g·h o ½·k·x², y vuelve.
- Los empujones solo crean un gran movimiento si llegan una vez por periodo propio: resonancia. Escribe tu predicción y pulsa Empezar.
- Mira cómo las barras se pasan la energía, o cómo crece la gráfica cuando los empujones van a ritmo.
¿Por qué pequeños empujones dan una gran oscilación?
Un oscilador intercambia energía sin parar. Un columpio soltado desde una altura convierte m·g·h en movimiento al bajar, ½·m·v² en el punto más bajo, y vuelve a subir a la misma altura; un bloque en un muelle convierte ½·k·x² en movimiento y al revés. Sin rozamiento el total nunca cambia, así que la velocidad abajo es √(2·g·h), y un muelle estirado A guarda ½·k·A², que se reparte a partes iguales entre movimiento y muelle en x = A ÷ √2, no en A ÷ 2. Todo oscilador tiene además su propio periodo T₀. Empújalo una vez por periodo, siempre cuando vuelve, y cada empujón se suma al anterior: el movimiento crece y crece. Empuja a otro ritmo y los empujones unas veces ayudan y otras estorban, así que se acumula poco. Esto es la resonancia. Permite a un niño subir muy alto en un columpio con empujoncitos, hace botar un coche en una carretera con baches regulares a una velocidad concreta, y es la razón por la que los soldados rompen el paso al cruzar un puente.
Un modelo de aprendizaje acotado
No hay rozamiento ni resistencia del aire, así que la energía solo pasa del movimiento a la almacenada. El columpio cuelga de cuerdas de 2,45 m, lleva un niño de 25 kg y oscila con ángulos pequeños; el bloque tiene una masa de 2 kg. Cada empujón o bache es un golpe corto que añade la misma velocidad: cinco, con el intervalo que indiques, en 16 s como máximo. El movimiento que producen se suma de forma exacta, y la prueba acaba un periodo propio después del último. Los empujones y baches se ven a velocidad triple; las demás pruebas, en tiempo real, durante una oscilación completa o 2 s. El columpio está a escala; el muelle y el coche no. Las respuestas con un margen del 2 % son correctas. g = 9,8 m/s².