Cum se joacă Leagănul și rezonanța
- Alege o probă și citește lungimi, resorturi, mase și viteze de pe fișă.
- Fără frecare energia rămâne aceeași: trece între mișcare, ½·m·v², și energie înmagazinată, m·g·h sau ½·k·x².
- Împingerile construiesc o mișcare mare doar când vin o dată pe perioadă proprie: rezonanța. Scrie predicția ta și apasă Pornește.
- Privește barele schimbând energia sau graficul crescând când împingerile sunt la timp.
De ce împingeri mici fac o oscilație mare?
Un oscilator schimbă continuu energie. Un leagăn lăsat de la o anumită înălțime transformă m·g·h în mișcare în timp ce coboară, ½·m·v² în punctul cel mai jos, apoi urcă din nou la aceeași înălțime; un bloc pe un resort transformă ½·k·x² în mișcare și invers. Fără frecare totalul nu se schimbă niciodată, deci viteza în punctul cel mai jos este √(2·g·h), iar un resort deplasat cu A înmagazinează ½·k·A², împărțită în mod egal între mișcare și resort la x = A ÷ √2, nu la A ÷ 2. Fiecare oscilator are și o perioadă proprie T₀. Împinge-l o dată pe perioadă, mereu când revine, și fiecare împingere se adaugă la cea de dinainte: mișcarea crește tot mai mult. Împinge cu ritmul greșit și împingerile uneori ajută, alteori se opun, deci se acumulează puțin. Aceasta este rezonanța. Ea îi permite unui copil să urce sus pe leagăn cu împingeri mici, face o mașină să sară pe un drum cu denivelări regulate la o anumită viteză și este motivul pentru care soldații rup pasul când trec peste un pod.
Un model de învățare țintit
Nu există frecare, nici rezistența aerului, deci energia trece doar între mișcare și înmagazinare. Leagănul atârnă de frânghii de 2,45 m, poartă un copil de 25 kg și rămâne la unghiuri mici; blocul are masa de 2 kg. Fiecare împingere sau denivelare este o lovitură scurtă care adaugă aceeași viteză: cinci, la intervalul pe care îl indici, în cel mult 16 s. Mișcarea pe care o produc este adunată exact, iar proba se termină la o perioadă proprie după ultima. Împingerile și denivelările se redau cu viteză triplă; celelalte probe în timp real, pentru o oscilație completă sau 2 s. Leagănul este la scară; resortul și mașina nu. Răspunsurile în limita a 2% sunt corecte. g = 9,8 m/s².