Como jogar Balanço e ressonância
- Escolha um teste e leia no cartão os comprimentos, as molas, as massas e as velocidades.
- Sem atrito a energia se mantém: ela passa do movimento, ½·m·v², para a energia armazenada, m·g·h ou ½·k·x², e volta.
- Os empurrões só criam um grande movimento se vierem uma vez por período natural: ressonância. Digite sua previsão e toque em Começar.
- Veja as barras trocarem energia, ou o gráfico crescer quando os empurrões estão no ritmo.
Por que pequenos empurrões fazem uma grande oscilação?
Um oscilador troca energia o tempo todo. Um balanço solto de uma altura transforma m·g·h em movimento ao descer, ½·m·v² no ponto mais baixo, e depois sobe de volta à mesma altura; um bloco numa mola transforma ½·k·x² em movimento e vice-versa. Sem atrito o total nunca muda, então a velocidade embaixo é √(2·g·h), e uma mola afastada A guarda ½·k·A², dividida igualmente entre movimento e mola em x = A ÷ √2, não em A ÷ 2. Todo oscilador também tem seu próprio período T₀. Empurre uma vez por período, sempre quando ele volta, e cada empurrão se soma ao anterior: o movimento cresce e cresce. Empurre em outro ritmo e os empurrões às vezes ajudam e às vezes atrapalham, e pouco se acumula. Isso é ressonância. Ela deixa uma criança subir alto num balanço com pequenos empurrões, faz um carro balançar numa estrada com lombadas regulares a uma velocidade específica, e é por isso que soldados quebram o passo ao atravessar uma ponte.
Um modelo de aprendizagem focado
Não há atrito nem resistência do ar, então a energia só passa entre movimento e armazenamento. O balanço pende de cordas de 2,45 m, leva uma criança de 25 kg e oscila com ângulos pequenos; o bloco tem massa de 2 kg. Cada empurrão ou lombada é um toque curto que soma a mesma velocidade: cinco deles, no intervalo que você der, em até 16 s. O movimento que produzem é somado de forma exata, e a rodada termina um período natural depois do último. Empurrões e lombadas aparecem em velocidade tripla; as outras rodadas correm em tempo real, por uma oscilação completa ou 2 s. O balanço está em escala; a mola e o carro não. Respostas dentro de 2% estão certas. g = 9,8 m/s².