Como jogar Potência numa corda
- Escolha um teste e leia no cartão o que muda: a amplitude, a frequência ou a corda.
- Use P = ½·μ·ω²·A²·v: a potência cresce com o quadrado da amplitude e da frequência.
- Digite a sua previsão e toque em Começar. O motor agita a corda em tempo real.
- Compare a linha laranja com a azul: as inclinações são potências. Quando a amplitude é perguntada, o motor agita com a sua.
A energia que uma onda leva
Uma onda leva energia sem levar a corda junto. Quando ela passa, cada pedaço de corda sobe e desce como uma pequena massa numa mola, com energia de movimento no meio e energia armazenada em cima. Um pedaço de comprimento dx e massa μ·dx que oscila com amplitude A a ω = 2π·f tem ½·(μ·dx)·ω²·A², e a onda passa isso adiante com velocidade v, então a potência é P = ½·μ·ω²·A²·v, em watts (joules por segundo). Daí saem duas coisas. Primeiro, a potência cresce com o quadrado da amplitude: uma agitação duas vezes maior leva 4 vezes a potência. Segundo, cresce com o quadrado da frequência, porque agitar mais depressa faz a corda se mover mais rápido: dobrar as duas dá 16 vezes a potência. A corda também conta: com a mesma tensão, uma corda mais pesada leva as ondas mais devagar, mas mais massa se move, e μ·v cresce como √μ. É por isso que a energia dos terremotos, das ondas do mar ou dos sons fortes sobe tão depressa com o tamanho.
Um modelo de aprendizagem focado
A corda é ideal e o absorvedor na outra ponta recebe toda a energia, então nada é refletido. O motor agita numa senoide perfeita a partir do repouso, e a energia que chega ao absorvedor é contada a partir do momento em que chega a primeira onda. P = ½·μ·(2π·f)²·A²·v exatamente. As alturas são desenhadas maiores que os comprimentos. Quando a amplitude é perguntada, o motor agita com a sua. Respostas dentro de 2 % estão certas.