Como jogar Mola saltitante
- Escolha um teste e leia no cartão a massa, a mola, o puxão ou o estiramento.
- Lei de Hooke: uma mola puxa de volta com k·x. Em repouso, ela sustenta o peso, k·x₀ = m·g.
- Puxada e solta, a massa oscila com T = 2π·√(m ÷ k) e velocidade máxima A·√(k ÷ m). Digite sua previsão e toque em Começar.
- Olhe o gráfico: a posição desenha uma senoide, e o período é o tempo de um pico ao seguinte.
Por que uma massa numa mola oscila de forma tão regular?
Uma mola puxa de volta na proporção de quanto está esticada ou comprimida: F = k·x, a lei de Hooke. Pendure uma massa e a mola estica até sua força igualar o peso, em x₀ = m·g ÷ k. Puxe a massa mais e solte: a força extra é sempre proporcional à distância até essa posição de repouso e aponta de volta para ela. É isso que produz o movimento harmônico simples: a massa sobe e desce numa senoide perfeita, y = A·cos(ω·t), com ω = √(k ÷ m) e período T = 2π·√(m ÷ k). Uma massa maior oscila mais devagar, uma mola mais rígida mais rápido, e o tamanho do puxão não muda o período: uma oscilação maior simplesmente vai mais rápido. A massa é mais rápida ao passar pelo meio, a A·ω, e para por um instante em cada extremo. Como m ÷ k = x₀ ÷ g, dá até para prever o período pelo quanto a mola cede: T = 2π·√(x₀ ÷ g).
Um modelo de aprendizagem focado
A mola é leve e segue a lei de Hooke perfeitamente, e não há atrito, então nada freia a oscilação. Para achar o estiramento, a massa é baixada devagar durante 2 s até ficar em repouso. Para uma oscilação, a massa é puxada 5 cm abaixo da posição de repouso e solta, e a rodada dura 2 s. Quando se pede a constante, a massa oscila na sua mola e o gráfico marca o período desejado. Os comprimentos estão em escala. Respostas dentro de 2% estão certas. g = 9,8 m/s². Roda em tempo real.