Um trem anda entre estações numa linha reta. Preveja onde ele para e qual é o seu deslocamento, depois mude a origem: todas as posições mudam, mas o deslocamento não.

PosiçãoReferencial

Jogar Trem nos trilhos

Posição: x = +700 m
Deslocamento: Δx = x_f − xᵢ

JOGUE AGORA · 02

Viagens de elevador: distância ou deslocamento?

Um elevador para em vários andares, da garagem até o último andar. Preveja a distância que ele percorre e o seu deslocamento, e veja o registro da viagem somar cada trecho enquanto a seta do deslocamento liga só o início e o fim.

DistânciaDeslocamento

Jogar Viagens de elevador

Distância: s = Σ|Δyᵢ|
Deslocamento: Δy = y_f − yᵢ

JOGUE AGORA · 03

Passeio com o cachorro: leia o gráfico da posição

Um cachorro se afasta de um banco, espera e volta correndo. Leia sua posição, seu deslocamento e a distância no gráfico posição-tempo e veja o cachorro e o gráfico se moverem juntos.

Gráficos posição-tempoDistância e deslocamento

Jogar Passeio com o cachorro

Posição num instante: x(8 s) = 4 m
Deslocamento: Δx = x(t₂) − x(t₁)

JOGUE AGORA · 04

Rapidez e velocidade

Alcance um alvo em movimento ou faça uma partícula percorrer uma pista. Descubra por que percorrer uma distância maior nem sempre significa se afastar mais do ponto de partida.

Laboratório de físicaPerseguição do Pac-Man

Jogar a simulação de rapidez e velocidade

Rapidez média: s̄ = d / t
Velocidade média: v̄ = Δr / t

JOGUE AGORA · 05

Siga o gráfico: iguale a velocidade

Um carrinho precisa seguir um gráfico velocidade-tempo. Leia cada inclinação, ajuste a aceleração e veja se o seu traçado cai sobre a linha ou se afasta dela.

Aceleração como inclinaçãoGráficos velocidade-tempo

Jogar Siga o gráfico

A aceleração é a inclinação: a = Δv ÷ Δt
O deslocamento é a área: Δx = área sob v-t

JOGUE AGORA · 06

Os sinos de Galileu: toque no compasso

Uma bola rola por uma rampa e acelera o caminho inteiro. Coloque quatro sinos para que toquem num ritmo constante e ouça por que tempos iguais não significam distâncias iguais.

Aceleração uniformeDistância e tempo ao quadrado

Jogar Os sinos de Galileu

Distância a partir do repouso: x = ½·a·t²
Intervalos num ritmo constante: 1 : 3 : 5 : 7

JOGUE AGORA · 07

Frear na linha: freie bem na hora

Um carro se aproxima de um semáforo vermelho. Preveja onde frear para que o para-choque pare exatamente na linha: no asfalto seco, no molhado ou depois de um tempo de reação.

DesaceleraçãoDistância de frenagem

Jogar Frear na linha

Distância de frenagem: d = v₀² ÷ (2a)
Tempo de frenagem: t = v₀ ÷ a

JOGUE AGORA · 08

Teste de queda: quanto tempo leva para cair?

Solte uma bola de uma sacada, de uma torre ou na Lua. Preveja quando ela chega ao chão e com que rapidez, e descubra se uma bola pesada cai mais depressa que uma leve.

Queda livreAceleração da gravidade

Jogar Teste de queda

Queda a partir do repouso: h = ½·g·t²
Rapidez de impacto: v = √(2·g·h)

JOGUE AGORA · 09

Lançamento vertical: sobe e desce

Lance uma bola para cima e pegue-a de volta. Preveja quanto tempo ela sobe, que altura alcança e a sua aceleração lá no alto, onde ela para por um instante.

Lançamento verticalAceleração no ponto mais alto

Jogar Lançamento vertical

Tempo de subida: t = v₀ ÷ g
Altura máxima: y_max = v₀² ÷ (2g)

JOGUE AGORA · 10

A régua de reação: pegue!

Alguém solta uma régua e você a agarra. A marca onde os seus dedos se fecham dá o seu tempo de reação por meio de d = ½·g·t². Preveja as pegadas e depois meça a sua própria reação.

Queda livreTempo de reação

Jogar A régua de reação

Distância de queda: d = ½·g·t²
Tempo de reação: t = √(2d ÷ g)

JOGUE AGORA · 11

Módulo lunar: missão eco

Guie um módulo em queda até uma plataforma de pouso. Aprenda como acelerações opostas freiam uma descida e tente um pouso econômico na Lua ou em Marte.

GravidadeAceleração

Jogar Módulo lunar

Aceleração resultante: a = aₜ − g
Velocidade no toque: |v| ≤ 1.5 m/s

Medição

2 jogos

JOGUE AGORA · 12

Tubulação de unidades: o desafio do tanque

Converta litros, centímetros cúbicos, minutos e horas com o método dos fatores de conversão. Preveja o tempo de enchimento e deixe o tanque testar a sua previsão.

Conversão de unidadesUnidades do SI

Jogar Tubulação de unidades

Tempo de enchimento: t = V ÷ Q
Volume: 1 m³ = 1000 L

JOGUE AGORA · 13

Sonda das potências de dez

Acompanhe uma bactéria, um sinal nervoso, um avião e a própria luz. Converta prefixos do SI, preveja cada tempo de viagem em notação científica e dê zoom na régua de uma escala a outra.

Prefixos do SINotação científica

Jogar Sonda das potências de dez

Tempo de viagem: t = d ÷ v
Micro: 1 μm = 10⁻⁶ m

Fórmulas

3 jogos

JOGUE AGORA · 14

A balança de fórmulas: o mesmo dos dois lados

Uma equação é uma balança. Multiplique, divida, eleve ao quadrado ou tire a raiz dos dois lados para deixar a incógnita sozinha e pese-a. Faça isso de um lado só e veja a balança pender.

Isolar incógnitasOperações inversas

Jogar A balança de fórmulas

O mesmo dos dois lados: d ÷ v = v·t ÷ v
Isolada: t = d ÷ v

JOGUE AGORA · 15

A máquina inversa: rode a fórmula ao contrário

Toda fórmula é uma máquina: a incógnita entra, as operações agem sobre ela e sai o resultado. Monte a máquina inversa, começando pelo último passo, e mande o valor conhecido de volta por ela.

Operações inversasOrdem das operações

Jogar A máquina inversa

Para frente: t → × v → + x₀ → x
Para trás: x → − x₀ → ÷ v → t

JOGUE AGORA · 16

Teste de fórmulas: qual reorganização funciona?

Quatro fórmulas reorganizadas, uma resposta certa. Confira as unidades, escolha uma e veja um carro andar com o seu valor: ele para na linha, ou não.

Reorganizar fórmulasConferir unidades

Jogar Teste de fórmulas

As unidades devem bater: [d ÷ v] = m ÷ (m/s) = s
Depois, teste: t = d ÷ v

Vetores

3 jogos

JOGUE AGORA · 17

Travessia do rio: vença a correnteza

Conduza um barco através de um rio com correnteza. Descubra por que apontar direto para a outra margem leva você rio abaixo e encontre a direção que anula a correnteza.

Soma de vetoresVelocidade relativa

Jogar Travessia do rio

Velocidade em relação à terra: v = v_b + v_w
Direto para a outra margem: s · sin θ = u

JOGUE AGORA · 18

Caminhada de orientação: encontre o atalho

Siga uma rota com bússola, trecho por trecho. Veja a distância caminhada crescer sem parar enquanto o deslocamento pode voltar a zero, e preveja o atalho.

Escalares e vetoresDeslocamento

Jogar Caminhada de orientação

Deslocamento: Δr = r₁ + r₂ + …
Distância: s = Σ|rᵢ| ≥ |Δr|

JOGUE AGORA · 19

Mesa de forças: equilibre o anel

Equilibre um anel puxado por fios em ângulos diferentes. Descubra por que 3 N e 4 N precisam de exatamente 5 N para se anularem e por que só a soma vetorial importa.

Soma vetorialEquilíbrio

Jogar Mesa de forças

Equilíbrio: ΣF = 0
Módulos: |F₁ + F₂| ≤ |F₁| + |F₂|

Trigonometria

3 jogos

JOGUE AGORA · 20

Rampa de carga: encontre o lado que falta

Um guincho puxa caixas por uma rampa até uma plataforma. Nomeie o cateto oposto, o cateto adjacente e a hipotenusa, escolha a razão certa e calcule o lado que faz a rampa encaixar.

Triângulos retângulosSeno, cosseno, tangente

Jogar Rampa de carga

Altura da rampa: h = L · sen θ
Razões: tan θ = op ÷ adj

JOGUE AGORA · 21

Resgate no farol: mire com ângulos

Um drone de resgate voa em linha reta do farol até um navio. Encontre o ângulo de depressão ou de elevação com as funções inversas, ou a distância a partir de um ângulo conhecido.

Funções inversasElevação e depressão

Jogar Resgate no farol

Ângulo de depressão: tan α = H ÷ D
De volta ao ângulo: α = tan⁻¹(H ÷ D)

JOGUE AGORA · 22

Roda-gigante: seno e cosseno num círculo

Uma cabine passa de 90°, 180° e mais numa roda-gigante. Preveja as suas coordenadas com cosseno e seno, descubra os sinais em cada quadrante e ganhe um bônus com valores exatos.

Círculo trigonométricoÂngulos notáveis

Jogar Roda-gigante

Posição da cabine: (R · cos θ, R · sen θ)
Ângulo notável: sen 30° = 1/2

Movimento parabólico

3 jogos

JOGUE AGORA · 23

Lançamento do avião: acerte o alvo

Um avião em voo horizontal solta uma caixa de suprimentos. Preveja quanto tempo ela cai, onde soltá-la e a que velocidade chega ao chão, e veja como ela fica logo abaixo do avião até o fim.

Lançamento horizontalMovimentos independentes

Jogar Lançamento do avião

Tempo de queda: t = √(2h ÷ g)
Avanço horizontal: d = v·t

JOGUE AGORA · 24

Duas sombras: um lançamento, dois movimentos simples

Lance uma bola em ângulo e siga as suas duas sombras: a do chão desliza com velocidade constante, a da parede sobe, para e desce. Preveja os componentes, o ponto mais alto e onde ela cai.

Componentes da velocidadeLançamento oblíquo

Jogar Duas sombras

Sombra no chão: x = v₀·cos θ·t
Sombra na parede: y = v₀·sen θ·t − ½·g·t²

JOGUE AGORA · 25

Canhão de alcance: encontre o ângulo

Atire com um canhão em ângulos diferentes. Preveja o alcance, encontre o segundo ângulo que cai no mesmo lugar e calcule o ângulo ou a velocidade que acerta um alvo.

AlcanceÂngulo de lançamento

Jogar Canhão de alcance

Alcance: R = v₀²·sen(2θ) ÷ g
Mesmo alcance: θ₂ = 90° − θ

Movimento circular

3 jogos

JOGUE AGORA · 26

Carrossel: cronometre a volta

Ande num carrossel que gira em ritmo constante. Preveja o período, a velocidade angular, a rapidez de um cavalo e o ângulo que ele gira.

Movimento circular uniformeVelocidade angular

Jogar Carrossel

Velocidade angular: ω = 2π ÷ T
Rapidez: v = ω·r

JOGUE AGORA · 27

Estação giratória: gravidade artificial

Faça girar uma estação espacial em forma de anel. Preveja a aceleração centrípeta da astronauta na borda e encontre o ritmo de giro, o período ou o raio que recriam a gravidade da Terra ou da Lua.

Aceleração centrípetaGravidade artificial

Jogar Estação giratória

Aceleração centrípeta: a = v² ÷ r = ω²·r
Período: T = 2π·√(r ÷ a)

JOGUE AGORA · 28

Curva perigosa: aderência e rapidez

Leve um carro para uma curva plana. Preveja a força centrípeta que os pneus precisam dar, a rapidez máxima em pista seca e molhada e a curva mais fechada. Com pouca aderência, o carro abre a curva.

Força centrípetaAtrito

Jogar Curva perigosa

Força centrípeta: F = m·v² ÷ r
Rapidez máxima: v = √(μ·g·r)

Gravitação

3 jogos

JOGUE AGORA · 29

Balança planetária: a gravidade em outros mundos

Pese uma astronauta e solte uma bola na Lua, em Marte e numa superterra. Preveja g = G·M ÷ R², o peso W = m·g e o tempo de queda, e descubra o que acontece com a massa.

Gravidade na superfíciePeso e massa

Jogar Balança planetária

Gravidade na superfície: g = G·M ÷ R²
Peso: W = m·g

JOGUE AGORA · 30

Lançamento de satélite: gravitação universal

Lance um satélite acima da Terra. Use F = G·M·m ÷ r² para prever a atração, veja por que o dobro da distância dá um quarto da força e encontre a rapidez de uma órbita circular e o raio geoestacionário.

Gravitação universalÓrbitas

Jogar Lançamento de satélite

Gravitação universal: F = G·M·m ÷ r²
Órbita circular: v = √(G·M ÷ r)

JOGUE AGORA · 31

Relógio de Kepler: períodos e distâncias

Cronometre a Lua, as luas de Júpiter, a Terra e Marte. Use a terceira lei de Kepler, T² = 4π²·r³ ÷ (G·M), para prever períodos, pesar Júpiter e descobrir a que distância do Sol está Marte.

Terceira lei de KeplerPeríodo orbital

Jogar Relógio de Kepler

Terceira lei de Kepler: T² = 4π²·r³ ÷ (G·M)
Massa a partir de uma órbita: M = 4π²·r³ ÷ (G·T²)

Estática

3 jogos

JOGUE AGORA · 32

Placa pendurada: equilibre os cabos

Pendure uma placa de 20 kg em um ou dois cabos. Encontre cada tração com ΣF = 0, descubra por que cabos quase horizontais puxam com muito mais força e encontre o ângulo mais raso que um cabo pode ter.

Equilíbrio de forçasTração

Jogar Placa pendurada

Vertical: Σ T·sen θ = W
Horizontal: T₁·cos θ₁ = T₂·cos θ₂

JOGUE AGORA · 33

Gangorra: equilibre os torques

Equilibre uma gangorra com crianças de massas diferentes. Use o torque, peso × distância, para posicioná-las, inclua o peso da própria tábua e encontre a força que levanta um carrinho de mão.

TorqueEquilíbrio de rotação

Jogar Gangorra

Equilíbrio: ΣM = 0
Torque: M = m·g·d

JOGUE AGORA · 34

Ponte de tábua: divida a carga

Carregue uma tábua apoiada em dois suportes. Use ΣF = 0 e ΣM = 0 para encontrar a reação de cada apoio, inclua o peso da tábua e descubra onde um apoio quebra ou a tábua tomba.

Equilíbrio estáticoReações de apoio

Jogar Ponte de tábua

Forças: R_A + R_B = W + w
Momentos em relação a A: R_B·L = W·x + w·x_c

Torque e rotação

5 jogos

JOGUE AGORA · 35

Parafuso emperrado: gire a chave

Solte um parafuso enferrujado com uma chave. Encontre o empurrão necessário, veja por que o ângulo importa, aumente a alavanca com um cano e divida o esforço entre as duas mãos.

TorqueBraço de alavanca

Jogar Parafuso emperrado

Torque: τ = F·r·sen φ
Braço de alavanca: d = r·sen φ

JOGUE AGORA · 36

Empilhadeira: não tombe

Levante paletes sem tombar uma empilhadeira. Compare o torque da carga com o da empilhadeira em relação às rodas dianteiras, acrescente um contrapeso e leia uma placa de capacidade.

TombamentoTorques

Jogar Empilhadeira

Limite de tombamento: m·x ≤ M·b
Rodas traseiras: R_r·L = M·g·b − m·g·x

JOGUE AGORA · 37

Corrida de volantes: no ritmo certo

Gire volantes de inércia puxando um cordão. Use τ = I·α para cronometrar a arrancada, ajustar a puxada, posicionar massas nos raios, vencer o atrito no mancal e manter a velocidade constante.

Aceleração angularMomento de inércia

Jogar Corrida de volantes

Lei da rotação: τ_net = I·α
Momento de inércia: I = I₀ + Σ m·r²

JOGUE AGORA · 38

Laboratório de alavancas: os três tipos

Teste os três tipos de alavanca: um pé de cabra, um quebra-nozes e o seu próprio antebraço. Encontre a força, posicione o ponto de apoio e descubra por que umas alavancas multiplicam a força e outras custam força.

AlavancasVantagem mecânica

Jogar Laboratório de alavancas

Lei da alavanca: F·d_e = W·d_l
Vantagem mecânica: MA = d_e ÷ d_l

JOGUE AGORA · 39

Força por distância: o que uma alavanca troca

Alavancas não dão trabalho de graça. Veja um pé de cabra trocar força por distância e um antebraço trocar força por velocidade, e confira que o trabalho que entra é igual ao que sai.

AlavancasTrabalho

Jogar Força por distância

Distâncias: s_l ÷ s_e = d_l ÷ d_e
Trabalho que entra = que sai: F·s_e = W·s_l

Centro de massa

3 jogos

JOGUE AGORA · 40

Ponto de equilíbrio: ache o centro de massa

Equilibre uma barra carregada sobre um apoio estreito. Pondere cada posição pela massa para achar o centro de massa, inclua o peso da barra e posicione ou escolha uma massa para mudar o ponto de equilíbrio.

Centro de massaEquilíbrio

Jogar Ponto de equilíbrio

Centro de massa: x_cm = Σm·x ÷ Σm
Horizontal se: |x_cm − x_s| ≤ 1 cm

JOGUE AGORA · 41

Móbile suspenso: cada vareta na horizontal

Monte um móbile que fique na horizontal. Ache o ponto de equilíbrio de cada vareta, trabalhe de baixo para cima e trate todo um móbile de baixo como uma só massa pendurada na ponta de uma vareta.

Centro de massaObjetos compostos

Jogar Móbile suspenso

Nó: x_k = Σm·x ÷ Σm
Móbile de baixo: M = m₁ + m₂ + …

JOGUE AGORA · 42

Torre de blocos: além da borda

Empilhe blocos além da borda de uma mesa sem tombar. Mantenha o centro de massa de cada parte da pilha sobre o bloco de baixo, acrescente um contrapeso e descubra quanto uma pilha pode se inclinar.

Centro de massaTombamento

Jogar Torre de blocos

Fica parada enquanto: x_cm ≤ x_edge
Alcance com três blocos: L·(1/2 + 1/4 + 1/6)

Fluidos

9 jogos

JOGUE AGORA · 43

Detetive da densidade: a coroa de Arquimedes

Desça um bloco, uma coroa e uma pedra numa proveta. Leia o volume pela água que sobe, calcule ρ = m ÷ V e descubra se a coroa do rei é de ouro puro.

DensidadeArquimedes

Jogar Detetive da densidade

Densidade: ρ = m ÷ V
Volume pela água: V = V₁ − V₀

JOGUE AGORA · 44

Carga da barcaça: o princípio de Arquimedes

Uma barcaça que flutua afunda até que a água que ela desloca pese tanto quanto ela. Preveja a linha-d'água, carregue-a ao máximo sem alagar e descubra por que barcos de aço flutuam.

EmpuxoFlutuação

Jogar Carga da barcaça

Empuxo: F_b = ρ·g·V
Calado: d = M ÷ (ρ·A)

JOGUE AGORA · 45

Mergulho profundo: a pressão debaixo d'água

Cada 10 m de água do mar somam cerca de uma atmosfera. Leia o manômetro de um submarino, descubra o mergulho mais fundo que o casco aguenta e veja por que em água doce ele pode descer um pouco mais.

PressãoProfundidade

Jogar Mergulho profundo

Pressão: p = p₀ + ρ·g·h
Força sobre uma superfície: F = Δp·A

JOGUE AGORA · 46

Pesar debaixo d'água: o que o dinamômetro perde

Pendure uma pedra num dinamômetro e baixe-a num recipiente cheio até o bico. O dinamômetro perde exatamente o peso da água que transborda. Use isso para achar volumes, densidades e profundidades, na água e no óleo.

Princípio de ArquimedesEmpuxo

Jogar Pesar debaixo d'água

Empuxo: F_b = ρ·g·V
Leitura do dinamômetro: R = W − F_b

JOGUE AGORA · 47

Balões que sobem: Arquimedes no ar

O ar também empurra para cima, com o peso do ar que o balão desloca. Conte balões para um brinquedo, carregue e aqueça um balão de ar quente, decole de uma montanha e levante uma pessoa com hélio.

Princípio de ArquimedesEmpuxo no ar

Jogar Balões que sobem

Força ascensional: F = (ρ_air − ρ_in)·g·V
Ar quente: ρ·T = const

JOGUE AGORA · 48

Tubo de Torricelli: pesando o ar

Vire um tubo de mercúrio de cabeça para baixo e veja o ar sustentar uma coluna de 760 mm. Descubra a pressão do ar numa montanha e por que uma bomba de sucção não sobe água mais de uns 10 m.

Pressão atmosféricaBarômetro

Jogar Tubo de Torricelli

Barômetro: p = ρ·g·h
Altura da coluna: h = p ÷ (ρ·g)

JOGUE AGORA · 49

Hemisférios de Magdeburgo: o ar segura firme

Em 1654, duas parelhas de cavalos não conseguiram separar duas metades de metal unidas só pelo ar. Descubra a força, F = Δp·π·r², conte os cavalos e veja quanto uma ventosa segura.

Pressão atmosféricaForça

Jogar Hemisférios de Magdeburgo

Força da pressão: F = (p_out − p_in)·A
Área: A = π·r²

JOGUE AGORA · 50

Elevador hidráulico: o princípio de Pascal

O óleo transmite a pressão a todo o elevador, então um empurrão pequeno num êmbolo pequeno levanta um carro num grande. Descubra o empurrão, o tamanho dos êmbolos e o longo caminho do êmbolo pequeno.

Princípio de PascalHidráulica

Jogar Elevador hidráulico

Mesma pressão: F₁ ÷ A₁ = F₂ ÷ A₂
Mesmo volume: A₁·d₁ = A₂·d₂

JOGUE AGORA · 51

Barril de Pascal: um copo d'água arrebenta a tampa

Despeje um pouco de água num tubo alto e fino sobre um barril fechado e a pressão chega a todas as paredes. Descubra a altura que faz a tampa saltar, veja por que a largura do tubo não importa e empurre uma rolha numa garrafa.

Princípio de PascalPressão

Jogar Barril de Pascal

Pressão extra: Δp = ρ·g·h
Força sobre uma superfície: F = Δp·A

Fluidos em movimento

3 jogos

JOGUE AGORA · 52

Tanque furado: até onde vai o jato?

Quanto mais funda a água num tanque, mais rápido ela jorra: v = √(2·g·h). Preveja a velocidade de um jato e onde ele cai, encha um balde e ache os dois furos cujos jatos caem juntos e o furo que lança mais longe.

Princípio de BernoulliLei de Torricelli

Jogar Tanque furado

Velocidade do jato: v = √(2·g·h)
Distância de queda: x = 2·√(h·y)

JOGUE AGORA · 53

Tubo de Venturi: água mais rápida, pressão menor

Onde um cano se estreita, a água acelera e a pressão cai. Preveja o jato de um bico, a queda de pressão num estreitamento, as colunas de um medidor Venturi, a vazão que ele mede e a altura de um chafariz.

Princípio de BernoulliContinuidade

Jogar Tubo de Venturi

Continuidade: A₁·v₁ = A₂·v₂
Bernoulli: Δp = ½·ρ·(v₂² − v₁²)

JOGUE AGORA · 54

Tempestade e asa: o ar rápido puxa para cima

O ar rápido tem pressão menor. Preveja o puxão de uma tempestade num telhado e o vento que o arranca, a sustentação de uma asa, a velocidade de decolagem de um avião e o sopro que levanta uma tira de papel.

Princípio de BernoulliSustentação

Jogar Tempestade e asa

Diferença de pressão: Δp = ½·ρ·(v_over² − v_under²)
Sustentação: F = Δp·A

Oscilações

10 jogos

JOGUE AGORA · 55

Estúdio de metrônomo: mantenha o ritmo

O período é o tempo de uma batida; a frequência é quantas batidas cabem num segundo. Transforme andamentos em períodos e hertz em batidas por minuto, conte batidas e descubra quando dois metrônomos coincidem.

PeríodoFrequência

Jogar Estúdio de metrônomo

Frequência: f = 1 ÷ T
Andamento: tempo = 60·f

JOGUE AGORA · 56

Boia do porto: qual é o tamanho da oscilação?

Amplitude é quanto uma oscilação se afasta do meio, não de cima a baixo. Leia-a num poste do porto, veja o período continuar igual numa ondulação maior e descubra distâncias, velocidades e energias.

AmplitudeMovimento harmônico simples

Jogar Boia do porto

Amplitude: A = (y_max − y_min) ÷ 2
Velocidade máxima: v_max = 2π·A ÷ T

JOGUE AGORA · 57

Sismógrafo: leia o tremor

Um sismógrafo transforma o tremor numa linha ondulada. Leia o período pela distância entre os picos e a velocidade do papel, a frequência pelo período e a minúscula amplitude do chão pelo registro ampliado.

Período e frequênciaAmplitude

Jogar Sismógrafo

Período: T = d ÷ u
Amplitude: x = a ÷ M

JOGUE AGORA · 58

Relógio de pêndulo: mantenha o compasso

O período de um pêndulo só depende do comprimento e de g: T = 2π·√(L ÷ g). Construa um pêndulo que bate segundos, cronometre um curto, dobre um período, faça um oscilar na Lua e teste uma massa mais pesada.

Movimento harmônico simplesPêndulo

Jogar Relógio de pêndulo

Período: T = 2π·√(L ÷ g)
Pêndulo de segundos: L = g·(T ÷ 2π)²

JOGUE AGORA · 59

Bola de demolição: a altura vira velocidade

Uma bola que balança troca altura por velocidade e vice-versa: v = √(2·g·h). Descubra velocidades embaixo e no meio do caminho, a tração do cabo, o pino de Galileu e o ângulo que uma velocidade alcança.

PênduloConservação da energia

Jogar Bola de demolição

Queda: h = L·(1 − cos θ)
Velocidade: v = √(2·g·h)

JOGUE AGORA · 60

Oscilações grandes e amortecidas: o que a fórmula não conta

T = 2π·√(L ÷ g) só é exata para oscilações bem pequenas, e as reais se apagam. Descubra o período de uma oscilação grande, o erro de um relógio, como a oscilação encolhe, sua meia-vida e a energia perdida.

PênduloAmortecimento

Jogar Oscilações grandes e amortecidas

Oscilações pequenas: T₀ = 2π·√(L ÷ g)
Amortecimento: θₙ = θ₀·kⁿ

JOGUE AGORA · 61

Mola saltitante: estica, oscila, repete

Uma mola puxa de volta com k·x, e uma massa presa nela oscila com T = 2π·√(m ÷ k). Ache um estiramento, um período, uma mola, uma velocidade máxima e um período só a partir do estiramento.

Movimento harmônico simplesLei de Hooke

Jogar Mola saltitante

Lei de Hooke: F = k·x
Período: T = 2π·√(m ÷ k)

JOGUE AGORA · 62

Oficina de molas: lado a lado ou uma após a outra?

Molas lado a lado dividem a carga e ficam mais rígidas; uma após a outra, cada uma carrega tudo e ficam mais moles. Preveja alongamentos, a rigidez de meia mola e de um par misto, e uma oscilação.

Lei de HookeMolas combinadas

Jogar Oficina de molas

Lado a lado: k = k₁ + k₂
Uma após a outra: 1/k = 1/k₁ + 1/k₂

JOGUE AGORA · 63

Lançador de mola: comprima, guarde, solte

Uma mola comprimida armazena ½·k·x² e a entrega ao ser solta. Lance uma bola e um foguete, mire numa plataforma, veja o que acontece ao dobrar a compressão e pare um carrinho com uma mola.

Energia elásticaConservação da energia

Jogar Lançador de mola

Energia armazenada: E = ½·k·x²
Lançamento: v = x·√(k ÷ m)

JOGUE AGORA · 64

Balanço e ressonância: empurre na hora certa

Um oscilador troca movimento por energia armazenada e vice-versa, e pequenos empurrões no ritmo certo criam uma grande oscilação. Acerte o ritmo de um balanço, encontre velocidades e energias, e as lombadas que fazem um carro entrar em ressonância.

Movimento harmônico simplesRessonância

Jogar Balanço e ressonância

Energia: E = ½·k·A²
Ressonância: f_push = f₀

Ondas

27 jogos

JOGUE AGORA · 65

Pulso na corda: o que viaja numa onda?

Uma onda leva uma forma e energia adiante, enquanto a corda só sobe e desce. Cronometre um pulso, veja uma fita ficar no lugar, leia a amplitude, some dois pulsos que se encontram e pegue um eco.

O que é uma ondaAmplitude

Jogar Pulso na corda

Velocidade da onda: v = d ÷ t
Os pulsos se somam: y = y₁ + y₂

JOGUE AGORA · 66

Ondas de uma pedra: por que as ondas diminuem ao se espalhar

A onda de uma pedra diminui enquanto o anel cresce, porque a mesma energia se reparte por um anel cada vez mais longo. Ache a altura longe, a energia por metro, onde ela tem 1 cm e compare com uma onda reta.

AmplitudeEnergia de uma onda

Jogar Ondas de uma pedra

Onda que se espalha: A ∝ 1 ÷ √r
Energia e altura: E ∝ A²

JOGUE AGORA · 67

Potência numa corda: quanta energia uma onda leva?

Uma onda leva energia por uma corda até um absorvedor na outra ponta. Dobre a amplitude, dobre também a frequência, calcule os watts, ache a amplitude que mantém a potência e teste uma corda mais pesada.

AmplitudePotência de uma onda

Jogar Potência numa corda

Potência de uma onda: P = ½·μ·ω²·A²·v
Os quadrados contam: P ∝ A²·f²

JOGUE AGORA · 68

Cuba de ondas: como medir o comprimento de onda

Uma barra toca a água 8 vezes por segundo e manda ondinhas retas pela cuba. Conte os espaços entre cristas, leia uma foto em meio tamanho, ache a velocidade com v = f·λ, freie as ondinhas na parte rasa e cronometre a travessia.

Comprimento de ondaMedir ondas

Jogar Cuba de ondas

Contar espaços: λ = d ÷ (n − 1)
Equação das ondas: v = f·λ

JOGUE AGORA · 69

Máquina de ondas: comprimento de onda, frequência e velocidade

Um motor agita uma ponta de uma corda e a enche de ondas. Conte-as para achar o comprimento de onda, ligue-o à frequência com v = f·λ, agite mais rápido, meça o período numa conta e teste uma amplitude maior.

Comprimento de ondaFrequência e período

Jogar Máquina de ondas

Equação das ondas: v = f·λ
Período: T = 1 ÷ f

JOGUE AGORA · 70

Afinador de cordas: frequência e altura do som

A nota de uma corda é a sua frequência, f = v ÷ (2·L). Ache a nota de uma corda de violão, corte-a pela metade para uma oitava, aperte para outra nota, estique-a e meça uma vibração, com um afinador para conferir.

FrequênciaSom e altura

Jogar Afinador de cordas

Frequência de uma corda: f = v ÷ (2·L)
Oitava: L ÷ 2 → 2·f

JOGUE AGORA · 71

Congelar com estroboscópio: pegar uma frequência com flashes

Um estroboscópio ilumina uma onda em movimento por um instante, de novo e de novo. Um flash por ciclo e ela congela; um pouco diferente e ela rasteja a f − f_s. Congele uma onda, leia o rastejar, meça uma frequência, pare uma roda e ache uma velocidade.

FrequênciaEfeito estroboscópico

Jogar Congelar com estroboscópio

Frequência vista: f_seen = f − f_s
Congelada por flashes: f_s = f

JOGUE AGORA · 72

A espera do surfista: o período de uma onda

Um surfista que espera num só lugar sobe em cada crista que passa, uma vez por período, T = λ ÷ v. Cronometre a espera, conte ondas por minuto, ache a velocidade e o espaçamento da ondulação e transforme o período em frequência.

PeríodoOndas do mar

Jogar A espera do surfista

Período: T = λ ÷ v
Frequência: f = 1 ÷ T

JOGUE AGORA · 73

Relógio das marés: o período das marés

Num porto, o mar sobe e desce com um período de cerca de 12 h 25 min. Cronometre quatro marés, ache a maré baixa, conte as marés altas de um dia, veja por que a maré alta chega 50 minutos mais tarde a cada dia e ache o comprimento de onda da maré.

PeríodoMarés

Jogar Relógio das marés

Período: T = 12 h 25 min
Comprimento de onda: λ = v·T

JOGUE AGORA · 74

Laboratório de tensão em cordas: a velocidade de uma onda numa corda

Um pulso numa corda esticada corre a v = √(F ÷ μ): mais rápido com mais tensão, mais lento numa corda mais pesada. Ache a velocidade, veja por que quadruplicar a tensão só a dobra, ache a tensão necessária e cronometre um pulso na corda.

Velocidade de ondaCordas

Jogar Laboratório de tensão em cordas

Velocidade: v = √(F ÷ μ)
Tensão: F = μ·v²

JOGUE AGORA · 75

Corrida do tsunami: como a profundidade define a velocidade de uma onda

Um tsunami é tão longo que toda a profundidade do mar se move com ele, e sua velocidade é v = √(g·h). Ache a velocidade sobre um oceano profundo, passe para km/h, cronometre uma travessia de 2000 km, veja-o frear na costa e deduza a profundidade.

Velocidade de ondaTsunamis

Jogar Corrida do tsunami

Velocidade: v = √(g·h)
Profundidade: h = v² ÷ g

JOGUE AGORA · 76

Laboratório da mola: ondas transversais e longitudinais

Sacuda uma mola maluca de lado e cada espira se move de través: uma onda transversal. Empurre e puxe e cada espira se move ao longo da mola, se juntando em compressões: uma onda longitudinal. Ache o ângulo do movimento, a distância entre compressões e a velocidade delas.

Transversais e longitudinaisMola maluca

Jogar Laboratório da mola

Velocidade de onda: v = f·λ
Compressões: λ = v ÷ f

JOGUE AGORA · 77

Terremoto P e S: dois tipos de onda sísmica

Um terremoto manda uma onda P longitudinal e rápida e uma onda S transversal e mais lenta. O intervalo entre elas diz a uma estação a que distância foi o tremor. Ache essa distância, os tempos de chegada, como a onda S sacode e sua velocidade.

Transversais e longitudinaisTerremotos

Jogar Terremoto P e S

Distância: d = Δt ÷ (1/v_S − 1/v_P)
Intervalo de chegada: Δt = d ÷ v_S − d ÷ v_P

JOGUE AGORA · 78

Sonda de eco: distâncias a partir de ecos

Um eco é som que bateu e voltou, então percorre a distância duas vezes: d = v·t ÷ 2. Sonde o fundo do mar, ache a mariposa de um morcego, cronometre o eco de um penhasco, meça a velocidade do som no mar e encontre um cardume.

ReflexãoSonar e ecos

Jogar Sonda de eco

Distância: d = v·t ÷ 2
Tempo do eco: t = 2d ÷ v

JOGUE AGORA · 79

Tabela de ondas: como as ondas se refletem

Uma ondinha sai de uma parede com o mesmo ângulo com que chegou. Um pulso numa corda volta de cabeça para baixo de uma ponta presa e de pé de uma ponta livre. Ache o ângulo de saída, mire uma tabela, preveja cada pulso e cronometre uma ida e volta.

ReflexãoOndinhas e cordas

Jogar Tabela de ondas

Ângulo de saída: θ_out = θ_in
Ponta fixa: y_back = −y

JOGUE AGORA · 80

Praia rasa: ondas que viram

As ondas freiam em água rasa. A frequência não muda, então o comprimento de onda encurta, e se chegam inclinadas elas viram: refração. Ache o novo comprimento de onda, a frequência, o ângulo, a velocidade e a profundidade sobre um banco de areia.

RefraçãoOndas do mar

Jogar Praia rasa

Comprimento de onda: λ₂ = λ₁·v₂ ÷ v₁
Lei de Snell: sin θ₁ ÷ sin θ₂ = v₁ ÷ v₂

JOGUE AGORA · 81

Pesca submarina: a luz que entorta na água

A luz é mais lenta na água, então entorta ao cruzar a superfície: n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂. Um peixe parece mais raso do que está. Ache a profundidade real, o ângulo de um laser na água, onde mirar, o índice de um líquido e o ângulo limite.

RefraçãoLuz

Jogar Pesca submarina

Lei de Snell: n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂
Profundidade real: d = n·d_seen

JOGUE AGORA · 82

Dois alto-falantes: pontos fortes e silenciosos

Dois alto-falantes tocando a mesma nota enchem uma sala de pontos fortes e silenciosos. Fica silencioso onde um está meia onda mais longe que o outro: Δd = (n + ½)·λ. Encontre pontos silenciosos e fortes, uma frequência, um comprimento de onda e o que faz um alto-falante invertido.

InterferênciaSom

Jogar Dois alto-falantes

Pontos silenciosos: Δd = (n + ½)·λ
Pontos fortes: Δd = n·λ

JOGUE AGORA · 83

Afinador de batimentos: notas que ondulam

Duas notas de altura próxima entram e saem de fase, então o som cresce e some |f₁ − f₂| vezes por segundo. Quem afina escuta os batimentos ficarem lentos e pararem. Descubra uma frequência de batimento, um reajuste, o tempo entre batimentos, alta ou baixa e uma diferença de altura.

BatimentosSom

Jogar Afinador de batimentos

Frequência de batimento: f_b = |f₁ − f₂|
Tempo entre batimentos: T_b = 1 ÷ f_b

JOGUE AGORA · 84

Entrada do porto: ondas que se abrem

As ondas se abrem depois de uma abertura, mais ainda quando ela mede cerca de um comprimento de onda. Longe dela, a primeira direção calma é sin θ = λ ÷ a. Encontre direções calmas, a abertura que acalma um barco, um comprimento de onda e quando as ondas enchem todo o porto.

DifraçãoOndas na água

Jogar Entrada do porto

Primeira direção calma: sin θ = λ ÷ a
Comprimento de onda: λ = v·T

JOGUE AGORA · 85

Fenda laser: luz que se espalha

A luz que passa por uma fenda estreita se espalha numa franja clara com franjas escuras dos lados. A primeira franja escura fica a y = λ·L ÷ a do centro. Encontre uma franja escura, a largura da franja central, a largura de uma fenda, o comprimento de onda de um laser e a segunda franja escura.

DifraçãoLuz

Jogar Fenda laser

Primeira franja escura: y = λ·L ÷ a
Franja central: w = 2·λ·L ÷ a

JOGUE AGORA · 86

Ambulância passando: o tom que muda da sirene

Uma sirene em movimento aperta suas ondas sonoras na frente e as estica atrás, então soa mais aguda ao chegar e mais grave ao ir embora: f' = f·v ÷ (v ∓ v_s). Encontre o tom ao chegar e ao sair, a velocidade de uma ambulância, a nota de uma sirene e uma oitava.

Efeito DopplerSom

Jogar Ambulância passando

Vindo na sua direção: f' = f·v ÷ (v − v_s)
Indo embora: f' = f·v ÷ (v + v_s)

JOGUE AGORA · 87

Pato nadador: ondinhas na frente e atrás

Cada remada lança um anel de onde o pato está, então os anéis se apertam na frente e se afastam atrás: λ' = (v ∓ v_s) ÷ f. Mais rápido que as ondinhas, o pato forma uma onda de proa em V. Encontre distâncias, uma velocidade, um ritmo de remadas e o ângulo de uma onda de proa.

Efeito DopplerOndas na água

Jogar Pato nadador

Distância entre ondinhas: λ' = (v ∓ v_s) ÷ f
Onda de proa: sin θ = v ÷ v_s

JOGUE AGORA · 88

Decibelímetro: quanto é muito barulho?

Decibéis contam potências de dez: L = 10·log(I ÷ I₀), então cada 10 dB é dez vezes a intensidade, e o dobro de longe soa uns 6 dB mais baixo. Encontre o nível de dez alto-falantes, a queda com a distância, uma razão de intensidades, um nível e uma distância.

SomDecibéis

Jogar Decibelímetro

Nível sonoro: L = 10·log(I ÷ I₀)
Distância: I ∝ 1 ÷ r²

JOGUE AGORA · 89

Flauta de garrafa: notas de ar e água

Uma garrafa é um tubo fechado numa ponta: sua coluna de ar contém um quarto de onda, então f = v ÷ 4L. Ponha água e a coluna encurta, então o som sobe. Encontre a nota de uma garrafa, a nota depois de pôr água, um comprimento de coluna, quanta água pôr e a próxima nota.

SomRessonância

Jogar Flauta de garrafa

Tubo fechado: f = v ÷ 4L
Notas mais agudas: f_n = n·v ÷ 4L

JOGUE AGORA · 90

Oficina de antenas: qual é o tamanho de uma onda de rádio?

Rádio, wi-fi e micro-ondas são ondas que viajam a 3 × 10⁸ m/s. Use λ = c ÷ f para achar os comprimentos de onda, dimensione uma antena de um quarto de onda, ache os pontos quentes de um micro-ondas e veja por que as torres de AM são tão altas.

Comprimento de ondaOndas de rádio

Jogar Oficina de antenas

Comprimento de onda: λ = c ÷ f
Antena de um quarto de onda: L = λ ÷ 4

JOGUE AGORA · 91

Som em câmera lenta: uma onda que você ouve

O som é uma onda de compressões no ar que viaja a 340 m/s. Desacelere uma nota para ver o comprimento de onda e o período, e use a velocidade do som para localizar uma tempestade pelo trovão e um penhasco pelo eco.

Ondas sonorasComprimento de onda e período

Jogar Som em câmera lenta

Comprimento de onda: λ = v ÷ f
Distância: d = v·t

Eletrostática

10 jogos

JOGUE AGORA · 92

Esfregar o balão: carga são elétrons que se movem

Esfregar não cria carga, move elétrons: Q = −n·e de um lado, +n·e do outro. Carregue um balão, veja o que fica na lã, conte elétrons e forme um íon.

Carga elétricaElétrons

Jogar Esfregar o balão

Carga: Q = −n·e
Elétrons: n = |Q| ÷ e

JOGUE AGORA · 93

A gota de Millikan: a carga vem em elétrons

Uma gota carregada fica parada no ar quando a força elétrica equilibra seu peso: q·V ÷ d = m·g. Meça cargas, conte elétrons, ajuste a tensão e encontre e com três gotas.

Carga elétricaExperimento de Millikan

Jogar A gota de Millikan

Equilíbrio: q·V ÷ d = m·g
Elétrons: q = n·e

JOGUE AGORA · 95

Testador de materiais: condutores e isolantes

A resistividade de um material decide se ele conduz: R = ρ·L ÷ A, I = V ÷ R. Cobre e vidro estão a vinte potências de dez de distância. Teste cinco amostras em uma bancada de 12 V.

CondutoresResistividade

Jogar Testador de materiais

Resistência: R = ρ·L ÷ A
Corrente: I = V ÷ R

JOGUE AGORA · 96

A conta flutuante: a lei de Coulomb contra a gravidade

Cargas iguais repelem-se com F = k·q₁·q₂ ÷ r², tanto mais quanto mais próximas estão. Uma conta flutua onde essa repulsão iguala o seu peso. Descobre a distância, a carga, a massa e o empurrão do fundo.

Lei de CoulombForça elétrica

Jogar A conta flutuante

Flutuar: k·q₁·q₂ ÷ r² = m·g
Distância: r = √(k·q₁·q₂ ÷ m·g)

JOGUE AGORA · 97

Cabo de guerra de cargas: forças entre cargas

As cargas repelem-se ou atraem-se com F = k·q₁·q₂ ÷ r², forças iguais e opostas, e as forças de várias cargas somam-se. Mede uma atração, descobre um ponto de equilíbrio, soma duas forças, descobre uma carga e duplica tudo.

Lei de CoulombSoma de forças

Jogar Cabo de guerra de cargas

Duas cargas: F = k·q₁·q₂ ÷ r²
Ponto de equilíbrio: q₁ ÷ x² = q₂ ÷ (d − x)²

JOGUE AGORA · 98

Sonda de campo: força por unidade de carga

O campo elétrico é a força sobre uma carga de prova dividida pela sua carga, E = F ÷ q, e uma carga pontual cria E = k·Q ÷ r². Descobre um campo a partir de uma força, calcula a força numa sonda, soma dois campos e descobre uma distância.

Campo elétricoForça por carga

Jogar Sonda de campo

Campo a partir da força: E = F ÷ q
Campo de uma carga pontual: E = k·Q ÷ r²

JOGUE AGORA · 99

Feixe de elétrons: desviar cargas com um campo

Entre duas placas carregadas o campo é uniforme, E = V ÷ d, e uma carga sente um empurrão constante através do feixe, por isso a sua trajetória curva-se numa parábola. Descobre o campo, a aceleração, o desvio, a tensão para um alvo e o desvio de um próton.

Campo uniformePartículas carregadas

Jogar Feixe de elétrons

Campo entre placas: E = V ÷ d
Desvio nas placas: y = ½·(q·E ÷ m)·(L ÷ v₀)²

JOGUE AGORA · 100

Mapa de potencial: energia por unidade de carga

O potencial elétrico é energia por unidade de carga: uma carga pontual cria V = k·Q ÷ r, os potenciais somam-se como números e levar uma carga q custa um trabalho W = q·ΔV. Lê um potencial, sobe, percorre uma curva de nível, soma duas cargas e descobre um anel.

Potencial elétricoTrabalho e energia

Jogar Mapa de potencial

Potencial de uma carga: V = k·Q ÷ r
Trabalho para levar uma carga: W = q·ΔV

JOGUE AGORA · 101

Canhão de partículas: da tensão à velocidade

Uma carga que atravessa uma tensão ΔV ganha energia cinética q·ΔV = ½·m·v². Descobre a energia e a velocidade de um elétron, a velocidade de um próton, a energia de uma partícula alfa em eV e a tensão que trava um elétron.

Tensão elétricaEnergia cinética

Jogar Canhão de partículas

Energia ganha: K = q·ΔV
Velocidade atingida: v = √(2·q·ΔV ÷ m)

Circuitos elétricos

16 jogos

JOGUE AGORA · 102

Torre de pilhas: somar tensões

Pilhas em fila somam as suas tensões, uma pilha ao contrário subtrai a sua, e pilhas lado a lado dão a tensão de uma só. Uma bateria dá V joules a cada coulomb que move: W = Q·V. Empilha, vira, alinha, acende uma lâmpada e conta pilhas.

TensãoPilhas em série

Jogar Torre de pilhas

Pilhas em fila: V = V₁ + V₂ + …
Energia por carga: W = Q·V

JOGUE AGORA · 103

Passeio com voltímetro: a tensão entre dois pontos

Um voltímetro indica o potencial na ponta vermelha menos o potencial na ponta preta: V = V_red − V_black. Troca as pontas, experimenta um interruptor aberto e um simples fio, encontra a tensão num nó e põe duas pilhas uma contra a outra.

TensãoUsar um voltímetro

Jogar Passeio com voltímetro

Um voltímetro indica: V = V_red − V_black
A descer uma resistência: ΔV = I·R

JOGUE AGORA · 104

Contador de carga: a corrente é carga por segundo

Uma corrente é a carga que atravessa uma secção do fio em cada segundo: I = Q ÷ t, e um ampere é um coulomb por segundo, cerca de 6 × 10¹⁸ elétrons. Conta a carga na porta, converte minutos e horas em segundos e cronometra uma corrente lenta.

CorrenteCarga e tempo

Jogar Contador de carga

A corrente é: I = Q ÷ t
Um ampere: 1 A = 1 C/s

JOGUE AGORA · 105

Elétrons caracol: deriva lenta, sinal rápido

Os elétrons agitam-se a cerca de um milhão de metros por segundo, mas avançam ao longo de um fio como caracóis: I = n·e·A·v_d dá menos de uma décima de milímetro por segundo para 1 A em cobre. Mesmo assim, uma lâmpada acende logo, porque o sinal percorre o fio a 2 × 10⁸ m/s.

CorrenteVelocidade de deriva

Jogar Elétrons caracol

Corrente e deriva: I = n·e·A·v_d
O sinal: v ≈ 2 × 10⁸ m/s

JOGUE AGORA · 106

Esticar o fio: o comprimento e a espessura definem a resistência

A resistência de um fio cresce com o comprimento e diminui com a secção: R = ρ·L ÷ A. O dobro do comprimento duplica R, o dobro do diâmetro deixa-a num quarto, e esticar um fio até ao dobro do comprimento multiplica-a por quatro. Desenrola, estica e corta uma bobina à medida.

ResistênciaResistividade

Jogar Esticar o fio

Resistência de um fio: R = ρ·L ÷ A
Fio redondo: A = π·d² ÷ 4

JOGUE AGORA · 107

Filamento quente: a resistência sobe com a temperatura

Um metal resiste mais quanto mais aquece: R = R₀·(1 + α·(T − T₀)). Um filamento a 2500 °C tem doze vezes a sua resistência a frio, por isso uma lâmpada puxa um pico de corrente ao ligar, e um fio de platina faz um termómetro. Aquece, faz brilhar e lê a temperatura.

ResistênciaTemperatura

Jogar Filamento quente

Resistência a quente: R = R₀·(1 + α·ΔT)
Sensor de platina: R = 100 Ω·(1 + 0.00385·T)

JOGUE AGORA · 108

Laboratório de Ohm: corrente, tensão e resistência

Numa resistência fixa, a corrente cresce em proporção à tensão: V = I·R, uma reta que passa pela origem num gráfico I–U. Encontra uma corrente, uma resistência ou uma tensão a partir das outras duas, lê uma reta e escolhe a resistência que mantém um LED a 20 mA.

Lei de OhmGráfico I–U

Jogar Laboratório de Ohm

Lei de Ohm: V = I·R
Rearranjada: I = V ÷ R, R = V ÷ I

JOGUE AGORA · 109

Teste do fusível: a lei de Ohm chega ao limite

I = V ÷ R define aqui cada corrente, e um fusível funde assim que a corrente atinge o seu valor nominal. Encontra a corrente de uma chaleira, a menor resistência que um fusível aguenta, porque é que um fusível não protege uma pessoa, a maior tensão que uma resistência suporta e a enorme corrente de um curto-circuito.

Lei de OhmFusíveis

Jogar Teste do fusível

Corrente: I = V ÷ R
O fusível funde quando: I ≥ I_fuse

JOGUE AGORA · 110

Corrente de lâmpadas: um só caminho para todas

Num circuito em série há um só caminho, então a mesma corrente passa por todas as lâmpadas e as resistências se somam: R = R₁ + R₂ + …. Descubra a corrente, a resistência total, a parte da tensão de uma lâmpada, por que uma quarta lâmpada enfraquece todas e quantas lampadinhas a rede elétrica exige.

Circuitos em sérieDivisão de tensão

Jogar Corrente de lâmpadas

Resistências se somam: R = R₁ + R₂ + …
Mesma corrente: I₁ = I₂ = I₃

JOGUE AGORA · 111

Divisor de tensão: dividir a fonte

Dois resistores em série dividem a fonte em proporção às suas resistências: V_out = V·R₂ ÷ (R₁ + R₂). Descubra uma tensão de saída, projete um divisor para 5 V, leia um sensor de luz e um termistor e encontre a tensão no meio de uma cadeia de três.

Divisores de tensãoSensores

Jogar Divisor de tensão

Saída: V_out = V·R₂ ÷ (R₁ + R₂)
Divisão proporcional: V₁ ÷ V₂ = R₁ ÷ R₂

JOGUE AGORA · 112

Instalação da casa: cada ramo recebe a tensão total

Ramos em paralelo recebem cada um a tensão total: as correntes se somam e a resistência equivalente cai, 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Encontre uma resistência equivalente e uma corrente principal, veja por que as outras lâmpadas continuam acesas quando uma é desligada, escolha um resistor e conte as lâmpadas que um disjuntor permite.

Circuitos em paraleloInstalação elétrica

Jogar Instalação da casa

Resistência: 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Corrente principal: I = I₁ + I₂ + …

JOGUE AGORA · 113

Divisão de corrente: o que entra, sai

A corrente nunca se gasta num nó: o que entra, sai, I = I₁ + I₂ + …. Ramos em paralelo compartilham uma mesma tensão, então a menor resistência fica com a maior parte. Encontre uma corrente que falta, divida uma corrente, some os ramos, veja por que um ramo novo não muda o antigo e projete um shunt.

Lei dos nós de KirchhoffDivisor de corrente

Jogar Divisão de corrente

Num nó: I_in = I_out
Mesma tensão: I₁·R₁ = I₂·R₂

JOGUE AGORA · 114

Brilho das lâmpadas: a potência, não o rótulo

Potência é o ritmo em que uma lâmpada transforma energia elétrica em luz e calor: P = V·I = I²·R = V² ÷ R. Os valores nominais só fixam a sua resistência. Descubra uma potência, a resistência de uma lâmpada, o que duas lâmpadas em série dão, por que a de 60 W ganha ao lado de uma de 100 W e o que faz a metade da tensão.

Potência elétricaValores nominais

Jogar Brilho das lâmpadas

Potência: P = V·I = I²·R = V² ÷ R
Pelos valores nominais: R = V² ÷ P

JOGUE AGORA · 115

Linha de transmissão: por que os fios trabalham em alta tensão

A mesma potência pode ser enviada como uma corrente grande em baixa tensão ou uma corrente pequena em alta tensão, e o aquecimento da linha cresce com o quadrado da corrente: P_loss = I²·R. Descubra a perda em duas tensões, projete uma linha que perde 1 %, aqueça uma linha e dimensione um aquecedor na casa.

Potência elétricaLinhas de transmissão

Jogar Linha de transmissão

Corrente na linha: I = P ÷ V
Perda na linha: P_loss = I²·R

JOGUE AGORA · 116

Corrida das chaleiras: energia é potência vezes tempo

A energia que uma chaleira fornece é a sua potência vezes o tempo, E = P·t, e a água precisa de m·c·ΔT para esquentar. Faça uma chaleira correr contra o tempo previsto, ache a energia que ela usa, veja o que as perdas de calor fazem, escolha uma potência e descubra por que uma chaleira no exterior demora quatro vezes mais.

Energia elétricaAquecer água

Jogar Corrida das chaleiras

Energia: E = P·t
Aquecer água: E = m·c·ΔT

JOGUE AGORA · 117

Medidor de energia: o quilowatt-hora é uma energia

O quilowatt-hora da conta de luz não é uma potência, mas uma energia: 1 kW durante 1 h, ou 3600 kJ. Ache a energia de uma lâmpada, quanto custa um mês em stand-by, um carregador portátil em quilojoules, o que um LED economiza em 1000 horas e quanta energia cabe numa bateria de celular.

Energia elétricaQuilowatts-hora

Jogar Medidor de energia

Energia: E (kWh) = P (kW) · t (h)
Conversões: 1 kWh = 3600 kJ

Jogos de simulação educativos que transformam perguntas em experimentos

Use o Phisicos para explorar uma ideia de cada vez. Cada jogo de simulação educativo combina um modelo físico controlável com um desafio: persiga um fantasma para relacionar distância, tempo e sentido, ou pouse um módulo equilibrando gravidade e empuxo.

Preveja como o movimento vai acontecer.
Inicie, pause ou avance 0,10 segundo.
Compare as medições e explique o resultado.

Jogos de simulação educativospara aprender física.

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