Un tren viaja entre estaciones por una vía recta. Predice dónde se detiene y cuál es su desplazamiento, y después mueve el origen: todas las posiciones cambian, pero el desplazamiento no.

PosiciónSistema de referencia

Jugar a Tren en la vía

Posición: x = +700 m
Desplazamiento: Δx = x_f − xᵢ

JUEGA AHORA · 02

Ascensor: ¿distancia o desplazamiento?

Un ascensor para en varios pisos, del aparcamiento a lo más alto. Predice la distancia que recorre y su desplazamiento, y mira cómo el registro del viaje suma cada tramo mientras la flecha del desplazamiento solo une salida y llegada.

DistanciaDesplazamiento

Jugar a Ascensor

Distancia: s = Σ|Δyᵢ|
Desplazamiento: Δy = y_f − yᵢ

JUEGA AHORA · 03

Paseo del perro: lee la gráfica de posición

Un perro sale de un banco, espera y vuelve corriendo. Lee su posición, su desplazamiento y su distancia en la gráfica posición-tiempo, y mira cómo el perro y la gráfica se mueven a la vez.

Gráficas posición-tiempoDistancia y desplazamiento

Jugar a Paseo del perro

Posición en un instante: x(8 s) = 4 m
Desplazamiento: Δx = x(t₂) − x(t₁)

JUEGA AHORA · 04

Rapidez y velocidad

Atrapa un objetivo en movimiento o guía una partícula por una pista. Descubre por qué recorrer más distancia no siempre significa alejarse más del inicio.

Laboratorio de físicaPersecución de Pac-Man

Jugar a la simulación de rapidez y velocidad

Rapidez media: s̄ = d / t
Velocidad media: v̄ = Δr / t

JUEGA AHORA · 05

Sigue la gráfica: iguala la velocidad

Un carrito debe seguir una gráfica velocidad-tiempo objetivo. Lee cada pendiente, ajusta la aceleración y comprueba si tu trazo cae sobre la línea o se aleja de ella.

La aceleración es la pendienteGráficas velocidad-tiempo

Jugar a Sigue la gráfica

La aceleración es la pendiente: a = Δv ÷ Δt
El desplazamiento es el área: Δx = área bajo v-t

JUEGA AHORA · 06

Las campanas de Galileo: suena al compás

Una bola rueda por una rampa y acelera todo el camino. Coloca cuatro campanas para que suenen a ritmo constante y escucha por qué tiempos iguales no significan distancias iguales.

Aceleración uniformeDistancia y tiempo al cuadrado

Jugar a Las campanas de Galileo

Distancia desde el reposo: x = ½·a·t²
Separaciones a ritmo constante: 1 : 3 : 5 : 7

JUEGA AHORA · 07

Frena en la línea: frena justo a tiempo

Un coche se acerca a un semáforo en rojo. Predice dónde frenar para que el parachoques se detenga justo en la línea: con asfalto seco, mojado o tras un tiempo de reacción.

DesaceleraciónDistancia de frenado

Jugar a Frena en la línea

Distancia de frenado: d = v₀² ÷ (2a)
Tiempo de frenado: t = v₀ ÷ a

JUEGA AHORA · 08

Prueba de caída: ¿cuánto tarda en caer?

Suelta una bola desde un balcón, desde una torre o en la Luna. Predice cuándo llega al suelo y a qué rapidez, y descubre si una bola pesada cae más deprisa que una ligera.

Caída libreAceleración de la gravedad

Jugar a Prueba de caída

Caída desde el reposo: h = ½·g·t²
Rapidez de impacto: v = √(2·g·h)

JUEGA AHORA · 09

Lanzamiento vertical: sube y baja

Lanza una bola hacia arriba y vuelve a atraparla. Predice cuánto tarda en subir, qué altura alcanza y su aceleración arriba del todo, donde se detiene un instante.

Lanzamiento verticalAceleración en el punto más alto

Jugar a Lanzamiento vertical

Tiempo de subida: t = v₀ ÷ g
Altura máxima: y_max = v₀² ÷ (2g)

JUEGA AHORA · 10

La regla de reacción: ¡atrápala!

Alguien suelta una regla y tú la atrapas. La marca donde cierras los dedos da tu tiempo de reacción mediante d = ½·g·t². Predice las capturas y después mide tu propia reacción.

Caída libreTiempo de reacción

Jugar a La regla de reacción

Distancia caída: d = ½·g·t²
Tiempo de reacción: t = √(2d ÷ g)

JUEGA AHORA · 11

Módulo lunar: ecomisión

Guía un módulo que cae hacia una plataforma de aterrizaje. Aprende cómo las aceleraciones opuestas frenan el descenso e intenta aterrizar ahorrando combustible en la Luna o Marte.

GravedadAceleración

Jugar a Módulo lunar

Aceleración neta: a = aₜ − g
Velocidad de contacto: |v| ≤ 1.5 m/s

Medición

2 juegos

JUEGA AHORA · 12

Tubería de unidades: reto del tanque

Convierte litros, centímetros cúbicos, minutos y horas con el método del factor de conversión. Predice el tiempo de llenado y deja que el tanque lo compruebe.

Conversión de unidadesUnidades SI

Jugar a Tubería de unidades

Tiempo de llenado: t = V ÷ Q
Volumen: 1 m³ = 1000 L

JUEGA AHORA · 13

Sonda de potencias de diez

Sigue a una bacteria, una señal nerviosa, un avión y la propia luz. Convierte prefijos SI, predice cada tiempo de viaje en notación científica y recorre las escalas con la regla.

Prefijos SINotación científica

Jugar a Sonda de potencias de diez

Tiempo de viaje: t = d ÷ v
Micro: 1 μm = 10⁻⁶ m

Despeje de fórmulas

3 juegos

JUEGA AHORA · 14

La balanza de fórmulas: lo mismo en los dos lados

Una ecuación es una balanza. Multiplica, divide, eleva al cuadrado o saca la raíz en los dos lados para dejar sola la incógnita, y pésala. Hazlo en un solo lado y verás cómo se inclina.

Despeje de fórmulasOperaciones inversas

Jugar a La balanza de fórmulas

Lo mismo en los dos lados: d ÷ v = v·t ÷ v
Despejada: t = d ÷ v

JUEGA AHORA · 15

La máquina inversa: recorre la fórmula al revés

Toda fórmula es una máquina: entra la incógnita, las operaciones actúan sobre ella y sale el resultado. Construye la máquina inversa, empezando por el último paso, y haz que el valor conocido la recorra de vuelta.

Operaciones inversasOrden de las operaciones

Jugar a La máquina inversa

Hacia delante: t → × v → + x₀ → x
Hacia atrás: x → − x₀ → ÷ v → t

JUEGA AHORA · 16

Prueba de fórmulas: ¿qué despeje funciona?

Cuatro fórmulas despejadas, una sola correcta. Comprueba las unidades, elige una y mira cómo un coche avanza con tu valor: se detiene sobre la línea, o no.

Despeje de fórmulasComprobar unidades

Jugar a Prueba de fórmulas

Las unidades deben coincidir: [d ÷ v] = m ÷ (m/s) = s
Después, pruébala: t = d ÷ v

Vectores

3 juegos

JUEGA AHORA · 17

Cruce del río: vence a la corriente

Guía una barca a través de un río con corriente. Descubre por qué apuntar recto te lleva río abajo y encuentra el rumbo que anula la corriente.

Suma de vectoresVelocidad relativa

Jugar a Cruce del río

Velocidad respecto a tierra: v = v_b + v_w
Cruce en línea recta: s · sin θ = u

JUEGA AHORA · 18

Carrera de orientación: encuentra el atajo

Sigue una ruta con brújula tramo a tramo. Observa cómo la distancia recorrida no deja de crecer mientras el desplazamiento puede volver a cero, y predice el atajo.

Escalares y vectoresDesplazamiento

Jugar a Carrera de orientación

Desplazamiento: Δr = r₁ + r₂ + …
Distancia: s = Σ|rᵢ| ≥ |Δr|

JUEGA AHORA · 19

Mesa de fuerzas: equilibra el anillo

Equilibra un anillo del que tiran cuerdas en distintos ángulos. Descubre por qué 3 N y 4 N necesitan exactamente 5 N para anularse y por qué solo importa la suma vectorial.

Suma vectorialEquilibrio

Jugar a Mesa de fuerzas

Equilibrio: ΣF = 0
Módulos: |F₁ + F₂| ≤ |F₁| + |F₂|

Trigonometría

3 juegos

JUEGA AHORA · 20

Rampa de carga: encuentra el lado que falta

Un torno sube cajas por una rampa hasta una plataforma. Identifica el cateto opuesto, el adyacente y la hipotenusa, elige la razón correcta y calcula el lado que hace encajar la rampa.

Triángulos rectángulosSeno, coseno y tangente

Jugar a Rampa de carga

Altura de la rampa: h = L · sen θ
Razones: tan θ = op ÷ ady

JUEGA AHORA · 21

Faro y barcos: apunta con ángulos

Un dron de rescate vuela en línea recta entre el faro y un barco. Halla el ángulo de depresión o de elevación con las funciones inversas, o la distancia a partir de un ángulo conocido.

Funciones inversasElevación y depresión

Jugar a Faro y barcos

Ángulo de depresión: tan α = H ÷ D
De vuelta al ángulo: α = tan⁻¹(H ÷ D)

JUEGA AHORA · 22

Rueda de la feria: seno y coseno en un círculo

Una cabina de la noria pasa de 90°, de 180° y más allá. Predice sus coordenadas con el coseno y el seno, averigua los signos en cada cuadrante y gana un bonus con valores exactos.

Circunferencia unitariaÁngulos notables

Jugar a Rueda de la feria

Posición de la cabina: (R · cos θ, R · sen θ)
Ángulo notable: sen 30° = 1/2

Movimiento parabólico

3 juegos

JUEGA AHORA · 23

Lanzamiento desde el avión: acierta en el blanco

Un avión en vuelo horizontal suelta una caja de suministros. Predice cuánto tarda en caer, dónde soltarla y a qué velocidad llega al suelo, y mira cómo sigue justo debajo del avión hasta abajo.

Lanzamiento horizontalMovimientos independientes

Jugar a Lanzamiento desde el avión

Tiempo de caída: t = √(2h ÷ g)
Avance horizontal: d = v·t

JUEGA AHORA · 24

Dos sombras: un lanzamiento, dos movimientos sencillos

Lanza una bola en ángulo y sigue sus dos sombras: la del suelo avanza a velocidad constante y la de la pared sube, se detiene y baja. Predice las componentes, el punto más alto y dónde cae.

Componentes de la velocidadTiro oblicuo

Jugar a Dos sombras

Sombra en el suelo: x = v₀·cos θ·t
Sombra en la pared: y = v₀·sen θ·t − ½·g·t²

JUEGA AHORA · 25

Cañón de alcance: encuentra el ángulo

Dispara un cañón con distintos ángulos. Predice el alcance, encuentra el segundo ángulo que cae en el mismo sitio y calcula el ángulo o la velocidad que acierta en un blanco.

AlcanceÁngulo de lanzamiento

Jugar a Cañón de alcance

Alcance: R = v₀²·sen(2θ) ÷ g
Mismo alcance: θ₂ = 90° − θ

Movimiento circular

3 juegos

JUEGA AHORA · 26

Carrusel: cronometra la vuelta

Súbete a un carrusel que gira a ritmo constante. Predice el periodo, la velocidad angular, la rapidez de un caballo y el ángulo que gira.

Movimiento circular uniformeVelocidad angular

Jugar a Carrusel

Velocidad angular: ω = 2π ÷ T
Rapidez: v = ω·r

JUEGA AHORA · 27

Estación giratoria: gravedad artificial

Haz girar una estación espacial en forma de anillo. Predice la aceleración centrípeta de la astronauta del borde y halla el ritmo de giro, el periodo o el radio que imitan la gravedad de la Tierra o de la Luna.

Aceleración centrípetaGravedad artificial

Jugar a Estación giratoria

Aceleración centrípeta: a = v² ÷ r = ω²·r
Periodo: T = 2π·√(r ÷ a)

JUEGA AHORA · 28

Curva peligrosa: agarre y rapidez

Conduce un coche hacia una curva plana. Predice la fuerza centrípeta que deben dar los neumáticos, la rapidez máxima en seco y en mojado, y la curva más cerrada. Con poco agarre, el coche se abre.

Fuerza centrípetaRozamiento

Jugar a Curva peligrosa

Fuerza centrípeta: F = m·v² ÷ r
Rapidez máxima: v = √(μ·g·r)

Gravitación

3 juegos

JUEGA AHORA · 29

Báscula planetaria: la gravedad en otros mundos

Pesa a una astronauta y deja caer una bola en la Luna, Marte y una supertierra. Predice g = G·M ÷ R², el peso W = m·g y el tiempo de caída, y descubre qué le pasa a la masa.

Gravedad en la superficiePeso y masa

Jugar a Báscula planetaria

Gravedad en la superficie: g = G·M ÷ R²
Peso: W = m·g

JUEGA AHORA · 30

Lanza el satélite: gravitación universal

Lanza un satélite sobre la Tierra. Usa F = G·M·m ÷ r² para predecir la atracción, descubre por qué el doble de lejos es un cuarto de la fuerza y halla la rapidez de una órbita circular y el radio geoestacionario.

Gravitación universalÓrbitas

Jugar a Lanza el satélite

Gravitación universal: F = G·M·m ÷ r²
Órbita circular: v = √(G·M ÷ r)

JUEGA AHORA · 31

Reloj de Kepler: periodos y distancias

Cronometra la Luna, las lunas de Júpiter, la Tierra y Marte. Usa la tercera ley de Kepler, T² = 4π²·r³ ÷ (G·M), para predecir periodos, pesar Júpiter y hallar a qué distancia del Sol está Marte.

Tercera ley de KeplerPeriodo orbital

Jugar a Reloj de Kepler

Tercera ley de Kepler: T² = 4π²·r³ ÷ (G·M)
Masa a partir de una órbita: M = 4π²·r³ ÷ (G·T²)

Estática

3 juegos

JUEGA AHORA · 32

Cartel colgante: equilibra los cables

Cuelga un cartel de 20 kg de uno o dos cables. Usa ΣF = 0 para hallar cada tensión, descubre por qué los cables casi planos tiran mucho más y encuentra el ángulo más plano que admite un cable.

Equilibrio de fuerzasTensión

Jugar a Cartel colgante

Vertical: Σ T·sen θ = W
Horizontal: T₁·cos θ₁ = T₂·cos θ₂

JUEGA YA · 33

Balancín: equilibra los momentos

Equilibra un balancín con niños de distintas masas. Usa el momento, peso × distancia, para colocarlos, incluye el peso de la propia tabla y encuentra la fuerza que levanta una carretilla.

Momento de una fuerzaEquilibrio de rotación

Jugar a Balancín

Equilibrio: ΣM = 0
Momento: M = m·g·d

JUEGA YA · 34

Puente de tablón: reparte la carga

Carga un tablón apoyado en dos soportes. Usa ΣF = 0 y ΣM = 0 para hallar la reacción de cada apoyo, incluye el peso del tablón y descubre dónde se rompe un apoyo o vuelca el tablón.

Equilibrio estáticoReacciones en los apoyos

Jugar a Puente de tablón

Fuerzas: R_A + R_B = W + w
Momentos respecto a A: R_B·L = W·x + w·x_c

Momento y rotación

5 juegos

JUEGA YA · 35

Perno atascado: gira la llave

Afloja un perno oxidado con una llave. Halla el empuje necesario, descubre por qué importa el ángulo, alarga la palanca con un tubo y reparte el trabajo entre dos manos.

Momento de una fuerzaBrazo de palanca

Jugar a Perno atascado

Momento: τ = F·r·sen φ
Brazo de palanca: d = r·sen φ

JUEGA YA · 36

Carretilla elevadora: que no vuelque

Levanta palés sin volcar una carretilla elevadora. Compara el momento de la carga con el de la carretilla respecto a las ruedas delanteras, añade un contrapeso y lee una placa de capacidad.

VuelcoMomentos

Jugar a Carretilla elevadora

Límite de vuelco: m·x ≤ M·b
Ruedas traseras: R_r·L = M·g·b − m·g·x

JUEGA YA · 37

Carrera de volantes: al ritmo justo

Acelera volantes de inercia tirando de una cuerda. Usa τ = I·α para cronometrar el arranque, ajustar el tirón, colocar masas en los radios, vencer el rozamiento del cojinete y mantener una velocidad constante.

Aceleración angularMomento de inercia

Jugar a Carrera de volantes

Ley de la rotación: τ_net = I·α
Momento de inercia: I = I₀ + Σ m·r²

JUEGA YA · 38

Laboratorio de palancas: los tres grados

Prueba los tres grados de palanca: una barra de uña, un cascanueces y tu propio antebrazo. Halla el esfuerzo, coloca el punto de apoyo y descubre por qué unas palancas multiplican la fuerza y otras la cuestan.

PalancasVentaja mecánica

Jugar a Laboratorio de palancas

Ley de la palanca: F·d_e = W·d_l
Ventaja mecánica: MA = d_e ÷ d_l

JUEGA YA · 39

Fuerza por distancia: lo que cambia una palanca

Las palancas no regalan trabajo. Mira cómo una barra de uña cambia fuerza por distancia y un antebrazo cambia fuerza por velocidad, y comprueba que el trabajo que entra es igual al que sale.

PalancasTrabajo

Jugar a Fuerza por distancia

Distancias: s_l ÷ s_e = d_l ÷ d_e
Trabajo que entra = que sale: F·s_e = W·s_l

Centro de masa

3 juegos

JUEGA YA · 40

Punto de equilibrio: halla el centro de masa

Equilibra una barra cargada sobre un apoyo estrecho. Pondera cada posición con su masa para hallar el centro de masa, incluye el peso de la barra y coloca o elige una masa para mover el punto de equilibrio.

Centro de masaEquilibrio

Jugar a Punto de equilibrio

Centro de masa: x_cm = Σm·x ÷ Σm
Horizontal si: |x_cm − x_s| ≤ 1 cm

JUEGA YA · 41

Móvil colgante: cada varilla horizontal

Construye un móvil que cuelgue horizontal. Halla el punto de equilibrio de cada varilla, trabaja de abajo arriba y trata todo un móvil inferior como una sola masa que cuelga del extremo de una varilla.

Centro de masaObjetos compuestos

Jugar a Móvil colgante

Nudo: x_k = Σm·x ÷ Σm
Móvil inferior: M = m₁ + m₂ + …

JUEGA YA · 42

Torre de bloques: más allá del borde

Apila bloques más allá del borde de una mesa sin que vuelquen. Mantén el centro de masa de cada parte de la pila sobre el bloque de abajo, añade un contrapeso y descubre cuánto puede inclinarse una pila.

Centro de masaVuelco

Jugar a Torre de bloques

Se sostiene si: x_cm ≤ x_edge
Alcance con tres bloques: L·(1/2 + 1/4 + 1/6)

Fluidos

9 juegos

JUEGA YA · 43

Detective de la densidad: la corona de Arquímedes

Baja un bloque, una corona y una piedra en una probeta. Lee el volumen en el agua que sube, calcula ρ = m ÷ V y descubre si la corona del rey es de oro puro.

DensidadArquímedes

Jugar a Detective de la densidad

Densidad: ρ = m ÷ V
Volumen por el agua: V = V₁ − V₀

JUEGA YA · 44

Carga de la barcaza: el principio de Arquímedes

Una barcaza que flota se hunde hasta que el agua que desplaza pesa lo mismo que ella. Predice su línea de flotación, cárgala al máximo sin que se inunde y descubre por qué flotan los barcos de acero.

EmpujeFlotación

Jugar a Carga de la barcaza

Empuje: F_b = ρ·g·V
Calado: d = M ÷ (ρ·A)

JUEGA YA · 45

Inmersión profunda: la presión bajo el agua

Cada 10 m de agua de mar suman más o menos una atmósfera. Lee el manómetro de un submarino, halla la inmersión más profunda que aguanta su casco y descubre por qué en agua dulce puede bajar un poco más.

PresiónProfundidad

Jugar a Inmersión profunda

Presión: p = p₀ + ρ·g·h
Fuerza sobre una superficie: F = Δp·A

JUEGA YA · 46

Pesar bajo el agua: lo que pierde el dinamómetro

Cuelga una piedra de un dinamómetro y bájala a un recipiente lleno hasta el pico. El dinamómetro pierde justo el peso del agua que se derrama. Úsalo para hallar volúmenes, densidades y profundidades, en agua y en aceite.

Principio de ArquímedesEmpuje

Jugar a Pesar bajo el agua

Empuje: F_b = ρ·g·V
Lectura del dinamómetro: R = W − F_b

JUEGA YA · 47

Globos que suben: Arquímedes en el aire

El aire también empuja hacia arriba, con el peso del aire que el globo desplaza. Cuenta globos para un juguete, carga y calienta un globo aerostático, despega desde una montaña y levanta a una persona con helio.

Principio de ArquímedesEmpuje en el aire

Jugar a Globos que suben

Fuerza ascensional: F = (ρ_air − ρ_in)·g·V
Aire caliente: ρ·T = const

JUEGA YA · 48

Tubo de Torricelli: pesar el aire

Da la vuelta a un tubo de mercurio y mira cómo el aire sostiene una columna de 760 mm. Halla la presión del aire en una montaña y descubre por qué una bomba aspirante no sube el agua más de unos 10 m.

Presión atmosféricaBarómetro

Jugar a Tubo de Torricelli

Barómetro: p = ρ·g·h
Altura de la columna: h = p ÷ (ρ·g)

JUEGA YA · 49

Hemisferios de Magdeburgo: el aire aprieta fuerte

En 1654 dos tiros de caballos no pudieron separar dos mitades de metal unidas solo por el aire. Halla la fuerza, F = Δp·π·r², cuenta los caballos y descubre cuánto sostiene una ventosa.

Presión atmosféricaFuerza

Jugar a Hemisferios de Magdeburgo

Fuerza de la presión: F = (p_out − p_in)·A
Área: A = π·r²

JUEGA YA · 50

Elevador hidráulico: el principio de Pascal

El aceite transmite la presión a todo el elevador, así que un empuje pequeño sobre un émbolo pequeño levanta un coche sobre uno grande. Halla el empuje, el tamaño de los émbolos y el largo recorrido del émbolo pequeño.

Principio de PascalHidráulica

Jugar a Elevador hidráulico

Misma presión: F₁ ÷ A₁ = F₂ ÷ A₂
Mismo volumen: A₁·d₁ = A₂·d₂

JUEGA YA · 51

Tonel de Pascal: un vaso de agua revienta una tapa

Vierte un poco de agua en un tubo alto y fino sobre un tonel cerrado y la presión llega a todas las paredes. Halla la altura que hace saltar la tapa, descubre por qué el ancho del tubo no importa y empuja un corcho en una botella.

Principio de PascalPresión

Jugar a Tonel de Pascal

Presión añadida: Δp = ρ·g·h
Fuerza sobre una superficie: F = Δp·A

Fluidos en movimiento

3 juegos

JUEGA YA · 52

Tanque agujereado: ¿hasta dónde llega el chorro?

El agua más honda de un tanque sale más rápido: v = √(2·g·h). Predice la velocidad de un chorro y dónde cae, llena un cubo y encuentra los dos agujeros que caen en el mismo sitio y el que lanza más lejos.

Principio de BernoulliLey de Torricelli

Jugar a Tanque agujereado

Velocidad del chorro: v = √(2·g·h)
Distancia de caída: x = 2·√(h·y)

JUEGA YA · 53

Tubo de Venturi: agua más rápida, menos presión

Donde un tubo se estrecha, el agua se acelera y su presión baja. Predice el chorro de una boquilla, la caída de presión en un estrechamiento, las columnas de un medidor Venturi, el caudal que mide y la altura de una fuente.

Principio de BernoulliContinuidad

Jugar a Tubo de Venturi

Continuidad: A₁·v₁ = A₂·v₂
Bernoulli: Δp = ½·ρ·(v₂² − v₁²)

JUEGA YA · 54

Tormenta y ala: el aire rápido tira hacia arriba

El aire rápido tiene menos presión. Predice el tirón de una tormenta sobre un tejado y el viento que lo arranca, la sustentación de un ala, la velocidad de despegue de un avión y el soplido que levanta una tira de papel.

Principio de BernoulliSustentación

Jugar a Tormenta y ala

Diferencia de presión: Δp = ½·ρ·(v_over² − v_under²)
Sustentación: F = Δp·A

Oscilaciones

10 juegos

JUEGA YA · 55

Estudio de metrónomo: lleva el ritmo

El periodo es el tiempo de un pulso; la frecuencia, cuántos pulsos caben en un segundo. Convierte tempos en periodos y hercios en pulsos por minuto, cuenta pulsos y halla cuándo dos metrónomos coinciden.

PeriodoFrecuencia

Jugar a Estudio de metrónomo

Frecuencia: f = 1 ÷ T
Tempo: tempo = 60·f

JUEGA YA · 56

Boya del puerto: ¿cuánto oscila?

La amplitud es cuánto se aleja una oscilación del centro, no de arriba abajo. Léela en un poste del puerto, comprueba que el periodo no cambia con un oleaje mayor y halla distancias, velocidades y energías.

AmplitudMovimiento armónico simple

Jugar a Boya del puerto

Amplitud: A = (y_max − y_min) ÷ 2
Velocidad máxima: v_max = 2π·A ÷ T

JUEGA YA · 57

Sismógrafo: lee la sacudida

Un sismógrafo convierte una sacudida en una línea ondulada. Lee el periodo con la separación de los picos y la velocidad del papel, la frecuencia con el periodo y la diminuta amplitud del suelo con el registro ampliado.

Periodo y frecuenciaAmplitud

Jugar a Sismógrafo

Periodo: T = d ÷ u
Amplitud: x = a ÷ M

JUEGA YA · 58

Reloj de péndulo: lleva el compás

El periodo de un péndulo solo depende de su longitud y de g: T = 2π·√(L ÷ g). Construye un péndulo que bate segundos, cronometra uno corto, duplica un periodo, haz oscilar uno en la Luna y prueba una masa mayor.

Movimiento armónico simplePéndulo

Jugar a Reloj de péndulo

Periodo: T = 2π·√(L ÷ g)
Péndulo que bate segundos: L = g·(T ÷ 2π)²

JUEGA YA · 59

Bola de demolición: la altura se vuelve velocidad

Una bola que oscila cambia altura por velocidad y al revés: v = √(2·g·h). Halla velocidades abajo y a mitad de camino, el tirón de la cuerda, el clavo de Galileo y el ángulo que alcanza una velocidad dada.

PénduloConservación de la energía

Jugar a Bola de demolición

Caída: h = L·(1 − cos θ)
Velocidad: v = √(2·g·h)

JUEGA YA · 60

Oscilaciones grandes y amortiguadas: lo que la fórmula no cuenta

T = 2π·√(L ÷ g) solo es exacta para oscilaciones pequeñas, y las reales se apagan. Halla el periodo de una oscilación grande, el error de un reloj, cómo se encoge una oscilación, su vida media y la energía que pierde.

PénduloAmortiguamiento

Jugar a Oscilaciones grandes y amortiguadas

Oscilaciones pequeñas: T₀ = 2π·√(L ÷ g)
Amortiguamiento: θₙ = θ₀·kⁿ

JUEGA YA · 61

Muelle que rebota: estira, rebota, repite

Un muelle tira hacia atrás con k·x, y una masa colgada rebota con T = 2π·√(m ÷ k). Halla un estiramiento, un periodo, un muelle, una velocidad máxima y un periodo solo a partir del estiramiento.

Movimiento armónico simpleLey de Hooke

Jugar a Muelle que rebota

Ley de Hooke: F = k·x
Periodo: T = 2π·√(m ÷ k)

JUEGA YA · 62

Taller de muelles: ¿lado a lado o uno tras otro?

Los muelles lado a lado se reparten la carga y actúan más rígidos; uno tras otro, cada uno la soporta entera y actúan más blandos. Predice estiramientos, la rigidez de medio muelle y de una pareja mixta, y un bote.

Ley de HookeMuelles combinados

Jugar a Taller de muelles

Lado a lado: k = k₁ + k₂
Uno tras otro: 1/k = 1/k₁ + 1/k₂

JUEGA YA · 63

Lanzador de muelle: comprime, guarda, suelta

Un muelle comprimido guarda ½·k·x² y lo entrega al soltarlo. Lanza una bola y un cohete, apunta a una plataforma, mira qué pasa al duplicar la compresión y frena un carro con un muelle.

Energía elásticaConservación de la energía

Jugar a Lanzador de muelle

Energía almacenada: E = ½·k·x²
Lanzamiento: v = x·√(k ÷ m)

JUEGA YA · 64

Columpio y resonancia: empuja en el momento justo

Un oscilador cambia movimiento por energía almacenada y al revés, y pequeños empujones a su ritmo lo hacen oscilar mucho. Calcula cuándo empujar un columpio, halla velocidades y energías, y los baches que hacen resonar un coche.

Movimiento armónico simpleResonancia

Jugar a Columpio y resonancia

Energía: E = ½·k·A²
Resonancia: f_push = f₀

Ondas

27 juegos

JUEGA YA · 65

Pulso en la cuerda: ¿qué viaja en una onda?

Una onda transporta una forma y energía, mientras la cuerda solo sube y baja. Cronometra un pulso, mira cómo una cinta no se mueve del sitio, lee la amplitud, suma dos pulsos que se encuentran y atrapa un eco.

Qué es una ondaAmplitud

Jugar a Pulso en la cuerda

Velocidad de la onda: v = d ÷ t
Los pulsos se suman: y = y₁ + y₂

JUEGA YA · 66

Ondas de una piedra: por qué las ondas se encogen al extenderse

La onda de una piedra se encoge a medida que crece su anillo, porque la misma energía se reparte por un anillo cada vez más largo. Halla la altura lejos, la energía por metro, dónde baja a 1 cm y compara una onda recta.

AmplitudEnergía de una onda

Jugar a Ondas de una piedra

Onda que se extiende: A ∝ 1 ÷ √r
Energía y altura: E ∝ A²

JUEGA YA · 67

Potencia en una cuerda: ¿cuánta energía lleva una onda?

Una onda lleva energía por una cuerda hasta un absorbedor en el otro extremo. Duplica la amplitud, duplica también la frecuencia, calcula los vatios, halla la amplitud que mantiene la potencia y prueba una cuerda más pesada.

AmplitudPotencia de una onda

Jugar a Potencia en una cuerda

Potencia de una onda: P = ½·μ·ω²·A²·v
Cuentan los cuadrados: P ∝ A²·f²

JUEGA YA · 68

Cubeta de ondas: cómo medir la longitud de onda

Una barra toca el agua 8 veces por segundo y envía ondas rectas por la cubeta. Cuenta los huecos entre crestas, lee una foto a mitad de tamaño, halla la velocidad con v = f·λ, frena las ondas en la parte poco profunda y cronometra su travesía.

Longitud de ondaMedir ondas

Jugar a Cubeta de ondas

Contar huecos: λ = d ÷ (n − 1)
Ecuación de ondas: v = f·λ

JUEGA YA · 69

Máquina de ondas: longitud de onda, frecuencia y velocidad

Un motor agita un extremo de una cuerda y la llena de ondas. Cuéntalas para hallar la longitud de onda, relaciónala con la frecuencia mediante v = f·λ, agita más rápido, mide el periodo en una cuenta y prueba una amplitud mayor.

Longitud de ondaFrecuencia y periodo

Jugar a Máquina de ondas

Ecuación de ondas: v = f·λ
Periodo: T = 1 ÷ f

JUEGA YA · 70

Afinador de cuerdas: frecuencia y altura del sonido

La nota de una cuerda es su frecuencia, f = v ÷ (2·L). Halla la nota de una cuerda de guitarra, acórtala a la mitad para subir una octava, písala para dar otra nota, ténsala y mide una vibración, con un afinador para comprobarlo.

FrecuenciaSonido y tono

Jugar a Afinador de cuerdas

Frecuencia de una cuerda: f = v ÷ (2·L)
Octava: L ÷ 2 → 2·f

JUEGA YA · 71

Congelar con estroboscopio: atrapar una frecuencia con destellos

Un estroboscopio ilumina una onda en movimiento un instante, una y otra vez. Con un destello por ciclo se congela; si el ritmo difiere un poco, avanza a f − f_s. Congela una onda, lee su avance, mide una frecuencia, para una rueda y halla una velocidad.

FrecuenciaEfecto estroboscópico

Jugar a Congelar con estroboscopio

Frecuencia vista: f_seen = f − f_s
Congelada con destellos: f_s = f

JUEGA YA · 72

La espera del surfista: el periodo de una onda

Un surfista que espera en un sitio sube con cada cresta que pasa, una vez por periodo, T = λ ÷ v. Mide la espera, cuenta olas por minuto, halla la velocidad y la separación del mar de fondo y pasa el periodo a frecuencia.

PeriodoOlas del mar

Jugar a La espera del surfista

Periodo: T = λ ÷ v
Frecuencia: f = 1 ÷ T

JUEGA YA · 73

Reloj de mareas: el periodo de las mareas

El mar de un puerto sube y baja con un periodo de unas 12 h 25 min. Mide cuatro mareas, halla la bajamar, cuenta pleamares en un día, descubre por qué la pleamar llega 50 minutos más tarde cada día y halla la longitud de onda de la marea.

PeriodoMareas

Jugar a Reloj de mareas

Periodo: T = 12 h 25 min
Longitud de onda: λ = v·T

JUEGA YA · 74

Laboratorio de tensión de cuerdas: la velocidad de una onda en una cuerda

Un pulso en una cuerda tensa corre a v = √(F ÷ μ): más rápido con más tensión, más lento en una cuerda más pesada. Halla la velocidad de un pulso, descubre por qué cuadruplicar la tensión solo la duplica, halla la tensión que pide una velocidad y cronometra un pulso.

Velocidad de ondaCuerdas

Jugar al Laboratorio de tensión de cuerdas

Velocidad: v = √(F ÷ μ)
Tensión: F = μ·v²

JUEGA YA · 75

Carrera del tsunami: cómo la profundidad fija la velocidad de una ola

Un tsunami es tan largo que se mueve toda la profundidad del mar, y su velocidad es v = √(g·h). Halla su velocidad sobre un océano profundo, pásala a km/h, cronometra un cruce de 2000 km, míralo frenar cerca de la costa y deduce la profundidad.

Velocidad de ondaTsunamis

Jugar a Carrera del tsunami

Velocidad: v = √(g·h)
Profundidad: h = v² ÷ g

JUEGA YA · 76

Laboratorio del muelle: ondas transversales y longitudinales

Sacude un muelle de lado a lado y cada espira se mueve de través: una onda transversal. Empújalo y tira de él y cada espira se mueve a lo largo, agrupándose en compresiones: una onda longitudinal. Halla el ángulo del movimiento, la separación de las compresiones y su velocidad.

Transversales y longitudinalesMuelle

Jugar al Laboratorio del muelle

Velocidad de onda: v = f·λ
Compresiones: λ = v ÷ f

JUEGA YA · 77

Terremoto P y S: dos tipos de onda sísmica

Un terremoto envía una onda P longitudinal y rápida y una onda S transversal y más lenta. El retraso entre ellas dice a una estación a qué distancia ocurrió. Halla esa distancia, los tiempos de llegada, cómo sacude la onda S y su velocidad.

Transversales y longitudinalesTerremotos

Jugar a Terremoto P y S

Distancia: d = Δt ÷ (1/v_S − 1/v_P)
Retraso entre llegadas: Δt = d ÷ v_S − d ÷ v_P

JUEGA YA · 78

Sonda de eco: distancias a partir de ecos

Un eco es sonido que rebotó, así que recorre la distancia dos veces: d = v·t ÷ 2. Sondea el fondo del mar con un sonar, encuentra la polilla de un murciélago, cronometra el eco de un acantilado, mide la velocidad del sonido en el mar y localiza un banco de peces.

ReflexiónSonar y ecos

Jugar a Sonda de eco

Distancia: d = v·t ÷ 2
Tiempo del eco: t = 2d ÷ v

JUEGA YA · 79

Carambola de ondas: cómo se reflejan las ondas

Una onda sale de una pared con el mismo ángulo con que llegó. Un pulso en una cuerda vuelve invertido desde un extremo sujeto y derecho desde uno libre. Halla el ángulo de salida, apunta una carambola, predice cómo vuelve cada pulso y cronometra un viaje de ida y vuelta.

ReflexiónOndas y cuerdas

Jugar a Carambola de ondas

Ángulo de salida: θ_out = θ_in
Extremo fijo: y_back = −y

JUEGA YA · 80

Playa poco profunda: olas que se doblan

Las olas frenan en aguas poco profundas. Su frecuencia no cambia, así que su longitud de onda se acorta, y si llegan en ángulo se doblan: refracción. Halla la nueva longitud de onda, la frecuencia, el ángulo, la velocidad y la profundidad sobre un banco de arena.

RefracciónOlas del mar

Jugar a Playa poco profunda

Longitud de onda: λ₂ = λ₁·v₂ ÷ v₁
Ley de Snell: sin θ₁ ÷ sin θ₂ = v₁ ÷ v₂

JUEGA YA · 81

Pesca con arpón: la luz que se dobla en el agua

La luz va más despacio en el agua, así que se dobla al cruzar la superficie: n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂. Un pez parece menos profundo de lo que está. Halla la profundidad real de un pez, el ángulo de un láser en el agua, dónde apuntar, el índice de un líquido y el ángulo límite.

RefracciónLuz

Jugar a Pesca con arpón

Ley de Snell: n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂
Profundidad real: d = n·d_seen

JUEGA YA · 82

Dos altavoces: puntos fuertes y silenciosos

Dos altavoces que tocan la misma nota llenan una sala de puntos fuertes y silenciosos. Hay silencio donde uno está media onda más lejos que el otro: Δd = (n + ½)·λ. Halla puntos silenciosos y fuertes, una frecuencia, una longitud de onda y qué hace un altavoz invertido.

InterferenciaSonido

Jugar a Dos altavoces

Puntos silenciosos: Δd = (n + ½)·λ
Puntos fuertes: Δd = n·λ

JUEGA YA · 83

Afinador de pulsaciones: notas que vibran

Dos notas de tono cercano entran y salen de fase, así que el sonido crece y se apaga |f₁ − f₂| veces por segundo. Los afinadores escuchan cómo las pulsaciones se frenan y paran. Halla una frecuencia de pulsación, un reajuste, el tiempo entre pulsaciones, alta o baja y una diferencia de tono.

PulsacionesSonido

Jugar a Afinador de pulsaciones

Frecuencia de pulsación: f_b = |f₁ − f₂|
Tiempo entre pulsaciones: T_b = 1 ÷ f_b

JUEGA YA · 84

Bocana del puerto: olas que se abren

Las olas se abren al pasar por una abertura, sobre todo cuando mide más o menos una longitud de onda. Lejos de ella, la primera dirección en calma cumple sin θ = λ ÷ a. Halla direcciones en calma, la abertura que calma un barco, una longitud de onda y cuándo las olas llenan todo el puerto.

DifracciónOlas

Jugar a Bocana del puerto

Primera dirección en calma: sin θ = λ ÷ a
Longitud de onda: λ = v·T

JUEGA YA · 85

Rendija láser: luz que se abre

La luz que pasa por una rendija estrecha se abre en una franja brillante con franjas oscuras a los lados. La primera franja oscura está a y = λ·L ÷ a del centro. Halla una franja oscura, la anchura de la franja central, la anchura de una rendija, la longitud de onda de un láser y la segunda franja oscura.

DifracciónLuz

Jugar a Rendija láser

Primera franja oscura: y = λ·L ÷ a
Franja central: w = 2·λ·L ÷ a

JUEGA YA · 86

Paso de la ambulancia: el tono cambiante de la sirena

Una sirena en movimiento junta sus ondas sonoras por delante y las estira por detrás, así que suena más aguda al acercarse y más grave al alejarse: f' = f·v ÷ (v ∓ v_s). Halla el tono al acercarse y al alejarse, la velocidad de una ambulancia, la nota de una sirena y una octava.

Efecto DopplerSonido

Jugar a Paso de la ambulancia

Se acerca: f' = f·v ÷ (v − v_s)
Se aleja: f' = f·v ÷ (v + v_s)

JUEGA YA · 87

Pato nadador: ondas delante y detrás

Cada patada lanza un anillo desde donde está el pato, así que los anillos se apiñan delante y se separan detrás: λ' = (v ∓ v_s) ÷ f. Si va más rápido que sus ondas, el pato forma una ola de proa en V. Halla separaciones, una velocidad, un ritmo de pataleo y el ángulo de una ola de proa.

Efecto DopplerOlas

Jugar a Pato nadador

Separación de las ondas: λ' = (v ∓ v_s) ÷ f
Ola de proa: sin θ = v ÷ v_s

JUEGA YA · 88

Sonómetro: ¿cuánto es mucho ruido?

Los decibelios cuentan potencias de diez: L = 10·log(I ÷ I₀), así que cada 10 dB es diez veces la intensidad, y al doble de distancia suena unos 6 dB menos. Halla el nivel de diez altavoces, la bajada con la distancia, una razón de intensidades, un nivel y una distancia.

SonidoDecibelios

Jugar a Sonómetro

Nivel sonoro: L = 10·log(I ÷ I₀)
Distancia: I ∝ 1 ÷ r²

JUEGA YA · 89

Flauta de botella: notas de aire y agua

Una botella es un tubo cerrado por un extremo: su columna de aire contiene un cuarto de onda, así que f = v ÷ 4L. Si echas agua, la columna se acorta y el tono sube. Halla la nota de una botella, la nota tras echar agua, una longitud de columna, cuánta agua echar y la siguiente nota.

SonidoResonancia

Jugar a Flauta de botella

Tubo cerrado: f = v ÷ 4L
Notas más agudas: f_n = n·v ÷ 4L

JUEGA YA · 90

Taller de antenas: ¿cuánto mide una onda de radio?

La radio, el wifi y las microondas son ondas que viajan a 3 × 10⁸ m/s. Usa λ = c ÷ f para hallar sus longitudes de onda, dimensiona una antena de un cuarto de onda, separa los puntos calientes de un microondas y mira por qué las antenas de AM son tan altas.

Longitud de ondaOndas de radio

Jugar a Taller de antenas

Longitud de onda: λ = c ÷ f
Antena de cuarto de onda: L = λ ÷ 4

JUEGA YA · 91

Sonido a cámara lenta: una onda que puedes oír

El sonido es una onda de compresiones en el aire que viaja a 340 m/s. Ralentiza una nota para ver su longitud de onda y su periodo, y usa la velocidad del sonido para localizar una tormenta por su trueno y un acantilado por su eco.

Ondas sonorasLongitud de onda y periodo

Jugar a Sonido a cámara lenta

Longitud de onda: λ = v ÷ f
Distancia: d = v·t

Electrostática

10 juegos

JUEGA YA · 92

Frotar el globo: la carga son electrones que se mueven

Frotar no crea carga: mueve electrones. Q = −n·e de un lado y +n·e del otro. Carga un globo, mira qué le queda a la lana, cuenta electrones y forma un ion.

Carga eléctricaElectrones

Jugar a Frotar el globo

Carga: Q = −n·e
Electrones: n = |Q| ÷ e

JUEGA YA · 93

La gota de Millikan: la carga viene en electrones

Una gota cargada flota cuando la fuerza eléctrica equilibra su peso: q·V ÷ d = m·g. Mide cargas, cuenta electrones, ajusta el voltaje y halla e con tres gotas.

Carga eléctricaExperimento de Millikan

Jugar a La gota de Millikan

Flotar: q·V ÷ d = m·g
Electrones: q = n·e

JUEGA YA · 95

Probador de materiales: conductores y aislantes

La resistividad de un material decide si conduce: R = ρ·L ÷ A, I = V ÷ R. El cobre y el vidrio están a veinte potencias de diez. Prueba cinco muestras en un banco de 12 V.

ConductoresResistividad

Jugar a Probador de materiales

Resistencia: R = ρ·L ÷ A
Corriente: I = V ÷ R

JUEGA YA · 96

La cuenta flotante: la ley de Coulomb contra la gravedad

Las cargas iguales se repelen con F = k·q₁·q₂ ÷ r², más cuanto más cerca están. Una cuenta flota donde ese empuje iguala su peso. Halla la separación, la carga, la masa y el empuje del suelo.

Ley de CoulombFuerza eléctrica

Jugar a La cuenta flotante

Flotar: k·q₁·q₂ ÷ r² = m·g
Separación: r = √(k·q₁·q₂ ÷ m·g)

JUEGA YA · 97

Tira y afloja de cargas: fuerzas entre cargas

Las cargas se empujan o se atraen con F = k·q₁·q₂ ÷ r², iguales y opuestas, y las fuerzas de varias cargas se suman. Mide una atracción, halla un punto de equilibrio, suma dos fuerzas, halla una carga y duplícalo todo.

Ley de CoulombSuma de fuerzas

Jugar a Tira y afloja de cargas

Dos cargas: F = k·q₁·q₂ ÷ r²
Punto de equilibrio: q₁ ÷ x² = q₂ ÷ (d − x)²

JUEGA YA · 98

Sonda de campo: fuerza por unidad de carga

El campo eléctrico es la fuerza sobre una carga de prueba dividida entre su carga, E = F ÷ q, y una carga puntual crea E = k·Q ÷ r². Halla un campo a partir de una fuerza, calcula la fuerza sobre una sonda, suma dos campos y halla una distancia.

Campo eléctricoFuerza por carga

Jugar a Sonda de campo

Campo desde una fuerza: E = F ÷ q
Campo de una carga puntual: E = k·Q ÷ r²

JUEGA YA · 99

Haz de electrones: curvar cargas con un campo

Entre dos placas cargadas el campo es uniforme, E = V ÷ d, y una carga siente un empuje constante a través del haz, así que su trayectoria se curva en una parábola. Halla el campo, la aceleración, la desviación, el voltaje para un blanco y la desviación de un protón.

Campo uniformePartículas cargadas

Jugar a Haz de electrones

Campo entre placas: E = V ÷ d
Desviación en las placas: y = ½·(q·E ÷ m)·(L ÷ v₀)²

JUEGA YA · 100

Mapa de potencial: energía por unidad de carga

El potencial eléctrico es energía por unidad de carga: una carga puntual crea V = k·Q ÷ r, los potenciales se suman como números y llevar una carga q cuesta un trabajo W = q·ΔV. Lee un potencial, sube, recorre una curva de nivel, suma dos cargas y halla un anillo.

Potencial eléctricoTrabajo y energía

Jugar a Mapa de potencial

Potencial de una carga: V = k·Q ÷ r
Trabajo para llevar una carga: W = q·ΔV

JUEGA YA · 101

Cañón de partículas: del voltaje a la velocidad

Una carga que atraviesa una diferencia de potencial ΔV gana energía cinética q·ΔV = ½·m·v². Halla la energía y la velocidad de un electrón, la velocidad de un protón, la energía de una partícula alfa en eV y el voltaje que detiene un electrón.

Diferencia de potencialEnergía cinética

Jugar a Cañón de partículas

Energía ganada: K = q·ΔV
Velocidad alcanzada: v = √(2·q·ΔV ÷ m)

Circuitos eléctricos

16 juegos

JUEGA YA · 102

Torre de pilas: sumar voltajes

Las pilas en fila suman sus voltajes, una pila al revés resta el suyo y las pilas una al lado de otra dan el voltaje de una sola. Una batería da V julios a cada culombio que mueve: W = Q·V. Apila, gira, alinea, enciende una lámpara y cuenta pilas.

VoltajePilas en serie

Jugar a Torre de pilas

Pilas en fila: V = V₁ + V₂ + …
Energía por carga: W = Q·V

JUEGA YA · 103

Paseo con voltímetro: el voltaje entre dos puntos

Un voltímetro marca el potencial en su punta roja menos el potencial en su punta negra: V = V_red − V_black. Intercambia las puntas, prueba un interruptor abierto y un simple cable, halla el voltaje en una unión y enfrenta dos pilas.

VoltajeUsar un voltímetro

Jugar a Paseo con voltímetro

Un voltímetro marca: V = V_red − V_black
Bajando por una resistencia: ΔV = I·R

JUEGA YA · 104

Contador de carga: la corriente es carga por segundo

Una corriente es la carga que cruza un corte del cable cada segundo: I = Q ÷ t, y un amperio es un culombio por segundo, unos 6 × 10¹⁸ electrones. Cuenta la carga en la puerta, pasa minutos y horas a segundos y cronometra una corriente lenta.

CorrienteCarga y tiempo

Jugar a Contador de carga

La corriente es: I = Q ÷ t
Un amperio: 1 A = 1 C/s

JUEGA YA · 105

Electrones caracol: deriva lenta, señal rápida

Los electrones se agitan a un millón de metros por segundo, pero avanzan por el cable como caracoles: I = n·e·A·v_d da menos de una décima de milímetro por segundo para 1 A en cobre. Aun así, una lámpara se enciende al instante, porque la señal recorre el cable a 2 × 10⁸ m/s.

CorrienteVelocidad de deriva

Jugar a Electrones caracol

Corriente y deriva: I = n·e·A·v_d
La señal: v ≈ 2 × 10⁸ m/s

JUEGA YA · 106

Estirar el cable: la longitud y el grosor fijan la resistencia

La resistencia de un cable crece con su longitud y baja con su sección: R = ρ·L ÷ A. El doble de longitud duplica R, el doble de diámetro la deja en la cuarta parte y estirar un cable al doble de su longitud la multiplica por cuatro. Desenrolla, estira y corta una bobina a medida.

ResistenciaResistividad

Jugar a Estirar el cable

Resistencia de un cable: R = ρ·L ÷ A
Cable redondo: A = π·d² ÷ 4

JUEGA YA · 107

Filamento caliente: la resistencia sube con la temperatura

Un metal resiste más cuanto más se calienta: R = R₀·(1 + α·(T − T₀)). Un filamento a 2500 °C tiene doce veces su resistencia en frío, así que una bombilla toma un pico de corriente al encenderse, y un hilo de platino sirve de termómetro. Calienta, haz brillar y lee la temperatura.

ResistenciaTemperatura

Jugar a Filamento caliente

Resistencia en caliente: R = R₀·(1 + α·ΔT)
Sensor de platino: R = 100 Ω·(1 + 0.00385·T)

JUEGA YA · 108

Laboratorio de Ohm: corriente, voltaje y resistencia

En una resistencia fija, la corriente crece en proporción al voltaje: V = I·R, una recta que pasa por el origen en una gráfica I–V. Halla una corriente, una resistencia o un voltaje a partir de los otros dos, lee una recta y elige la resistencia que mantiene un LED a 20 mA.

Ley de OhmGráfica I–V

Jugar a Laboratorio de Ohm

Ley de Ohm: V = I·R
Despejada: I = V ÷ R, R = V ÷ I

JUEGA YA · 109

Prueba del fusible: la ley de Ohm llega a su límite

I = V ÷ R fija todas las corrientes aquí, y un fusible se funde en cuanto la corriente llega a su valor nominal. Halla la corriente de un hervidor, la menor resistencia que aguanta un fusible, por qué un fusible no protege a una persona, el mayor voltaje que soporta una resistencia y la enorme corriente de un cortocircuito.

Ley de OhmFusibles

Jugar a Prueba del fusible

Corriente: I = V ÷ R
El fusible se funde si: I ≥ I_fuse

JUEGA YA · 110

Cadena de bombillas: un solo camino para todas

En un circuito en serie hay un solo camino, así que la misma corriente pasa por todas las bombillas y las resistencias se suman: R = R₁ + R₂ + …. Halla la corriente, la resistencia total, la parte de tensión de una bombilla, por qué una cuarta bombilla las atenúa a todas y cuántas lucecitas necesita la red.

Circuitos en serieReparto de tensión

Jugar a Cadena de bombillas

Las resistencias se suman: R = R₁ + R₂ + …
Misma corriente: I₁ = I₂ = I₃

JUEGA YA · 111

Divisor de tensión: repartir la fuente

Dos resistencias en serie reparten la fuente en proporción a sus resistencias: V_out = V·R₂ ÷ (R₁ + R₂). Halla una tensión de salida, diseña un divisor para 5 V, lee un sensor de luz y un termistor, y halla la tensión a mitad de una cadena de tres.

Divisores de tensiónSensores

Jugar a Divisor de tensión

Salida: V_out = V·R₂ ÷ (R₁ + R₂)
Reparto proporcional: V₁ ÷ V₂ = R₁ ÷ R₂

JUEGA YA · 112

Instalación de la casa: cada rama recibe toda la tensión

Las ramas en paralelo reciben cada una toda la tensión: las corrientes se suman y la resistencia equivalente baja, 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Halla una resistencia equivalente y una corriente principal, descubre por qué las demás lámparas siguen encendidas al desenchufar una, elige una resistencia y cuenta las lámparas que admite un automático.

Circuitos en paraleloInstalación eléctrica

Jugar a Instalación de la casa

Resistencia: 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Corriente principal: I = I₁ + I₂ + …

JUEGA YA · 113

Reparto de corriente: lo que entra, sale

La corriente nunca se gasta en un nudo: lo que entra, sale, I = I₁ + I₂ + …. Las ramas en paralelo comparten una misma tensión, así que la resistencia más pequeña se lleva la parte más grande. Halla una corriente que falta, divide una corriente, suma las ramas, descubre por qué una rama nueva no cambia la anterior y diseña una derivación.

Ley de los nudos de KirchhoffDivisión de corriente

Jugar a Reparto de corriente

En un nudo: I_in = I_out
Misma tensión: I₁·R₁ = I₂·R₂

JUEGA YA · 114

Brillo de bombillas: la potencia, no la etiqueta

La potencia es el ritmo al que una bombilla convierte la energía eléctrica en luz y calor: P = V·I = I²·R = V² ÷ R. Su valor nominal solo fija su resistencia. Halla una potencia, la resistencia de una bombilla, lo que dan dos bombillas en serie, por qué gana la de 60 W junto a una de 100 W y qué hace la mitad de la tensión.

Potencia eléctricaValores nominales

Jugar a Brillo de bombillas

Potencia: P = V·I = I²·R = V² ÷ R
Según el valor nominal: R = V² ÷ P

JUEGA YA · 115

Línea de alta tensión: por qué los cables van a alta tensión

La misma potencia puede enviarse como una corriente grande a baja tensión o una pequeña a alta tensión, y el calentamiento de la línea crece con el cuadrado de la corriente: P_loss = I²·R. Halla la pérdida a dos tensiones, diseña una línea que pierda el 1 %, calienta una línea y elige un calefactor para la casa.

Potencia eléctricaLíneas eléctricas

Jugar a Línea de alta tensión

Corriente de la línea: I = P ÷ V
Pérdida en la línea: P_loss = I²·R

JUEGA YA · 116

Carrera de hervidores: la energía es potencia por tiempo

La energía que entrega un hervidor es su potencia por el tiempo, E = P·t, y el agua necesita m·c·ΔT para calentarse. Haz competir un hervidor con tu tiempo predicho, halla la energía que usa, mira qué hacen las pérdidas de calor, elige una potencia y descubre por qué un hervidor en el extranjero tarda cuatro veces más.

Energía eléctricaCalentar agua

Jugar a Carrera de hervidores

Energía: E = P·t
Calentar agua: E = m·c·ΔT

JUEGA YA · 117

Contador de energía: el kilovatio hora es una energía

El kilovatio hora de la factura no es una potencia sino una energía: 1 kW durante 1 h, o 3600 kJ. Halla la energía de una lámpara, lo que cuesta un mes en espera, una batería externa en kilojulios, lo que ahorra un LED en 1000 horas y cuánta energía guarda la batería de un móvil.

Energía eléctricaKilovatios hora

Jugar a Contador de energía

Energía: E (kWh) = P (kW) · t (h)
Conversiones: 1 kWh = 3600 kJ

Juegos de simulación educativos que convierten preguntas en experimentos

Explora un concepto a la vez con Phisicos. Cada juego de simulación educativo combina un modelo físico controlable con un reto: persigue a un fantasma para relacionar distancia, tiempo y dirección, o aterriza un módulo equilibrando gravedad y empuje.

Predice cómo será el movimiento.
Inicia, pausa o avanza 0,10 segundos.
Compara las mediciones y explica el resultado.

Juegos de simulación educativospara aprender física.

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para aprender física.