Cómo jugar a Globos que suben
- Elige un vuelo y lee en la tarjeta el volumen, las densidades y las masas.
- El aire empuja hacia arriba con el peso del aire que el globo desplaza, ρ_air·g·V; el gas de dentro pesa ρ_in·g·V. La fuerza ascensional es la diferencia.
- El globo despega cuando la fuerza ascensional alcanza el peso de todo lo demás: goma, barquilla, carga. Escribe tu predicción y pulsa Empezar.
- Mira las barras: el globo deja el suelo en el momento en que la barra azul alcanza a la gris.
¿Por qué sube un globo?
El principio de Arquímedes también vale en el aire. El aire presiona un poco más por debajo de un globo que por encima, y la diferencia es un empuje hacia arriba igual al peso del aire que el globo desplaza, ρ_air·g·V. Un metro cúbico de aire cerca del suelo tiene una masa de solo unos 1,2 kg, así que el gas de dentro debe ser mucho más ligero que el aire para que algo suba. El helio, con 0,18 kg/m³, deja aproximadamente 1 kg de fuerza ascensional por cada metro cúbico. El aire caliente funciona porque el aire se dilata al calentarse: a la misma presión, su densidad baja cuando sube su temperatura en kelvin, y ρ·T se mantiene, así que el aire a 100 °C es aproximadamente una quinta parte más ligero que a 20 °C. En los dos casos la fuerza ascensional es (ρ_air − ρ_in)·g·V, y debe levantar la envoltura, la barquilla y la carga. Por eso los globos aerostáticos son enormes, y por eso llevan menos en zonas altas o en días de calor, donde el aire de fuera es menos denso.
Un modelo de aprendizaje acotado
El aire tiene 1,2 kg/m³ cerca del suelo a 20 °C, y 1,0 kg/m³ en la meseta; el helio, 0,18 kg/m³. Los globos de fiesta y la envoltura de helio se inflan de forma constante durante 2 s. El quemador del globo aerostático calienta su aire de forma constante durante 2 s, desde la densidad de fuera hasta la indicada, o desde 20 °C hasta tu temperatura, manteniendo ρ·T con la temperatura en kelvin. El globo despega justo cuando (ρ_air − ρ_in)·V alcanza la masa que lleva (a menos del 0,05 % aún despega); entonces se deja de inflar o calentar y se dibuja subiendo durante 1,5 s. No se tienen en cuenta el tamaño de la envoltura ni el cambio del aire con la altura, y nada está a escala. El número de globos debe ser el mínimo que vuela; una carga, una temperatura o un volumen deben despegar con un margen de sobra del 2 % como mucho. g = 9,8 m/s². Se juega en tiempo real.