Cómo jugar a Rueda de la feria
- Elige un ángulo objetivo θ. La cabina empieza a las 3 en punto y gira en sentido antihorario.
- Averigua el cuadrante y el ángulo de referencia, y decide los signos de cos θ y sen θ.
- Escribe los dos valores, en decimales o como valores exactos del tipo √3/2. El círculo discontinuo muestra dónde predices que se detendrá la cabina.
- Pulsa Iniciar. Observa las sombras sobre los ejes y la gráfica, y compara dónde se detiene la cabina con tu predicción.
El seno y el coseno son coordenadas en un círculo
En una circunferencia de radio R centrada en el origen, el punto con ángulo θ es (R · cos θ, R · sen θ). En la circunferencia unitaria, con R = 1, las coordenadas son simplemente (cos θ, sen θ). Así la trigonometría va más allá de 90°: los signos dependen del cuadrante, los valores se repiten cada 360° y los ángulos notables tienen valores exactos: sen 30° = 1/2, sen 45° = √2/2 y sen 60° = √3/2.
Un modelo para aprender
La rueda gira a 1,5° por segundo constantes, una vuelta cada 4 minutos, así que la cabina describe un movimiento circular uniforme a v = R · ω ≈ 0,26 m/s, siempre tangente al borde. La posición de la cabina se mide en su punto de giro sobre el borde y no se tiene en cuenta su balanceo. La reproducción va 20 veces más rápido que el tiempo real.