Cómo jugar a Hemisferios de Magdeburgo
- Elige una prueba y lee en la tarjeta el radio y las presiones de fuera y de dentro.
- El aire une las mitades con F = (p_out − p_in)·π·r², la diferencia de presión por el círculo plano donde se juntan.
- Escribe tu predicción y pulsa Tirar. El tirón, o la carga, crece de forma constante hasta que algo cede.
- Mira las barras: el tirón crece hacia lo que sujeta el aire, y la marca naranja muestra tu predicción.
¿Con cuánta fuerza empuja el aire?
El aire presiona sobre todo, unos 101 kPa al nivel del mar. Normalmente el empuje es igual a ambos lados de una superficie, así que se anula. Si sacas el aire de un lado, el empuje deja de estar equilibrado. En 1654 Otto von Guericke cerró dos hemisferios de cobre, sacó el aire, y dos tiros de caballos no pudieron separarlos. La fuerza que los une es la diferencia de presión por el área del círculo plano donde se juntan: F = (p_out − p_in)·π·r². Los empujes sobre la superficie curva apuntan en muchas direcciones, pero sus partes laterales se anulan, y lo que queda es igual al empuje sobre ese círculo plano. Saca la mitad del aire y tendrás la mitad de la fuerza; el vacío perfecto da la mayor, p_out·π·r². En una montaña el aire de fuera presiona menos, así que las mitades se separan más fácilmente. Una ventosa funciona igual: no chupa; el aire de fuera la empuja contra la pared.
Un modelo de aprendizaje acotado
Los hemisferios son rígidos y cierran perfectamente, y el aire de dentro mantiene su presión mientras se tira de ellos. El tirón, o la carga, crece de forma constante desde cero durante 2 s; las mitades se separan, o la ventosa se suelta, justo cuando llega a F = (p_out − p_in)·π·r², y luego se dibujan separándose durante 1 s. Un margen del 0,05 % cuenta en ambos sentidos, así que una respuesta redondeada funciona. Se ignora el peso de las mitades, de la ventosa y de las cuerdas. Un tirón es correcto si separa las mitades con un margen de sobra del 2 % como mucho; un tiro, si es el menor número de caballos que lo logra; y una carga, si la ventosa la aguanta con un margen de sobra del 2 % como mucho. g = 9,8 m/s². El dibujo no está a escala. Se juega en tiempo real.