Cómo jugar a Reloj de péndulo
- Elige una prueba y lee en la tarjeta la longitud, el periodo o la g.
- Un péndulo que oscila con un ángulo pequeño tiene un periodo T = 2π·√(L ÷ g): solo importan la longitud y g.
- Escribe tu predicción y pulsa Empezar. Una prueba de periodo dura una oscilación completa; una de longitud dura el periodo que debería tener el péndulo.
- Mira la gráfica y el fantasma: si aciertas, el péndulo vuelve a su punto de partida justo cuando acaba la prueba.
¿Qué marca el compás de un péndulo?
Aparta un péndulo y la gravedad lo devuelve hacia abajo, con más fuerza cuanto más lo apartas: para ángulos pequeños el tirón es proporcional a la distancia, justo la condición del movimiento armónico simple. La masa oscila entonces con un ritmo constante, θ = θ₀·cos(2π·t ÷ T), y el periodo es T = 2π·√(L ÷ g). En esa fórmula se esconden tres sorpresas. La amplitud de la oscilación no importa, mientras sea pequeña, y por eso Galileo pudo usar un péndulo para medir el tiempo. La masa tampoco importa: a una masa mayor la gravedad tira más, pero cuesta lo mismo de más acelerarla. Y el periodo va con la raíz cuadrada de la longitud, así que para duplicarlo hace falta cuatro veces la longitud. Como g está en la fórmula, un péndulo también mide la gravedad: en la Luna, donde g es la sexta parte que en la Tierra, el mismo péndulo oscila unas 2,5 veces más despacio.
Un modelo de aprendizaje acotado
El hilo es ligero y no se estira, la masa es pequeña y no hay resistencia del aire ni rozamiento. La masa se suelta a 10° del punto más bajo, lo bastante poco para que valga T = 2π·√(L ÷ g). Cuando se pregunta un periodo, la prueba dura una oscilación completa del péndulo; cuando se pregunta una longitud, tu péndulo oscila durante el periodo que debería tener, así que una respuesta correcta acaba justo donde empezó. Las longitudes están a escala hasta 1,55 m. Las respuestas con un margen del 2 % son correctas. g = 9,8 m/s² en la Tierra y 1,62 m/s² en la Luna. Se juega en tiempo real.